《金融工程第二版郑振龙著高等教育出版社答案金融证券金融资料_金融证券-金融资料.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融工程第二版郑振龙著高等教育出版社答案金融证券金融资料_金融证券-金融资料.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、习题答案 第1章 7该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。5%4 82 9.10000 e 0.12725.21 元 10.每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e.3-1)=12.18%。因此每个季度可得的利息=10000X 12.8%/4=304.55元。第2章 1
2、.2007年4月16日该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以 764.21人民币/100美元的价格 在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63 764.21)115,800。2.收盘时，该投资者的盈亏=(1528.9 1530.0)X 250=-275美元；保证金账户余额=19,688 275=19,413 美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S&P500 指数期货结算价 1530)250 15,750时(即 S&P500指数期货结算价v 1514.3 时),交易商会收到追缴保证金通知，而必
3、须将保证金账户余额补足至 19,688美元。3.他的说法是不对的。首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资 者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率 的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然 不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公 司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。4.4.这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权 利将会降低期货价格。
4、5.5.保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于 交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则 就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与 清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。6.如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清
5、已有的期货头寸，则未平仓数不 变。第3章 1.F Ser(T 20 e0.10 20.51 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(15 20.51)100 551 2.F Ser(Tt)20 e0.10 20.51 23，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%昔入现金 X X元三个月，用以购买 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为 23元。20 三个月后，该套利者以 单位的股票交割远期，得到 元，并归还借款本息 X e0.1 0.25元，20 20 或者期货的到期日与需要套期保值的日期 假设套期保值比率为 n,则组合的价值变化为 H 0 H1 n G1 Go。当不
6、存在基差风 G,当=0.5、H=2 G 时，n=1。完美的套期保值能比不完美的套期保值得 家公司对其 应持有的标准普尔 500指数期货合约空头的份数为:1.2 20,000,000 89 份 250 1080 23X 从而实现 Xe0.1 0.25 0元的无风险利润。20(0.1 0.03)A 3.指数期货价格=10000e 12 10236 点 4.(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1.97元。远期价格=(30-1.97)e 0.06 0.5=28.88 元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为 0。(2)在3个月后的这个时
7、点，2个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12=0.99元。远期价格=(35-0.99)e0.06 3/12=34.52 元。此时空头远期合约价值=100X(28.88-34.52)e-0.06 3/12=-556 元。5.如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚 取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利 者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。6.由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F Ser(T t)总是低于未来预期
8、指数值 E(ST)Sey(T t)。第4章 在以下两种情况下可运用空头套期保值：公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得 到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值：公司计划在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，不一致时，会产生基差风险。题中所述观点正确。险时，已 G1。代入公式(4.5)可得，n=1。这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 因为 X 的时候 有可能大于 此Delta的变化很大，即 Gamma很大。Vega=ST t e 0.5d12 rf(T t)=2.36 10
9、 5,它表示日元 Theta=SN(dJ erf(Tt)2T t rXe r(T t)N(d2)rfSN(d1)e rf(T t)=1.1 10 6,这表明时间每减 少一年期权价值减少 1.1 10 6美元。Rho=rho(T t)e rf(T t)SN(d1)=2.27 10 5，它代表美 6.Wi n 7.由于 Wi i所以我们有 i 1 0.9407 i C 0.8078 D 0 0,因此要利用C期权和D期权构造出 1.Delta值为0.7意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨 1元钱，该看涨期权的价格就应该上涨 0.7 元钱。若每个期权的Delta值均为0.7，要使一个1000个看涨期权
10、的空头变成 Delta中性，则必须买 入700份股票，或者进入标的为 700份该股票的远期的多头。3.一个期权头寸的Theta值为一0.1意味着时间每减少1年，期权的价值将下降 0.1元。期权的头寸将 可能是任何期权的多头或者是实值状态的无收益资产欧式看跌期权和处于实值状态的附有很高利 率的外汇的欧式看涨期权的空头。S 严匚 4.根据推导可得对于无收益资产欧式看跌期权 rXe r(T t1 N(d2)，当SX的 2j2(T t)时候，有可能大于零。同理，处于实值状态的附有很高利率的外汇的欧式看涨期权 零。5.该期权的价格 P=0.000375美元。Delta=N(Q)e*=0.52,表示汇率每
11、上升 1，该期权的价格应该 0.5d2 rf(T t)e 上升0.52。Gamma=-=422.03,表示汇率上升 1,Delta要上升422.03，这实际上 S J2(T t)是由于当前美元兑日元的比率为 0.008,因此汇率上升1对当前的汇率来说是一个巨大的变化，因 的波动率每增加1个百分点期权变化2.36 10 5美分，这是由于 S为日元兑美元汇率等于 0.008本 很 小 造 国利率上升1%,期权变化2.27 10 7美元。根据 BS 公式可得，C=11.43 美元，Delta(C)=0.9407,Gamma(C)=0.01479。D=7.19 美元，Delta(D)=0.8078,G
12、amma(D)=0.034309。E=4.628 美元，Delta(E)=0.6022,Gamma(E)=0.04210。涨期权空头右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合元每年计一次复利的年利率连续复利年利率连续复利年利率连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率因此每个季度可得的利息元第章年月日该公司向工行买入半年期盘时该投资者的盈亏美元保证金账户余额美元若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金即指数期货结算价时即指数期货结算价时交易会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至美元他的说法是不对的首先应该明除了因价格波动带来的风险本例中汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素是
13、跨国贸易所面临的主要风险之一汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等而通过买卖外汇远期期货跨国公司 0.8587 Delta中性组合则每买一份 D就必须卖0.8587份C期权，或者买1份的C就得卖1.16452(1/0.8587)份的D期权。涨期权空头右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合元每年计一次复利的年利率连续复利年利率连续复利年利率连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率因此每个季度可得的利息元第章年月日该公司向工行买入半年期盘时该投资者的盈亏美元保证金账户余额美元若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金即指数期货结算价时即指数期货结算价时交易会
14、收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至美元他的说法是不对的首先应该明除了因价格波动带来的风险本例中汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素是跨国贸易所面临的主要风险之一汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等而通过买卖外汇远期期货跨国公司 p 同理由于 n wi i,i1 n wi i,则 p i1 wi i i1 C D E 0 n wi i i1 C D E 0即:0.9915:1.51008:1 2:(3):2 0.06 元和 0.04 元,但是它们的算术平均值则 B-S-M 公式得到解析解,而算 要使得C,D,E的组合达到 Delta和Gamma
15、中性必须使得期权 C、D、E之间的比例为2:(-3):2。第 15 章 1 外汇作为投资的标的资产,其利率就是投资外汇所获得的收益,因此可以看成和投资股票 的红利率一样。2 由期货价格公式 F Ser(T t)以及期货到期时 FT ST 可以看出若 ST Se(T t)则,FT Fe(r)(T t),期货的漂移率比标的资产要少 r,因此说持有期货的成本等于无风险利率。3 根据默顿公式,执行价格为 0.90 元和 1.00 元的看涨期权的价格分别为 执行价格为 0.90元和 1.00元的看跌期权的价格分别为 0.13元和 0.20元。4 根据默顿公式,该期权价格等于 1.54 元。5 根据默顿公
16、式,该期权价格等于 24.24 元。第 16 章 1.(1)分拆与组合:最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合,从 而得到我们所需要的回报。(2)路径依赖:期权的价值会受到标的变量所遵循路径的影响,它又可以分 为弱式路径依赖和强式路径依赖两种。强式路径依赖期权模型中必须增加考虑路径变量而弱式路径依赖 则无需增加这样的变量。(3)时间依赖:期权模型中的一些变量会随时间而变化。(4)多维期权:存在 多个独立变量的期权。(5)高阶期权:即标的资产本身包括期权。2.(1)弱式路径依赖:美式期权、障碍期权；(2)强式路径依赖:亚式期权、回溯期权；(3)多维期权:彩虹期权、资产交换期权
17、；(4)高阶期权:复合期权、选择者期权。3.障碍期权是路径依赖期权,它们的回报以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。但是障碍期权的路径依赖的性质是较弱的,因为我们只需要知道这个障碍是否被触发,而并不需要关于 路径的其他任何信息,关于路径的信息不会成为我们定价模型中的一个新增独立变量,如果障碍水平没 有被触发,障碍期权到期时的损益情况仍然和常规期权是相同的。因此障碍期权是属于弱式路径依赖。4.不相等,如果在期权有效期内,期货价格高于现货价格,可能现货价格会触及障碍水平而被敲 出,但期货价格则可能不会触及障碍水平。5.这是因为一系列对数正态分布变量的几何平均值仍为对数正态分布。不然。这样
18、,对几何平均期权,可以通过转换波动率和红利率,仍然利用 术平均则只能使用近似方法或是数值方法求解。6.因为在亚式期权中,越接近到期日,回报越确定,且保值比例 是连续的,这使得应用标的资 产进行保值相当容易。而障碍期权中,当资产价格接近障碍水平时,却是不连续的,这给保值带来了 困难。第 17 章 8 风险与收益是金融的核心,是一个问题的两个方面。现实生活中存在着风险与收益的权衡,这两者n 涨期权空头右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合元每年计一次复利的年利率连续复利年利率连续复利年利率连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率因此每个季度可得的利息元第章年月日该公司向工行买入半年期盘时该投
19、资者的盈亏美元保证金账户余额美元若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金即指数期货结算价时即指数期货结算价时交易会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至美元他的说法是不对的首先应该明除了因价格波动带来的风险本例中汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素是跨国贸易所面临的主要风险之一汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等而通过买卖外汇远期期货跨国公司3.由于该市场变量的年波动率为 year 0.2，因此其日波动率是:day year.252 0.2 15.8745 0.0126 4.根据波动率的关系式:day year/.252 0.35/15.87
20、 0.022。资产价值 S$400,000。N 1(1 99%)N 1(0.01)2.33。所 2.33 0.022 400,000 45,848。以一周 99%置信度的在险值为 2 300,000 500,000 0.015 0.018 0.3 始终是相伴相生的。在人们厌恶风险的情况下，系统性风险越高，预期收益率就越高。这意味着我 们在评估收益时，应始终将承担的风险纳入考虑并进行相应的调整。从风险与负收益(即损失)的 关系来看，从前述定义的讨论中，我们已经知道风险既可能导致损失，也可能带来收益。另外，损 失是一个事后的概念而风险则是事前的概念，这两者是不能同时并存的两种状态。9.一般来说，一
21、个较为完整的市场风险度量体系至少包括三个组成部分：敏感性分析、在险值、情景 分析与压力测试。每个组成部分在市场风险度量体系中都具有独特而不可或缺的作用：敏感性是市 场风险度量的基础模块，是进行套期保值与风险对冲的基础；VaR给出了在给定条件下市场风险的 集成风险额；而情景分析与压力测试则给出了给定情景和极端情况下风险因子共同变化可能产生的 结果，可以补充前两者的不足。近年来市场风险的度量技术进一步深入发展，但这三个方法一直是 最主流和最基础的市场风险度量方法。5.该投资组合价值日变动率的方差为：300.0002 0.015)500,00c2 0.018 125,550,000 该资产组合价值日
22、变动率的标准差是,125,550,000$11,204.91。10天99%置信度的在险值为：2.33 11,204.91.10$82,558.98。1 6.10万美元的欧元现值为，100,000 0.625 62,500欧元。N(0.05)1.645。所以该外汇头寸 10天期95%置信度的在险值为：1.645 62,500 0.007-,10 2,275.85欧元 7.该投资组合的VaR为：20 0.5 0.03 N 1(1 8.根据久期模型我们知道：其中 B是一天债券组合的价值变动，y是其收益率一天平行移动的变动，而 D为修正 的久期。所以，D 3.7，而 y的标准差是 y 0.09%。根据
23、 B DB y，有 B DB y 3.7 4000000 0.0009$13320。由于N(1.282)0.9，所以，该有价证券组合 90%/20天期的VaR是：13320.20 1.282$76367 9.有价证券组合价值的日变动量 P与汇率的日变动量 S的近似关系为:P 56 S 汇率的日变化率 x等于 S/S S/1.5。于是有：P 56 1.5 x 即 P 84 x x的标准差等于汇率日波动率，即 0.7%。因此 P的标准差为:84 0.007 0.588。所以，有价证券组合 99%/10天期的VaR是:99%).1 6978 美元。B D y B 涨期权空头右边则是看跌期权空头和标的
24、资产空头的组合元每年计一次复利的年利率连续复利年利率连续复利年利率连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率因此每个季度可得的利息元第章年月日该公司向工行买入半年期盘时该投资者的盈亏美元保证金账户余额美元若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金即指数期货结算价时即指数期货结算价时交易会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至美元他的说法是不对的首先应该明除了因价格波动带来的风险本例中汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素是跨国贸易所面临的主要风险之一汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等而通过买卖外汇远期期货跨国公司0.588 2.33 10 4
25、.33 10 线性模型假设每种市场变量的日变化率都服从正态概率分布。历史数据模型假设以前观测到的市 场变量的日变化率的概率分布在将来仍然适用。11 期权价值变动与基本标的变量变动不是线性相关的。当基本标的变量值的变动是正态分布的时，期权价值的变动却不是正态分布的。而线性模型则是假定期权价值的变动是正态的，因此，线 性模型只能是一种近似估计。12.期限 无风险t-1 A公司t-1 t-1至t年 远期违约 累积违约 条件违约 t（年）至t年远期 至t年远期 的远期信 密度 概率 概率 利率 利率 用溢酬 1 5.52%5.76%0.24%0.48%0.48%0.48%2 6.30%6.74%0.4
26、4%0.88%1.36%0.88%3 6.4%7.05%0.65%1.30%2.64%1.28%4 6.56%7.64%1.08%2.16%4.74%2.10%5 6.56%7.71%1.15%2.30%6.93%2.19%6 6.81%8.21%1.40%2.80%9.54%2.61%7 6.81%8.47%1.65%3.30%12.52%2.99%涨期权空头右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合元每年计一次复利的年利率连续复利年利率连续复利年利率连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率因此每个季度可得的利息元第章年月日该公司向工行买入半年期盘时该投资者的盈亏美元保证金账户余额美元若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金即指数期货结算价时即指数期货结算价时交易会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至美元他的说法是不对的首先应该明除了因价格波动带来的风险本例中汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素是跨国贸易所面临的主要风险之一汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等而通过买卖外汇远期期货跨国公司