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1、学习好资料 欢迎下载 五年级下数学探索图形教学设计 但汉城 教学内容：教科书第 44 页内容 教学目标：1 进一步认识和理解正方体特征。2 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3 在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程：小正方体学具课件 教学过程：（一）引发问题 1.复习正方体特征 课件出示：棱长 1 厘米（1
2、）请同学们看屏幕，这是什么图形？（2）正方体有哪些特征？2.引出问题 课件出示：（1）如果这个正方体是由棱长为 1cm 的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？（4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？学习好资料 欢迎下载 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。（二）探索规律 1.发现规律 （1
3、）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？（3）四人一组，小组合作探究 用正方体学具摆出相应的图形 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律 记录表如下：三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 （4）汇报交流 适时提问：怎样计算没有涂色的块数？初步发现规律 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 8 0 0 0 1 12=12 12 6=6 13=1 2 12=24 22 6=24 23=8 2.验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第个
4、，第个大正方体的结果吗？正方体特征通过观察列表想象等活动经历找规律过程获得化繁为简的解决问题的经验培养学生的空间想象力让学生体会分类数形结合归纳推理模型等数学思想积累数学思维的活动经验在相互交流中学会倾听他人意见及时自我修正自规律的归纳方法教学过程小正方体学具课件教学过程一引问题复习正方体特征课件出示棱长厘米请同学们看屏幕这是什么图形正方体有哪些特征引出问题课件出示如果这个正方体是由棱长为的小正方体组成的它是有多少个小正方体果根据涂色的情况给这些小正方体分类你想怎样分每一类小正方体有多少个呢如果请你来数一数你有什么感觉这个图形太复杂了我们数起来不方便怎样才能解决这个问题你们有什么好办法吗学习好
5、资料欢迎下载教师引导学生先研究学习好资料 欢迎下载 3.总结归纳 I）文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有 8 顶点，所以都有 8 个.(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有 12 棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)12 个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有 6 个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)26 个 (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个 II）字母表示 若用 n 表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a 三面涂色的小正方体块数：8 b 两面
6、涂色的小正方体块数：(n-2)12 c 一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 d 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 4.应用规律 解决开始遇到的问题 （三）巩固迁移 课件出示 正方体特征通过观察列表想象等活动经历找规律过程获得化繁为简的解决问题的经验培养学生的空间想象力让学生体会分类数形结合归纳推理模型等数学思想积累数学思维的活动经验在相互交流中学会倾听他人意见及时自我修正自规律的归纳方法教学过程小正方体学具课件教学过程一引问题复习正方体特征课件出示棱长厘米请同学们看屏幕这是什么图形正方体有哪些特征引出问题课件出示如果这个正方体是由棱长为的小正方体组成的它是有多少个小正方体果根据涂色的情
7、况给这些小正方体分类你想怎样分每一类小正方体有多少个呢如果请你来数一数你有什么感觉这个图形太复杂了我们数起来不方便怎样才能解决这个问题你们有什么好办法吗学习好资料欢迎下载教师引导学生先研究学习好资料 欢迎下载 1 2 3 1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？第一层：1 个 第二层：(1+2)个 第三层：(1+2+3)个 第四层：(1+2+3+4)个 第 1 个图形小正方体总数：1+(1+2)=4 第 2 个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10 第 3 个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 2.如果把这几个几何体的表面涂上颜色，
8、你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？3.按这样的规律摆下去，第 5 个图形的结果是多少呢？（四）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？分类的思想，转化与化归的思想，.板书设计：若用 n 表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a 三面涂色的小正方体块数：8 b 两面涂色的小正方体块数：(n-2)12 c 一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 d 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 正方体特征通过观察列表想象等活动经历找规律过程获得化繁为简的解决问题的经验培养学生的空间想象力让学生体会分类数形结合归纳推理模型等数学思想积累数学思维的活动经验在相互交流中学会倾听他人意见及时自我修正自规律的归纳方法教学过程小正方体学具课件教学过程一引问题复习正方体特征课件出示棱长厘米请同学们看屏幕这是什么图形正方体有哪些特征引出问题课件出示如果这个正方体是由棱长为的小正方体组成的它是有多少个小正方体果根据涂色的情况给这些小正方体分类你想怎样分每一类小正方体有多少个呢如果请你来数一数你有什么感觉这个图形太复杂了我们数起来不方便怎样才能解决这个问题你们有什么好办法吗学习好资料欢迎下载教师引导学生先研究