《人教版数学必修四三角函数复习讲义中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修四三角函数复习讲义中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 第一讲 任意角与三角函数诱导公式 1.知识要点 角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。终边相同的角的表示：终 边 与终 边 相 同(的 终 边 在终 边 所 在 射 线上)2()kk Z。注意：相等的角的终边一
2、定相同，终边相同的角不一定相等.终边在x轴上的角可表示为：,kkZ；终边在y轴上的角可表示为：,2kkZ；终边在坐标轴上的角可表示为：,2kkZ.角 度 与 弧 度 的 互 换 关 系：360=2 180=1=0.01745 1=57.30=5718 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.与2的终边关系：任意角的三角函数的定义:设是任意一个角，P(,)x y是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220rxy，那么sin,cosyxrr，tan,0yxx，cotxy(0)y，secrx0 x，csc0ryy。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位
3、置无关。三角函数线的特征：正弦线 MP“站在x轴上(起点在x轴上)”、余弦线OM“躺在x轴上(起点是原点)”、正切线 AT“站在点(1,0)A处(起点是A)”同角三角函数的基本关系式：1.平方关系：222222sincos1,1tansec,1cotcsc 学习必备 欢迎下载 2.倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,3.商数关系：sincostan,cotcossin 注意：1.角的任意性。2.同角才可使用。3.熟悉公式的变形形式。三角函数诱导公式：“（2k）”记忆口诀:“奇变偶不变，符号看象限”典型例题 例 1求下列三角函数值：（1）cos210；(2)sin45
4、 例 2求下列各式的值：（1）sin(34)；(2)cos(60)sin(210)例 3化简)180sin()180cos()1080cos()1440sin(例 4已知 cos(+)=21，23 a b B.a b c C.a c b D.b c a 18.若是第四象限角，则是 （）A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限期 D.第四象限 19.若0cos3sin，则sin3cos2sin2cos的值为 .20.sin49tan37=_ 21.若是第二象限的角，则2是第 象限的角。22.若角的终边与85角的终边相同，则在 0,2上终边与4的角终边相同的角为 ；23.终边在x轴上的角的集合为
5、，终边在y轴上的角的集合为 ，终边在坐标轴上的角的集合为 。24.已知xxxf11)(，若，2，求)cos()(cosff的值。25.已知21)sin(，求cos)cot()2sin(的值.置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意
6、一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 26.已知：21cossin，求33cossin和44cossin的值。27.若 cos 23，是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)的值 第二讲 三角函数的图像与性质 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边
7、象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 1函数BxAy)sin(），（其中00A 最大值是BA，最小值是AB，周期是2T，频率是2f，相 位 是x，初 相 是；其 图 象 的 对 称
8、 轴 是 直 线)(2Zkkx，凡是该图象与直线By 的交点都是该图象的对称中心。2由 ysinx 的图象变换出 ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。3由 yAsin(x)的图象求其函数式：4五点法作 y=Asin（x+）的简图：典例解析 例 1（2000 全国，5）函数 yxcosx 的部分图象是（）函数 sinyx cosyx tanyx 图象 定义域 R R|,2x xkkZ 值域 1,1 1,1 R 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 最小正周期 22T；22T；T；对称轴,2xkkZ ,xkkZ 无 对称 中心(,0),kkZ(,0),2kkZ
9、(,0),2kkZ 单调递 增区间 2,2,22kkkZ 2,2,kkkZ (,),22kkkZ 单调递 减区间 32,2,22kkkZ 2,2,kkkZ 无 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定
10、义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 例 2试述如何由 y=31sin（2x+3）的图象得到 y=sinx 的图象。例 3（2003 上海春，15）把曲线 ycosx+2y1=0 先沿 x 轴向右平移2个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线方程是（）A（1y）sinx+2y3=0 B（y1）sinx+2y3=0 C（y+1）sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=0 例 4（2003 上海春，18）已知函数 f（x）=
11、Asin（x+）（A0，0，xR）在一个周期内的图象如图所示，求直线 y=3与函数 f（x）图象的所有交点的坐标。例 5（1）已知 f（x）的定义域为0，1，求 f（cosx）的定义域；置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点
12、异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载（2）求函数 y=lgsin（cosx）的定义域；例 6求下列函数的单调区间：（1）y=21sin（432x）；（2）y=sin（x+4）。置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示
13、终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 例 7关于 x 的函数 f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使 f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使 f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是
14、.例 8设)0(cossin)(xbxaxf的周期T，最大值4)12(f，（1）求、a、b的值；（2）的值终边不共线，求、的两根，为方程、若)tan(0)(xf。例 9函数 yxxcossin21的最大值是（）A221 B221 C122 D122 课后练习 1、3sin(2)4yx的 最 小 正 周 期 是 、对 称 轴是 、单 调 递 增 区 间是 、单 调 递 减 区 间置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不
15、属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 是 ；振 幅 是 、相 位是 、初相是 。用五点法作出该函数的图象。并说明该函数怎样由sinyx变化而来。2、求3sin(2),42 2yxx 的单调递减区间。3、比较大小 6cos(),sin
16、,sin876；tan1,tan 2,tan3 4、求3sin(2),36 6yxx 的最大值、最小值及对应的 x 的取值范围。5、求3 sin(2),036 6yaxxa 的最值及对应的 x 的取值。6、若2 sin(2),0,32yaxb x的最大值是1，最小值是5，求ab，的值。置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终
17、边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 7、为了得到3sin(2)6yx的图象，只须将3sin(2)3yx的图象向 平移 个单位。8、定义在 R 的函数()f x，对任意xR都有(2)1()()1f xf xf x。（1）证明()f x是周期函数。（2）若(1)2f，求(2013)f。9、若sin()(0,0,)2yAxB A
18、，在其一个周期内的图象上有一个最高点(,3)12 和一个最低点7(,5)12，求这个函数的解析式。10、求215()2cos2 sin,266f xxaxbx 的值域 第三讲 三角函数两角和公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线
19、上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=tanAtanB-1tanBtanA tan(A-B)=tanAtanB1tanBtanA cot(A+B)=cotAcotB1-c
20、otAcotB cot(A-B)=cotAcotB1cotAcotB 倍角公式 tan2A=Atan12tanA2 Sin2A=2SinACosA cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(sinA)3 cos3A=4(cosA)3-3cosA tan3a=tana tan(3+a)tan(3-a)半角公式 sin(2A)=2cos1A cos(2A)=2cos1A tan(2A)=AAcos1cos1 cot(2A)=AAcos1cos1 tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin 万能公式 sina=2)2(
21、tan12tan2aa cosa=22)2(tan1)2(tan1aa tana=2)2(tan12tan2aa 例 1.求值：（1）.75cos75sin75cos75sin)2(;70sin20sin10cos2 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边
22、在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 例 2.已知 3sin sin（2 ）且 tan 1，求 tan（）例 3.已知方程 x24ax3a10（a1）的两根分别为 tan，tan 且 ，（2,2)，求 sin2（）sin（）cos（）2cos2（)的值.例 4.;cos2sin2sin 1 BAABA化简 .cos,tan,cos,的值求为锐角、已知3154 2 置旋转到另一个位置所的图形按
23、逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 例
24、 5.（1）如果方程 102ccbxx的两根为 tan、tan，求 22coscossinsincb的值；（2）在非直角ABC中，求证：tanA tanB tanC tanA tanB tanC 例6.化简.8sin15sin7sin8sin15cos7sin 1 .50cos50sin2110tan3180sin50sin2 2 例 7.已知21coscos,31sinsin，、都是锐角，求 tan（）的值 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角
25、坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 课后练习 1选择题 )(37sin83sin37cos7sin 1的值为(A)23 (B)21 (C)21 (D)23 )(75tan75tan1 22的值为(
26、A)32 (B)332 32 C (D)332 )(3232 3的值是则若x,xcosxcosxsinxsin(A)10 (B)6 (C)5 (D)4 2填空题 ._3sin,2,23,51cos 4则若 ._15tan3115tan3 5 ._sinsincoscos 6 3解答题 .60tantan360tantan 7化简 .cos,2,2,0,1411cos,71cos 8的值求且已知 .cos,0coscoscossinsinsin 9的值求若 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始
27、位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 第四讲 三角函数复习 一、知识点整理与归纳:1、角的概念的推广、角的集合的表示、角的度量制与换算 换算关系:：18
28、0()弧度 ，弧长公式:lr，扇形面积公式:21122Slrr 2、三 角 函 数 的 定 义 熟 记 三 角 函 数 在 各 象 限 的 符 号：sin,cos,tanyxyrrx 3、三角函数线及简单应用（判断正负、比较大小，解方程或不等式等）4、正弦函数sinyx、余弦函数cosyx、正切函数tanyx的图像和性质：5、函数sin()yAx的图像和性质：作图时常用两种方法：五点法：图象变换法：(1)sin()sin()sinsin()(2)sin()yxyxyxyAxyxysixx 6、结合函数BxAy)sin(），（其中00A的简图可知：该函数的最大值是BA，最小值是AB，周期是2T，
29、频率是2f，相位是x，初相是；7、几组重要公式 一）同角三角函数的基本关系式：1）平方关系：1cossin22；2222tan11coscos1tan1 2）商式关系：tancossin；sin=tancos 二）诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”。x x 0 2 23 2)sin(xAy 0 A 0-A 0 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上
30、注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 三）和角公式和差角公式：()S：sin()sincoscossin ()S：sinsincoscossin ()C：cos()coscossinsin ()C：coscoscossinsin ()T：tantantan1tantan ，()T：tantanta
31、n1tantan 四）二 倍 角 公 式：sin 22sincos，22cos 2cossin，22tantan21tan 五）合 一 变 形 公 式：asin bcos22ba sin（）22ba cos（）六）降次公式：221cos 21 cos 2cos,sin22，(sincos)21sin2，七）正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin及其变形公式有：（1）CRcBRbARasin2,sin2,sin2；（2）RcCRbBRaA2sin,2sin,2sin；（3）sinsinsin:ABCa b c等 八）余弦定理：2222cosabcbcA 及其变形：222cos2bcaAbc
32、 等；九）三角形面积公式：1111sinsinsin2222ABCSahbcAabCacB 8、利用正弦定理、余弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下四类解斜三角形问题：（1）已知两角和任一边，求其它两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角，（3）已知三边求三内角；（4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角。9、解斜三角形的应用题的解题步骤：（1）分析属于哪种类型的问题（如：测量距离、高度、角度等）；（2）依题意画出示意图，并把已知量标在示意图中；（3）最后确定用哪个定理转化、哪个定理求解，并进行求解；（4）检验并作答.置旋转到另一个位置所的
33、图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下
34、载 典型例题：例 1、定义在区间20,上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P，过点 P 作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_。例 2、已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin(+)的值。例3、已 知 电 流I与 时 间 t的 关 系 式 为sin()IAt。（）右图是sin()IAt（0，|2）在一个周期内的图象，根据图中数据求sin()IAt 的解析式；（）如果 t 在任意一段1150秒的时间内，电流sin()IAt 都能取得最大值和最小值，那么 的最小正整数值是多少？
35、例 5、已知函数()f x=223sincos2cos1()xxxxR。3 0 0-3 0 011 8 0-19 0 0oIt置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是
36、那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载(1)求函数()f x的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值：(2)若06()5f x，0,4 2x，求0cos 2x的值。课后作业 1、设 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且 cos x，则 sin的值 .2、已 知是 锐 角，且10与的 终 边 相 同，则 角的 大 小为 .3、满足 sin，且(0，)的角的集合是_ 4、已 知tan，则 sin2 2sincos 4cos2的 值为 .5、已知 cos()，且是第四象限角，则
37、cos(3)的值为 .6、函数 ytanxsinx|tanxsinx|在区间(，)内的图象大致是()7、已知 sin、cos是方程 3x22xa0 的两根，则实数 a 的值为 .置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任
38、意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 8、函数32tan(3)4yx的单调递减区间是 9、若 sinsin21，则 cos2cos4的值为 .10、已知 f(x)2sinx(0 0，|2)的图象向左平移个单位长度，则得到偶函数图象，求满足题意的 的所有可能的值 15、已知函数.3cos33cos3sin)(2xxxxf （1）将 f(x)写成sin()AxB 的形式，（2）求其图象对称中心；置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋
39、转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是学习必备 欢迎下载 16、（1）已
40、知关于 x 的方程 sink 在0，上有两解，求实数 k 的取值范围（2）设关于 x 的方程 sin在内有两个不同根 、，求 的值及 k的取值范围 置旋转到另一个位置所的图形按逆时针方向旋转所形成的角叫正角按顺时针方向旋转所形成的角叫负角一条射线没有作任何旋转时称它形成一个零角射线的起始位置称为始边终止位置称为终边象限角的概念在直角坐标系中使角的顶轴上就认为这个角不属于任何象限终边相同的角的表示终边与终边相同的终边在终边所在射线上注意相等的角的终边一定相同终边相同的角不一定相等终边在轴上的角可表示为终边在轴上的角可表示为终边在坐标轴上的角可表示为的任意一点异于原任意角的三角函数的定义设是任意一个角点它与原点的距离是那么三角函数值只与角的大小有而与终边上点的位置无三角函数线的特征正弦线站在轴上起点在轴上余弦线躺在轴上起点是原点正切线站在点处起点是