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1、 1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球 导学案 1.学习目标(1)理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。(2)通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。(3)通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间 的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣.2学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3.学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.、学习过程【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱 柱、棱锥、棱台的特点？2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线
2、旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆 台？3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他 下一个定义呢？5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素 4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否 补成圆锥？【探究任务二】【练习】1.判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、1.用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是 _，它和圆柱的底面 0 圆锥和圆台呢?2.在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等 特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3.圆锥、圆台的轴截面是什么图形？画出
3、这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆 台的哪些元素。4、【知识运用】例题 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是 1:4,截 去的圆锥的母线长是 3cm，求圆台的母线长。【探究任务三】锥圆台球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形
4、说出圆柱圆锥圆台以及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图1.任意一个平面截球所得的图形是 _，任意一个平面截球面所得的图形。【知识运用】例题 球半径为25cm，球心到截面的距离为24cm，求此截面面积.【变式练习】我国首都靠近北纬 40：纬线，求北纬40：纬线的长度等于多少 km?（地球半径大约为 6370km）2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小 圆？锥圆台球的研究培养空间想象力及知识
5、的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形说出圆柱圆锥圆台以及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图【课堂小结】1.本节课你学到
6、了哪些知识？_ 2.通过本节课的学习，你有什么收获或体会？课堂检测 1 判断题：(1)在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.()(2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形.()2.填空 锥圆台球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形说出圆柱圆锥圆台以
7、及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图(1)设球的半径为 R,则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是(2)过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径 的。3已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为 45,若上底面的半径为 1,高为 1,则圆台的 下底面半径为。4._ 若圆锥的高为12,底面半径为 5,则它的母线长为 _ 5.已知半径为 5的球的两个平行截面的周长分别是 6二和8二，求这两个平行截面的距离 圆
8、柱、圆锥、圆台、球 课后拓展案【巩固作业】必做 1.已知球的两个平行截面的面积分别是 5二和8二，它们位于球心同一侧，且相距1，则球半 径是 _.2.个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2,个平行锥圆台球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形说出圆柱圆锥
9、圆台以及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图于底面的截面面积为 25cm2,则 这个截面与上下底面的距离之比为()锥圆台球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台
10、以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形说出圆柱圆锥圆台以及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图A.2:1 B.3:1 C.21D.3:1 3.一个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是 兀 S nS c A.B.C.S D.-：S 2 4 4利用身边的材料自制旋转体，研究它们的截面形状。【拓展探究】选做 2 5正方体的全面积是 a，它的顶点都在球面上，这个球的半径是（）A.仝 a B.a C.a D.三
11、 a 6 4 2 2 8.利用课件“旋转体生成”，自己动手生成一些旋转体，并分析它们分别是由哪些几何体构 成的.S,则它的一个底面面积是（6.球O直径为4,P,Q为球面上的两点且 PQ=2 3，锥圆台球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱圆锥圆台球的生成过程体会知识之间的有机联系感受数学的整体性激发学习兴趣学习重点圆柱圆锥圆台球的概念的生成学习难点母律上有什么区别于棱柱棱锥棱台的特点把矩形直角三角形直角梯形沿任意边所在直线旋转一能否得到圆柱圆锥圆台能否从圆柱圆锥圆台以及球的生成规律上找出它们的共同特点分别给他下一个定义呢对照图形说出圆柱圆锥圆台以及下列几何体是否是圆柱圆锥探究任务二用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱得到的截面是它和圆柱的底面圆锥和圆台呢在用任意的平面截圆柱所得的截面中哪一类包含了圆柱的高母线底面圆的直径等特征元素画出这一截面图