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1、学习必备 欢迎下载 三角函数和相似三角形综合题 1、（2017哈尔滨）在 RtABC中，C=90，AB=4，AC=1，则 cosB 的值为（）A154 B14 C.1515 D4 1717 2、（2017 金华）在 Rt ABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 tanA 的值是（）A34 B.43 C.35 D.45 3、（2017 聊城）在 Rt ABC 中，cosA=12，那么 sinA 的值是（）A22 B32 C33 D12 4、（2017 安顺）如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为（）A65 B85 C75 D2 3
2、5 5、（2017 滨州）如图，在 ABC 中，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tanDAC 的值为（）A2+3 B23 C3+3 D33 6、（2017 白银）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D进行了测量如图，测得DAC=45，DBC=65 若 AB=132 米，求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）学习必备 欢迎下
3、载 7、（2017 淮安）A，B 两地被大山阻隔，若要从 A 地到 B 地，只能沿着如图所示的公路先从 A 地到C 地，再由 C 地到 B 地现计划开凿隧道 A，B 两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km,21.414，31.732）8、（2017 常德）如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC=0.60 米，底座 BC与支架 AC 所成的角ACB=75，支架 AF 的长为 2.50 米，篮板顶端 F 点到篮框 D 的距离 FD=1.35米，篮板底部支
4、架 HE 与支架 AF 所成的角FHE=60，求篮框 D 到地面的距离（精确到 0.01 米）（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414）9（2017 张家界）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体 AD 和底座 CD 两部分组成如图，在 Rt ABC 中，ABC=70.5，在 Rt DBC 中，DBC=45，且 CD=2.3米，求像体 AD的高度（最后结果精确到 0.1 米，参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824）如图的直径切于点平行于弦则的长为滨州如图
5、在中点是延长线上的一点且则的值为白银美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中小林在南滨河路上的两点处利用测角仪分必备欢迎下载淮安两地被大山阻隔若要从地到地只能沿着如图所示的公路先从地到地再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通经测量得求隧道开通后与隧道开通前相比从地到地的路程将缩短多少结果精确到常德如图分别是某款篮球架所成的角求篮框到地面的距离精确到米参考数据张家界位于张家界核心景区的贺龙铜像是我近百年来最大的铜像铜像由像体和底座两部分组成如图在中在中且米求像体的高度最后结果精确到米参考数据学习必备欢迎下载兰州兰州学习必备 欢迎下载 10、（201
6、7 兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁桥上飞架了 5 座等高的弧形钢架拱桥 小芸和小刚分别在桥面上的 A，B 两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 C 处到桥面的距离 AB=20m，小芸在 A 处测得CAB=36，小刚在 B 处测得CBA=43，求弧形钢架拱梁顶部 C 处到桥面的距离（结果精确到 0.1m）（参考数据 sin36 0.59，cos360.81，tan360.73，sin430.68，cos430.73，tan430.93）11、（2017 丽水）如图是某
7、小区的一个健身器材，已知 BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70，求端点A 到地面 CD 的距离（精确到 0.1m）（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）12、（2017 宜宾）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A，又在河的另一岸边去两点 B、C 测得=30，=45，量得 BC 长为 100 米求河的宽度（结果保留根号）如图的直径切于点平行于弦则的长为滨州如图在中点是延长线上的一点且则的值为白银美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中小林在南滨河路上的两点处利用测角仪分必备欢迎下
8、载淮安两地被大山阻隔若要从地到地只能沿着如图所示的公路先从地到地再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通经测量得求隧道开通后与隧道开通前相比从地到地的路程将缩短多少结果精确到常德如图分别是某款篮球架所成的角求篮框到地面的距离精确到米参考数据张家界位于张家界核心景区的贺龙铜像是我近百年来最大的铜像铜像由像体和底座两部分组成如图在中在中且米求像体的高度最后结果精确到米参考数据学习必备欢迎下载兰州兰州学习必备 欢迎下载 13、（2013 内江）如图，在 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，SDEF：SABF=4：25，则 DE：EC=（）A 2：5 B 2：
9、3 C 3：5 D 3：2 14、（2013 聊城）如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=2DAC=B，若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（）Aa B C D 一、圆中相似三角形的判定 15（2017衢州）如图，AB为半圆 O 的直径，C 为 BA延长线上一点，CD切半圆 O 于点 D，连接 OD作 BECD于点 E，交半圆 O 于点 F已知 CE=12，BE=9 （1）求证：CODCBE （2）求半圆 O 的半径 r 的长 二、利用圆中相似三角形证明圆中的比例线段 15（2017黄冈）已知：如图，MN 为O 的直径，ME 是O 的弦，MD 垂直于过点 E的直线
10、 DE，垂足为点 D，且ME 平分DMN 求证：（1）DE是O 的切线；（2）ME2=MD MN 如图的直径切于点平行于弦则的长为滨州如图在中点是延长线上的一点且则的值为白银美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中小林在南滨河路上的两点处利用测角仪分必备欢迎下载淮安两地被大山阻隔若要从地到地只能沿着如图所示的公路先从地到地再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通经测量得求隧道开通后与隧道开通前相比从地到地的路程将缩短多少结果精确到常德如图分别是某款篮球架所成的角求篮框到地面的距离精确到米参考数据张家界位于张家界核心景区的贺龙铜像是我近百年来最大的铜
11、像铜像由像体和底座两部分组成如图在中在中且米求像体的高度最后结果精确到米参考数据学习必备欢迎下载兰州兰州学习必备 欢迎下载 三、利用圆中相似进行计算 16.（2017 荆门）已知：如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线 AD交 BC于点 D，过点 D作 DEAD交 AB于点 E，以 AE为直径作O.（1）求证：BC是O 的切线；（2）若 AC=3，BC=4，求 BE的长.如图的直径切于点平行于弦则的长为滨州如图在中点是延长线上的一点且则的值为白银美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中小林在南滨河路上的两点处利用测角仪分必备欢迎下载淮安两地被大山阻隔若要从地到地只能沿着如图所示的公路先从地到地再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通经测量得求隧道开通后与隧道开通前相比从地到地的路程将缩短多少结果精确到常德如图分别是某款篮球架所成的角求篮框到地面的距离精确到米参考数据张家界位于张家界核心景区的贺龙铜像是我近百年来最大的铜像铜像由像体和底座两部分组成如图在中在中且米求像体的高度最后结果精确到米参考数据学习必备欢迎下载兰州兰州