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1、2011年湖北省中考数学试题精函数应用一 1.（黄石市 2011年 8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5 大于 10 吨不大于m吨部分(2050m)2 大于m吨部分 3（1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y与x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费y元的取值范围为7090y，试求m的取值范围。2
2、（随州市 2011年14 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P1100(x60)241（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中，每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入 x 万元，可获利润 Q99100(100 x)22945(100 x)160（万元）（
3、1）若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？3（2011 湖北鄂州，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调
4、运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）4、（2011年湖北省荆州）如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD在 x 轴上，顶点 C在 y 轴正半轴上，B（4，2），一次函数 y=kx-1 的图象平分它的面积，关于 x 的函数 y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求 m的值 调入地 水量/万吨 调出地 1ykx x A B C O D y 5.（2011 年荆门市 10 分）如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在x轴上，顶点 C 在y轴正半轴 上，B(4,2)，一 次 函 数1ykx的 图 象 平 分 它 的 面 积，关 于x的 函 数232ymxmk xmk的图象与
5、坐标轴只有两个交点，求m的值.6（2011 襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为 50 元/人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m人）的团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分 的游客打 b 折售票 设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y1（元），节假日购票款为 y2（元）y1与 y2之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=6；b=8；m=10；（2）直接写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日
6、（非节假日）带 B 团都到该景区旅游，共付门票款 1900 元，A，B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人？第 5 题图 y=kx 1yxODCBAEPy=kx 1yxODCBA备用图 水某校数学教师编制了一道应用题为了保护水资源某市制定一套节水的管理措施其中对居民生活用水收费作如下规定月用水量吨不大于吨部分大于吨不大于吨部分大于吨部分若某用户六月份用水量为吨求其应缴纳的水费记该用户六单价元吨试求湖北鄂州分今年我省干旱灾情严重甲地急需要抗旱用水吨乙地吨现有两水库各调出吨水支援甲乙两地抗旱从地到甲地千米到乙地千米从地到甲地千米到乙地千米设从水库调往甲地的水量为吨完成下表甲乙总
7、计总计请设对该特产的销售投资收益为每投入元可获得利润元当地政府拟在十二五规划中加快开发该特产的销售其规划方案为在规划前后对该项目每年最多可投入元的销售投资在实施规划年的前两年中每年都从元中拨出元用于修建一条公路两 2011年湖北省中考数学试题精函数应用二 1（咸宁市 2011 年9 分）某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出 20 桶，每桶盈利 40元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价 1 元，农机服务站平均每天可多售出 2 桶（1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农
8、机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？2.（2011 年荆门市 10 分）2011 年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型号 金额 型设备 型设备 投资金额x（万元）x 5 x 2 4 补贴金额y（万元）)0(1kkxy 2)0(22abxaxy 2.4 3.2（1）分别求1y和2y的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资 10 万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获
9、得的最大补贴金额.3.（2011 年武汉市 10 分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.（1）若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数图像，直接写出 x的取值范围.4（宜昌 2011 年）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进 2
10、008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长（1）尹进 2011 年的月工资为多少?（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2011 年 6 月份的月工资少了 242 元，于是他用这 242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本
11、工具书？水某校数学教师编制了一道应用题为了保护水资源某市制定一套节水的管理措施其中对居民生活用水收费作如下规定月用水量吨不大于吨部分大于吨不大于吨部分大于吨部分若某用户六月份用水量为吨求其应缴纳的水费记该用户六单价元吨试求湖北鄂州分今年我省干旱灾情严重甲地急需要抗旱用水吨乙地吨现有两水库各调出吨水支援甲乙两地抗旱从地到甲地千米到乙地千米从地到甲地千米到乙地千米设从水库调往甲地的水量为吨完成下表甲乙总计总计请设对该特产的销售投资收益为每投入元可获得利润元当地政府拟在十二五规划中加快开发该特产的销售其规划方案为在规划前后对该项目每年最多可投入元的销售投资在实施规划年的前两年中每年都从元中拨出元用于
12、修建一条公路两 5（2011 年潜江市 8 分）如图，已知直线 AB 与x轴交于点 C，与双曲线xky 交于 A（3，320）、B（-5，a）两点.ADx轴于点 D，BEx轴且与y轴交于点 E.（1）求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式；（2）判断四边形 CBED 的形状，并说明理由.6.(2010 年孝感 10 分)X 市与 W 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中 在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数 m 与该列车每次拖挂车厢节数 n 的部分数据如下：车厢节数 n 4 7 10 往返次数 m 16 10 4(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b 为
13、常数，k0)；y k x(k为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c 为常数，a0)中，选取一个适合的函数模型，求出的 m 关于 n 的函数关系式是 m (不写 n 的取值范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 Q 最多(每节车厢载客量设定为常数 p)7（2011恩施州）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便恩施某工厂拟用一节容积是 90 立方米、最大载重量为 50 吨的火车皮运输购进的 A、B两种材料共 50 箱已知 A种材料一箱的体积是 1.8 立方米、重量是 0.4 吨；B种材料一箱的体积是 1 立方米、重量是 1.2吨；不计
14、箱子之间的空隙，设 A种材料进了 x 箱（1）求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）？（2）若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润 y（万元）与 x（箱）的函数关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最大利润，并求出最大利润 x 15 20 25 30 38 40 45 50 y 10 约27.58 40 约48.20 约49.10 约47.12 40 约26.99 y x O A B C E D 水某校数学教师编制了一道应用题为了保护水资源某市制定一套节水的管理措施其中对居民生活用水收费作如下规定月用水量吨不大于吨部分大于吨不大于吨部分大于吨部分若某用户六月份用水量为吨求其应缴纳的水费记该用户六单价元吨试求湖北鄂州分今年我省干旱灾情严重甲地急需要抗旱用水吨乙地吨现有两水库各调出吨水支援甲乙两地抗旱从地到甲地千米到乙地千米从地到甲地千米到乙地千米设从水库调往甲地的水量为吨完成下表甲乙总计总计请设对该特产的销售投资收益为每投入元可获得利润元当地政府拟在十二五规划中加快开发该特产的销售其规划方案为在规划前后对该项目每年最多可投入元的销售投资在实施规划年的前两年中每年都从元中拨出元用于修建一条公路两