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1、三角函数的图象和性质单元测试题 三角函数的图象和性质单元测试题(二)一、选择题（5 1260 分）1函数 ytan35 x 是 A.周期为 的偶函数 B.周期为53 的奇函数 C.周期为53 的偶函数 D.周期为 的奇函数 2已知 f(x)sin(x2),g(x)cos(x2），则 f(x)的图象 A.与 g(x)的图象相同 B.与 g(x)的图象关于 y 轴对称 C.向左平移2 个单位，得到 g(x)的图象 D.向右平移2 个单位，得到 g(x)的图象 3若 x(0，2)，函数 y sinx tanx 的定义域是 A.(2,B.(2,)C.(0,)D.(32,2)4函数 ysin(2x52)
2、的图象的一条对称轴方程为 A.x54 B.x2 C.x8 D.x4 5函数 ylogcos1cosx 的值域是 A.1，1 B.(，)C.0,(D.0，)6如果x4，那么函数 f(x)cos2xsinx 的最小值是 A.212 B.1 22 C.212 D.1 7函数 f(x)sinx52，g(x)cosx52，则 A.f(x)与 g(x)皆为奇函数 B.f(x)与 g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 8下列函数中，图象关于原点对称的是 A.ysinx B.yx sinx C.ysin(x)D.ysinx 9要得到函数 ysin(
3、2x4)的图象，只要将 ysin2x 的图象 A.向左平移4 B.向右平移4 C.向左平移8 D.向右平移8 10下图是函数 y2sin(x)(|2）的图象，那么 A.1011，6 B.1011，6 C.2，6 D.2，6 11在0，2 上满足 sinx12 的 x 的取值范围是 A.0，6 B.6，56 C.6，23 D.56，12函数 y5sin22x 的最小正周期为 A.2 B.C.2 D.4 二、填空题（4 624 分）13若函数 yAcos(x 3)的周期为 2，则 ；若最大值是 5，则 A .14由 ysinx变为 yAsin(x)，若“先平移，后伸缩”，则应平移 个单位；若“先伸
4、缩，后平移”，则应平移 个单位即得 ysin(x)；再把纵坐标扩大到原来的 A倍，就是 yAsin(x)(其中 A0).15不等式 sinxcosx 的解集为 .16函数 ysin(2x3)的递增区间是 .17已知 f(x)axbsin3x1(a，b 为常数)，且 f(5)7，则 f(5).18使函数 y2tanx 与 ycosx 同时为单调递增的区间是 .第卷 三、解答题 19求 y2cosx1lg（tanx1）的定义域.20已知：cos（）tan（）cos（）sin（2 ）3，的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数已知则的图象与的图象相同与的图象关于轴对称向左平移个单位得到的图象向右平移个单
5、位得到的图象若函数的定义域是函数的图象的一条对称轴方程为函数的值域是如果那么函数的最小值到函数的图象只要将的图象向右平移向右平移向左平移向左平移下图是函数的图象那么在上满足的的取值范围是函数的最小正周期为二填空题分若函数的周期为则若最大值是则由变为若先平移后伸缩则应平移个单位若先伸缩后平移数与同时为单调递增的区间是第卷三解答题求的定义域已知求的值若且求若试求的解析式设是三角形的三内角且又是关于的方程的两个根求实数的值三角函数的图象和性质单元复习题答案一选择题题号答案二填空题三解答题求的定求：2cos2（2 ）3sin（）cos（）cos（2）sin（）cos（2 ）的值.21若 f(x)Asi
6、n(x3)B，且 f(3)f(2)7，f()f(0)2 3，求 f(x).22若cossincossinyx，试求 yf(x)的解析式.23设 A、B、C 是三角形的三内角，且 lgsinA0，又 sinB、sinC 是关于 x 的方程 4x22(3 1)xk0 的两个根，求实数 k的值.的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数已知则的图象与的图象相同与的图象关于轴对称向左平移个单位得到的图象向右平移个单位得到的图象若函数的定义域是函数的图象的一条对称轴方程为函数的值域是如果那么函数的最小值到函数的图象只要将的图象向右平移向右平移向左平移向左平移下图是函数的图象那么在上满足的的取值范围是函数的最小
7、正周期为二填空题分若函数的周期为则若最大值是则由变为若先平移后伸缩则应平移个单位若先伸缩后平移数与同时为单调递增的区间是第卷三解答题求的定义域已知求的值若且求若试求的解析式设是三角形的三内角且又是关于的方程的两个根求实数的值三角函数的图象和性质单元复习题答案一选择题题号答案二填空题三解答题求的定三角函数的图象和性质单元复习题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B D B D B D C B C 二、填空题 13 5 14|15 x(2k 4，2k 54)(kZ)16 k 512 x k 1112（kZ）17 5 18 (k 2，k)k
8、Z 三、解答题 19求 y2cosx1lg（tanx1）的定义域.解：由题意得11tan01tan01cos2xxx0tan1tan21cosxxxkxkxkkxk432423232(kZ)2k 4 x2k 或 2kx2 k3 (kZ)20 21若 f(x)Asin(x3)B，且 f(3)f(2)7，f()f(0)2 3，求 f(x).解：由已知得：32)0()(7)2()3()3sin()(ffffBxAxf32322323721BABABABAB f(x)2sin(x3)3 22若cossincossinyx，试求 yf(x)的解析式.解：由 xsin cosx212sin cossin
9、cos x212 的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数已知则的图象与的图象相同与的图象关于轴对称向左平移个单位得到的图象向右平移个单位得到的图象若函数的定义域是函数的图象的一条对称轴方程为函数的值域是如果那么函数的最小值到函数的图象只要将的图象向右平移向右平移向左平移向左平移下图是函数的图象那么在上满足的的取值范围是函数的最小正周期为二填空题分若函数的周期为则若最大值是则由变为若先平移后伸缩则应平移个单位若先伸缩后平移数与同时为单调递增的区间是第卷三解答题求的定义域已知求的值若且求若试求的解析式设是三角形的三内角且又是关于的方程的两个根求实数的值三角函数的图象和性质单元复习题答案一选择题题号答
10、案二填空题三解答题求的定yf(x)sin cos x212 23设 A、B、C 是三角形的三内角，且 lgsinA0，又 sinB、sinC 是关于 x 的方程 4x22(3 1)xk0 的两个根，求实数 k的值.解：已知得 sinA1，又 0A A2，BC2 则 sinBsin(2 C)cosC 4cossin213cossinkCCCC 12sinC cosC2 32 2sinCcosC23 k4sinCcosC 3 的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数已知则的图象与的图象相同与的图象关于轴对称向左平移个单位得到的图象向右平移个单位得到的图象若函数的定义域是函数的图象的一条对称轴方程为函数的值域是如果那么函数的最小值到函数的图象只要将的图象向右平移向右平移向左平移向左平移下图是函数的图象那么在上满足的的取值范围是函数的最小正周期为二填空题分若函数的周期为则若最大值是则由变为若先平移后伸缩则应平移个单位若先伸缩后平移数与同时为单调递增的区间是第卷三解答题求的定义域已知求的值若且求若试求的解析式设是三角形的三内角且又是关于的方程的两个根求实数的值三角函数的图象和性质单元复习题答案一选择题题号答案二填空题三解答题求的定