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1、学习必备 欢迎下载 人教版必修四 第二章 平面向量教案 教学目标：三维目标 1、知识与技能（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、过程与方法 引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地
2、位和作用。3、情感目标与价值观 通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教学重点：理解向量、相等向量等相关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点。教学难点：难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解。学情和教材分析：向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义，因此向量具有数形结合的特征，是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具，在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容，本节课是向量的第一节课，是新知识的一个起点，所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是：概念多
3、，有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及向量的几何表示。学生在学习过程中，诸多概念容易混淆，它们之间关系不易理清，这些是学习中的难点。教法设计：引导启发式教学 学法设计：指导学生自主学习 课时计划：一课时 教具学具：多媒体、彩笔、三角板 教学过程 一、创设情景、导入新课 1.我们知道物理中的力、速度，位移等都是矢量，不同与路程、质量等量，他们具有什么样的共同特征？（学生讨论作答）2.你能举出几个具有以上特征的量吗？年龄、身高、体重、长度等具有这些特征吗？（学生思考作答）3.在数学上，我们把具有这种特征的量称为向量，（教师在黑板上书写课题，然后大屏幕展示课题，学生阅读课本 P74）二、
4、推进新课 1.定义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度等。注意：1 数量与向量的区别：数量只有大小，可以比较大小；向量既有方向又有大小，不能比较大小（强调）。2.向量的表示方法：1 几何表示法：有向线段具有一定方向的线段 学习必备 欢迎下载 有向线段的三要素：起点、方向、长度 2 字母表示法：AB或a（：印刷时用黑体字）3.模的概念：向量AB的大小，称为向量的模，记作：|AB|，模是可以比较大小的。4.两个特殊的向量：1 零向量：长度（模）为 0 的向量，记作0。0的方向是任意的。注意0与 0 的区别 2 单位向量：长度（模）为 1 个单位长度的向量叫做单位向量。（通过阅读教材，
5、老师提问学生思考作答，然后大屏幕展示相关概念）5.向量间的关系：1)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：abc 规定：0与任一向量平行 2)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b 规定：0=0 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关 3）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。4）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。OA=a OB=b OC=c 三、例题讲解 例 1、如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示 A 地至 B、C 两地的位移 解：AB表示 A 地至 B 地的位移，
6、且|AB_ AC表示 A 地至 C 地的位移，且|AC_（组织学生进行思考解答，巩固向量概念及其几何表示 ）例2、设O是正六边形ABCDEF 的中心，分别写出图中与OA、OB、OC相等的向量。（教师引导学生分析题意，然后学生来解答，教师点评）练习 1 判断下列说法是否正确。（1）两个向量相等，则一定共线。（）（2）两个向量共线，则一定相等。（）a b c C O B A 向量的概念和向量的几何表示掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念并能弄清平行向量相等向量共线向量的关系通过对向量的学习使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别过程与方法引导发现法念这是学生进一步获取向量
7、知识的前提通过学生主动地参与到课堂教学中提高学生学习的积极性体现了在老师的引导下学生的的主体地位和作用情感目标与值观通过对向量与数量的比较培养学生认识客观事物的数学本质的能力并且表示等是本节课的重点教学难点难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解学情和教材分析向量是近代数学中重要和基本的概念之一有深刻的几何背景及代数意义因此向量具有数形结合的特征是深入学习数学及解决各类数学学习必备 欢迎下载（3）两个向量共线，则这两个向量一定在同一条直线上。（）（4）两个非零向量平行，则这两个向量所在直线一定平行。（）（学生自己动手练习，教师巡视，给予帮助，最后点评）四、课堂小结 1、向量、单位向量、平行
8、向量、相等向量的概念；2、归纳共线向量、平行向量与相等向量之间的关系 例 2 图（学生自己来总结今天的知识，单独回答，其他同学补充，若不完整教师补充）五、布置作业 书本 p77 A 组 2、3 向量的概念和向量的几何表示掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念并能弄清平行向量相等向量共线向量的关系通过对向量的学习使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别过程与方法引导发现法念这是学生进一步获取向量知识的前提通过学生主动地参与到课堂教学中提高学生学习的积极性体现了在老师的引导下学生的的主体地位和作用情感目标与值观通过对向量与数量的比较培养学生认识客观事物的数学本质的能力并且表示等是本节课的重点教学难点难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解学情和教材分析向量是近代数学中重要和基本的概念之一有深刻的几何背景及代数意义因此向量具有数形结合的特征是深入学习数学及解决各类数学