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1、第（五）单元：（面积）总课时 8 课时 第（3）课时 教学内容 长方形、正方形面积的计算 教学目标 1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。教学重点 理解并掌握长方形和正方形面积计算公式 教学难点 理解长方形面积计算公式的意义 课前准备 导学单 教师教学流程 学生活动 设计意图 一、激活经验，回顾度量的方法 师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。二、经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法 1、提出探究问题
2、，突出度量的本质 出示一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形，让学生求出它的面积。为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分，画一画。2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。生独立思考比较两个图形面积的大小。生动手摆一摆、分一分、画一画 通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方法上的准备。预设 2：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。预设 3：学生直接说出用 53=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。3、通过追
3、问，突出计数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。另一种情况是：用53=15 个，让学生说说5表示什么？3表示什么？15 表示什么？（5 表示每行摆 5 个，3 表示有这样的 3 行，15 表示一共有 15 个面积单位，也就是长方形的面积）4、引发深入思考，尝试深度探究 （1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？（2）长方形的面积与
4、它的长、宽有什么关系呢？三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。1、任取几个边长是 1 厘米的正方形，拼成不同的长方 小组交流，集体反馈 生独立思考 通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位个数才是图形的面积。通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概况长方形面积计算公式作准备。程获得从度量到计算来研究长正方形面积的方法理解长方形正方形面积公式的意义掌握长正方形面积计算公式能运用公式进行长方形和正方形的面积计算并能解决简单的实际问题教学重
5、点理解并掌握长方形和正方形面积计算公式教法师比较下面两个图形面积的大小说说你是怎么比较的生独立思考比较两个图形面积的大小通过比较用面积单位拼成图形面积的大小激活学生有的用度量的方法比较面积的经验为探索长方形面积公式做好方法上的准备二经历拼摆过积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸让学生自己动手摆一摆或分一分画一画反馈交流请学生结合图说明自己的想法预设一学生用正方形面积单位铺满整个长方形生动手摆一摆分一分画一画小组交流集体反馈预设学生可能只在形。边操作，边填表。学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。2、组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数的联系。（1）学生结合表格介绍
6、自己的发现。（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。以 64 的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？根据学生发言板书如下：每行摆 6 个 长是 6 厘米 摆 4 行 宽是 4 厘米 共 64=24 个 1 平方厘米 长方形的面积是 24 平方厘米 根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。3、抽象概括，提炼公式 组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。根据学生的发言板书公式：长方形的面积=长宽 4、再次验证，理解公式 请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就是
7、能计算出长方形的面积呢？师：一个长方形长7 厘米，宽 2 厘米，它的面积是多少？说说你是怎么想的。师：长是 7 厘米，能知道什么？（每行摆 7 个）课件出示：长厘米 宽厘米 面 积 平 方厘米 同桌合作，操作并填表 集体反馈 生验证公式。学生体会数据所表示的意义，借组几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概况出长方形面积计算公式。借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单 位 的 个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“7 平方厘米2=14 平方厘米”程获得从度量到计算来研究长正方形面积的方法理解长方形正方形面积公式的意义掌握长正方形面积计算公式
8、能运用公式进行长方形和正方形的面积计算并能解决简单的实际问题教学重点理解并掌握长方形和正方形面积计算公式教法师比较下面两个图形面积的大小说说你是怎么比较的生独立思考比较两个图形面积的大小通过比较用面积单位拼成图形面积的大小激活学生有的用度量的方法比较面积的经验为探索长方形面积公式做好方法上的准备二经历拼摆过积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸让学生自己动手摆一摆或分一分画一画反馈交流请学生结合图说明自己的想法预设一学生用正方形面积单位铺满整个长方形生动手摆一摆分一分画一画小组交流集体反馈预设学生可能只在 师：宽是 2 厘米，能知道什么?（可以摆 2 行）课件出示图：长方形的面积：7 平方厘米
9、2=14 平方厘米。板书课题：长方形面积的计算 四、实践应用，巩固公式 1、先量一量，再计算它们的面积（第66 页例 4（3）2、概况正方形面积的计算公式。请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形面积计算公式吗？板书：正方形面积=边长边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。五、巩固练习，发展认识 1、完成练习十五第 1 题。2、完成第 67 页做一做。在学生完成练习后，出示 A4 纸，让学生体会其大小，增加对实物的感性认识。六、回顾总结 （1）今天我们学习了什么知识？（2）我们是怎么样得出长方形面积计算公式的？学生自主探索正方形的面积计算公式 独立完成，集体反馈
10、。生回顾本节课 可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套 计 算 公式。在逐步熟练的基础上，可以再写乘简写形式 7 2=14 平方厘米 利用长方形和正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。通过以上三个问题，引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思，便于教师了解三维课程目标的落实程获得从度量到计算来研究长正方形面积的方法理解长方形正方形面积公式的意义掌握长正方形面积计算公式能运用公式进行长方形和正方形的面积计算并能解决简单的实际问题教学重点理解并掌握长方形和正方形面积计算公式教法师比
11、较下面两个图形面积的大小说说你是怎么比较的生独立思考比较两个图形面积的大小通过比较用面积单位拼成图形面积的大小激活学生有的用度量的方法比较面积的经验为探索长方形面积公式做好方法上的准备二经历拼摆过积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸让学生自己动手摆一摆或分一分画一画反馈交流请学生结合图说明自己的想法预设一学生用正方形面积单位铺满整个长方形生动手摆一摆分一分画一画小组交流集体反馈预设学生可能只在（3）你印象最深刻的是什么？情况。作 业 布 置 第 68 页练习十五，第 2 题、第 3 题。板 书 设 计 长方形、正方形面积的计算 每行摆 6 个 长是 6 厘米 摆 4 行 宽是 4 厘米 共
12、64=24 个 1 平方厘米 长方形的面积是 24 平方厘米 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 课 后 反 思 长方形和正方形面积的计算的教学反思 一、教材：长方形和正方形面积的计算是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式采用让学生人人动手拼摆、观察、分析推导的方法获得。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机。程获得从度量到计算来研究长正方形面积的方法理解长方形正方形面积公式的意义掌握长正方形面积计算
13、公式能运用公式进行长方形和正方形的面积计算并能解决简单的实际问题教学重点理解并掌握长方形和正方形面积计算公式教法师比较下面两个图形面积的大小说说你是怎么比较的生独立思考比较两个图形面积的大小通过比较用面积单位拼成图形面积的大小激活学生有的用度量的方法比较面积的经验为探索长方形面积公式做好方法上的准备二经历拼摆过积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸让学生自己动手摆一摆或分一分画一画反馈交流请学生结合图说明自己的想法预设一学生用正方形面积单位铺满整个长方形生动手摆一摆分一分画一画小组交流集体反馈预设学生可能只在二、教学目标 1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方
14、形面积的方法。2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。三、教学反思：本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法 在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长宽”。这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体
15、作用。通过长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形，求它的面积来进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长宽这一结论。书上的是不是其他长方形也有这样的规律这一环节我用学生动手操作，完成表一来代替了。在教学中，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。巩固练习过程中，出示与我们生活相关的练习题，让学生明白数学来源生活，与我们生活息息相关。最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣 程获得从度量到计算来研究长正方形面积的方法理解长方形正方形面积公式的意义掌握长正方形面积计算公式能运用公式进行长方形和正方形的面积计算并能解决简单的实际问题教学重点理解并掌握长方形和正方形面积计算公式教法师比较下面两个图形面积的大小说说你是怎么比较的生独立思考比较两个图形面积的大小通过比较用面积单位拼成图形面积的大小激活学生有的用度量的方法比较面积的经验为探索长方形面积公式做好方法上的准备二经历拼摆过积为学生提供足够数量的面积单位或方格纸让学生自己动手摆一摆或分一分画一画反馈交流请学生结合图说明自己的想法预设一学生用正方形面积单位铺满整个长方形生动手摆一摆分一分画一画小组交流集体反馈预设学生可能只在