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1、学习必备 欢迎下载 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于 0 的数叫做正数；负数：小于 0 的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。2.有理数：整数和分数统称有理数。3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于 0,负数都小于 0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质：（1）数 a 的相反数是-a（a 是任意一个有理数）；（2）0 的相反数是 0；（3）若 a、b 互为相反
2、数，则a+b=0；若 a、b 互为相反数且 a、b 都不等于零，则1ba；5.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。性质：（1）a 的倒数是（a0）；（2）0 没有倒数；（3）若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1；若 a 与 b 互为负倒数，则 ab=-1。倒数与相反数的区别和联系：（1）a与-a互为相反数；a与a1（a 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除 0 外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b 互为相反数 a+b=0；a、b 互为倒数 ab=1；（4）相反数是本身的数是 0，倒数是本身的数是1。6.绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的
3、距离。性质：（1）数 a 的绝对值记作a；（2）若 a0，则a=a；若 a0，则a=-a；若 a=0，则a=0；（3）对任何有理数 a,总有a0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，学习必备 欢迎下载 负数都小于 0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若 a0,b0,且ab,则 a b.8.科学记数法：把一个绝对值大于 10的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中 1|a|10，n 为正整数，n=原数的整数位数-1。二、有理数的运算 1、运算法则：（1）有理
4、数加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 0；一个数同 0 相加,仍得这个数。用数学语言描述有理数加法法则：同号相加：若 a0,b0,则 a+b=a+b；若 a0,b0,bb,则 a+b=a-b；若 a0,b0,a0,b0,则 ab=+ab；若 a0,b0,b0,则 ab=-ab；若 a0,则 ab=-ab；数与 0 相乘：a 为任何有理数，则 a0=0。（4）有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；即baba1(b 0)；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0 除
5、以任何一个不等于 0 的数,都得 0。（5）有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。即 aaa a=an 2、运算顺序：升加入后国家产业政策日趋完善产业结构不断优化企业国际化进程加快人才选拔注重专业知识岗位能力实践经验和综合素质大学毕业生就业形势严峻就业难题诸多容易产生以下不良就业心理焦虑抑郁心理焦虑是紧张不安并带有恐惧绪低落和沉默寡言大学生正处于从自然人向社会人过渡的重要阶段他们满怀激情参与就业竞争结果事与愿违必然感到失望多次受挫会产生焦虑若不及时调整心态能发展成抑郁症危害身心健康严重者甚至会引发犯罪或自杀等极端行为求成轻率辞职好高莺远随意矛盾心理造成大学毕业生就业时高不成低不
6、就从众攀比心理从众是个体受群体影响放弃自己主张转变原有态度在认知判断信念行为等方面与群体多数保持一致的现象攀比是盲地与他人进行不对称比较大学学习必备 欢迎下载（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；（4）可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律：（1)加法交换律：a+b=b+a；（2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3)乘法交换律：ab=ba；（4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；（5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。第一章 有理数 1、上升 3.5 米记作 米；下降 5.3 米
7、记作米；2、211的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。3、化简：35=，)3(。4、用“”号或“”号填空：3.6 2.5；-3 0；-16 -1.6 5、用科学记数法表示数：5080000 ，320000 。6、75 ，12+6 ，568 ，3（5）。7、若0)1(22nm，则m+n的值为 8、（1）20112010)1()1(，（2）若7x，则_x 9、m和 n 互为相反数，p 和 q 互为倒数，则pqnm)(3的值为_ 10、用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b21 例如 14=421=17，那么13=；当m为任意有理数时，m(m2)=11、下列结论中正确的是（）A0 既是正
8、数，又是负数 BO是最小的正数 C 0 是最大的负数 D 0 既不是正数，也不是负数 12、下列各数中，互为倒数的是()A、0 和 0 B、1和1 C、1 和1 D、0.75 与43 13、下列算式正确的是（）（A）239 （B）1414 （C）2816 （D）5(2)3 14、已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）（A）a+b0（B）b+c0（C）a+b+c0 15、下列说法，不正确的是()A数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B绝对值最小的有理数是 0 C 在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。D 离原点越远的点，表示的数的绝升加入后国家产业政策日
9、趋完善产业结构不断优化企业国际化进程加快人才选拔注重专业知识岗位能力实践经验和综合素质大学毕业生就业形势严峻就业难题诸多容易产生以下不良就业心理焦虑抑郁心理焦虑是紧张不安并带有恐惧绪低落和沉默寡言大学生正处于从自然人向社会人过渡的重要阶段他们满怀激情参与就业竞争结果事与愿违必然感到失望多次受挫会产生焦虑若不及时调整心态能发展成抑郁症危害身心健康严重者甚至会引发犯罪或自杀等极端行为求成轻率辞职好高莺远随意矛盾心理造成大学毕业生就业时高不成低不就从众攀比心理从众是个体受群体影响放弃自己主张转变原有态度在认知判断信念行为等方面与群体多数保持一致的现象攀比是盲地与他人进行不对称比较大学学习必备 欢迎下
10、载 对值越大。16、将 6(+3)(7)+(2)改写成省略加号的和应是()A、63+72 B、6372 C、63+72 D、6+372 17、若 ab0，必有（）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a、b 同号 D、a、b 异号 18、下列说法中，正确的是()A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数 C 1 是最小的整数 D 一个有理数不是正数就是负数 19、倒数等于它本身的数有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）无数个 20、一种零件的直径尺寸在图纸上是 3002.003.0（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A、0.03 B、0.
11、02 C、30.03 D、29.98 21、在45，1，0，8.9，6，57，3.2，108，0.05，28，-9这些数中（1）正整数有:（2）负整数有:（3）正分数有:（4）负分数有:（5）非负数有：（6）有理数有：22、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接。5，)5.3(，21，)4(，0 23、已知与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，n 的倒数是它本身，求-(a+b)+cdn的值。24、已知 x,y 均为有理数，若|9-x|与|y 3|互为相反数，试求 xy+|x+y|的值。（6 分）四、计算题 25、6372 26、3213127、6016512743 28、332201
12、3229、221410222 30、2432611 31、某个体儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元）+3+2+1 0 1 2 请问该服装店在售完这 30件连衣裙后，赚了多少钱？32、观察下列式子：211211 3213121 4131431（1）填空：981 )1(1nn （n 是正整数）（2）计算：201320121431321211 升加入后国家产业政策日趋完善产业结构不断优化企业国际化进程加快人才选拔注重专业知识岗位能力实践经验和综合素质大学毕业生就业形势严峻就业难题诸多容易产生以下不良就业心理焦虑抑郁心理焦虑是紧张不安并带有恐惧绪低落和沉默寡言大学生正处于从自然人向社会人过渡的重要阶段他们满怀激情参与就业竞争结果事与愿违必然感到失望多次受挫会产生焦虑若不及时调整心态能发展成抑郁症危害身心健康严重者甚至会引发犯罪或自杀等极端行为求成轻率辞职好高莺远随意矛盾心理造成大学毕业生就业时高不成低不就从众攀比心理从众是个体受群体影响放弃自己主张转变原有态度在认知判断信念行为等方面与群体多数保持一致的现象攀比是盲地与他人进行不对称比较大学