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1、 2015中考复习专题七-圆切线与计算 1、如图 AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点 C（1）若 AB=2，P=30，求 AP的长；（2）若 D为 AP的中点，求证：直线 CD是O的切线 2、在ABC中，AB=AC，以 AB为直径作O，交 BC于点 D，过点 D作 DE AC，垂足为 E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果 BC=8，AB=5，求 CE的长 4、如图，AB为O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点 H，AED与AHD 关于直线AD成轴对称（1）试说明：AE为O的切线；（2）延长 AE与 CD交于点 P，已知 PA=2，PD=1，求O的半径和 DE的长 5、已
2、知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交 AE于点 M，经过 B，M两点的O交 BC于点 G，交 AB于点 F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当 BC=4，cosC=31时，求O的半径 6、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D作 DE AC，垂足为 E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为 5，BAC=60，求 DE的长 7、已知：ABC是边长为 4 的等边三角形，点 O在边 AB上，O过点 B且分别与边AB，BC相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F（1）求证：
3、直线 EF是O的切线；（2）当直线 DF与O相切时，求O的半径 8、如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是 AB延长线上的一点，AE CD交 DC的延长线于 E，CFAB于 F，且 CE=CF （1）判断 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若 AB=6，BD=3，求 BC和 AE的长 10、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为 C延长 AB交 CD于点 E连接 AC，作DAC=ACD，作 AF ED于点 F，交O于点 G（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是 6cm，EC=8cm，求 BE的长 14、如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过 A作直线 MN，MA
4、C=ABC，D是弧 AC的中点，连接 BD交 AC于 G，过 D作 DE AB于 E，交 AC于 F（1）求证：MN是半圆的切线；（2）求证：FD=FG （3）若DFG的面积为 4.5，且 DG=3，GC=4，试求BCG的面积 15、如图，AB=AC，D为 BC中点，D与 AB切于 E点。求证：AC与D相切.如图在中是角平分线平分交于点经过两点的交于点交于点恰为的直径求证与相切当时求的半径在中以为直径作交于点过点作垂足为求证是的切线如果求的长如图是的直径是的弦延长到点使连接过点作垂足为求证求证为的切线若的半长已知是边长为的等边三角形点在边上过点且分别与边相交于点垂足为求证直线是的切线当直线与相切时求的半径如图已知是的外接圆是的直径是延长线上的一点交的延长线于于且判断与的位置关系并说明理由若求和的长如图内接直径是的切线切点为延长交于点连接作作于点交于点求证是的切线如果的半径是求的长如图为中点与切于点求证与相切