新课改地区高考数学猜题中学教育高考

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2、已知1232,13,aaa 得 d=3，a5=14，456aaa=3a5=42.4 若 A、B、C 为三个集合，CBBA，则一定有（）ACA BAC CCA DA【标准答案】A 解答：因为AABCBC且，ABCB由题意得AC所以选 A 5定义运算()()xxyxyyxy，则函数()(sin)(cos)f xxx的值域为（）A1 1,2 2 B 1,1 C2,12 D2 1,2【标准答案】C 解答：在同一坐标系中作出)(xf=xxcossin xxxxcossincossin图，知选 C.6已知函数)(1xfy的图象过点)0,1(，则(21)yfx的反函数的图象一定过点（）A1(1,)2 B1(

3、,1)2 C1(0,)2 D1(,0)2【标准答案】A.解答：依题意知函数()yf x的图象过点(0,1),由210 x 得1,2x 则函数(21)yfx的图象过点1(,1)2,故函数(21)yfx的反函数图象过点(1,12).7函数xxfsin)(+)6cos(x的图象相邻两条对称轴间的距离是32，则的一个值是（）A32 B34 C23 D43【标准答案】C 解答：由已知.23,342,34),3sin()(Txxf 8m、Rn，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，bnamc，则a、b、c的终点共线的充分必要条件是（）A1 nm B0 nm C1 nm D1 nm【标准答案】D 解答：设

4、a、b、c的终点分别为 A、B、C，而 A、B、C 三点共线的充要条件是存在非零常数，使得ABBC，即()(1)bacbbanbma ，于是有(1)1.nmnm 9定义在（，0）（0，）上的奇函数f x()，在（0，）上为增函数，当 x0 时，f x()图像如图所示，则不等式x f xfx()()0的解集为（）A()()3003，C()()，33 B()()，303 D()()303，【标准答案】A 解答：因为)()(xfxfx,0所以 x f（x）0，即0)(0 xfx或,0)(0 xfx 由图知30 x或 0.3x 10 已知 032:;4:xxxqaxxAp，且非 p 是非 q 的充分条

5、件，则 a 的取值范围为（）A.-1a0.x=15 y.x2，x2+15，y=log5(x2+1)1.函数 f(x)=log5(x2+1),x2,+)的反函数是 g(x)=15 x（x1）。故选 D.解法二：x2，x2+15，原函数 y=log5(x2+1)1.由原函数和反函数中 x，y 的对应关系知反函数中的 x1，排除 A、C，而 B 中 y=15 x2,排除 B.故选 D.解法三：原函数 f(x)=log5(x2+1)经过点(2，1)，反函数 y=g(x)经过点(1，2)，以(1，2)点代入排除 A、B，又原函数中 y1，从而反函数中 x1，排除 C，故选 D.16 若函数 y=log2

6、|ax1|的图象的对称轴为 x=2，则非零实数 a 的值是（）A.2 B.2 C.21 D.21【标准答案】解析：y=log2|ax1|=log2(|a|xa1|)=log2|xa1|+log2|a|，y=log2|ax1|的图象可由 y=log2|x|平移得到，而 y=log2|x|的图象的对称轴为 x=0，y=log2|ax1|的图象的对称轴为 x=a1，如图.o x y x=0 o x y x=a1 要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数

7、的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分 a1=2，得 a=21.故选 C.17 已知函数32()f xaxbxcxd的图象如图所示,那么()A.0,0,0abc B0,0,0abc C.0,0,0abc D.0,0,0ab

8、c【标准答案】解析：2()32fxaxbxc，由函数图象的走向可知，单调性是先增后减再增，因此导函数的值应该是随x由小到大，先正后负再为正，因此0a，从函数图象可以确定函数()f x有两个极值点，易知方程2320axbxc 有相异的两个实数根且负根的绝对值大，由根与系数的关系可判定0,0bc，故选 B.说明：本题难度较大，综合性强，如何从图中得出极点及单调性的特点是解决本题的关键，同时又要运用二次函数的性质解题，对一元二次方程根与系数的关系也进行了考查.由单调性开口方向,由极值点得方程的根,由方程的根再判定字母的取值,从中也体现出对学生的思维品质有较高的要求 18 如图，在平面直角坐标系xOy

9、中，)1,0(,)1,1(,)0,1(CBA，映射f将xOy平面上的点),(yxP对应到另一个平面直角坐标系vuO上的点),2(22yxxyP，则当点P沿着折线CBA运动时，在映射f的作用下，动点P的轨迹是（）Ouv21-1 Ouv21-1 Ouv21-1 Ouv21-1 A.B C D 【标准答案】A 19 某中学生为了能观看 2008 年奥运会，从 2001 年起，每年 2 月 1 日到银行将自己积攒的零用钱存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008 年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（）A7(1)ap B8(1)a

10、p C7(1)(1)appp D 1)1(8ppa 【标准答案】D。要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关

11、系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分 20.已知向量a=（1sin，1），b=（21，1sin），且ab，则锐角等于（）A300 B450 C600 D750 【标准答案】B 解析：依题意，ab，（1sin）(1sin)-21=0,cos2=21，cos=22，锐角等于 450 21已知na是等差数列，154a，555S，则过点 P(3，3a)，Q（4，4a）的直线的斜率为（）A4 B41 C4 D14【标准答案】A.解析：依题意，na是等差数列，154a，555S，1522aa，设公差为 d，则 d=4，又43443PQaakd 22直三棱柱 ABCA

12、1B1C1 的底面 ABC 为等腰直角三角形，斜边 AB2，侧棱 AA1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为（）A2 B3 C4 D5【标准答案】B 解析：由于直三棱柱 ABCA1B1C1 的底面 ABC 为等腰直角三角形，把直三棱柱 ABCA1B1C1 补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外接球半径为32，表面积为 3.23.等差数列an 的前 n 项和为 Sn，若 S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（）Aa2+a15 B a2 a15 Ca2+a9+a16 D a2 a9 a16【标准答案】解析：17S=2)(17171aa 为一确定常数，1a+17a为一确定

13、常数，又1a+17a=2a+16a=29a，2a+16a及9a为一确定常数，故选 C。说明：本题是一道基础题，若直接用通项公式和求和公式求解较复杂，解答中应用等差数列的性质ma+na=pa+qa，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单。24(理科)记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为 an，其二项式系数和为 bn，则23limnnnnnbaba要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答

14、案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分等于（）A1 B1 C0 D不存在【标准答案】解析：由题意得 123nnna ，2nnb，于是，23limnnnnnbaba2212 233limlim13 232313nnnnnnnn 。选 B。25.已知 P 为圆 O 外一点（O 为圆心）,线

15、段 PO 交圆 O 于点 A,过点 P 作圆 O 的切线 PB,切点为 B,若劣弧 AB 等分POB 的面积,且 AOB=弧度,则 A.tan=B.tan=2 C.sin=2cos D.2 sin=cos 【标准答案】解析：由于劣弧 AB 等分POB 的面积，所以 SPOB=2SAOB扇形,则21OB PB=21l OB 2=OB2，所以 PB=2 OB,则 tan=OBPB=2.故选 B。26.O 为ABC 的内切圆圆心，且 AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是（）AOAOCOCOBOBOA B.OBOA OCOBOAOC C.OBOA=OCOB=OAOC D.OBOAOCOB=

16、OAOC 【标准答案】解析：作出图形，如图，数量积的意义是实数作差比大小，OBOA-OCOB=CAOB，由直角三角形 C 中为直角，则CAOB 0，故OBOA OCOB；同理 OCOB-OAOC=ABOC 0，则OCOB OAOC。故OBOA OCOB 0.-1a31且0a.设 A(1x，1y)，B(2x，2y)，且1x0,121axxa.设点 o 到直线()g xxa 的距离为 d，O x y 1 2 o a b P(21,2)4a-b+4=0 2a+b-1=0 z=a+b-2 2 4 要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因

17、为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分则|2ad，222121212|()()1|ABxxyykxx.OABS212121|kxx|2a=

18、21221143213()233aaa.-1a31且0a,当13a 时，OABS有最大值33，OABS无最小值.（）由题意可知()()()()f xg xa xp xq10 xpqa ,()()0a xp xq,当 0,xp时，()()0,f xg x即()()f xg x 又()()()()()()(1)f xpaa xp xqxapaxp axaq ,0,110,xpaxaqaq 且()()f xpa3)，点 M 在侧棱 BB1上移动，到底面 ABC的距离为 x，且 AM 与侧面 BCC1所成的角为；（）若在区间4,6上变化，求 x 的变化范围；（）若BCAM与求为,6所成的角.【标准

19、答案】解：（I）设 BC 的中点为 D，连结 AD、DM，在正ABC 中，易知 ADBC，又侧面 BCC1与底面ABC 互相垂直，AD平面 BCC1，即AMD 为 AM 与侧面 BCC1所成的角，AMD=，在 RtADM 中，cosAMD=,AMMD 依题意 BM 即为点 B 到度面 ABC 的距离，BM=x，且22221241cos,241,1xxxDMxAM，由已知,6coscos4cos,46所以要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的

20、图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分,222,31412,23124122,23cos222222xxxxx解得即即 x 的变化范围是2,22；（II）,3|,2,2,6AMBMx即时即 ).63arccos(,63,c

21、os,1|,cos|,210120cos)(所成的角为与即而且由于BCAMBCAMBCBCAMBCAMBCAMBCBMBCABBCBMABBCAM 20 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为 0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是 0.12，至少选修一门的概率是 0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（I）记“函数2()f xxx 为 R上的偶函数”为事件 A，求事件 A的概率；（）求的分布列和数学期望.【标准答案】解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为 x、y、z 依题意得5.06.04.0,88.0

22、)1)(1)(1(1,12.0)1(,08.0)1)(1(zyxzyxzxyzyx解得 4 分（1）若函数2()f xxx为 R 上的偶函数，则=0 5 分当=0 时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.)1)(1)(1()0()(zyxxyzPAP =0.4 0.5 0.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24 事件 A 的概率为 0.24 8 分（2）依题意知的的取值为 0 和 2 由（1）所求可知 P（=0）=0.24 P（=2）=1-P（=0）=0.76 则的分布列为 0 2 P 0.24 0.76 的数学期望为 E=0 0.24+2 0.76=1.52 12 分

23、21 已知椭圆)0(12222babyax的右准线2:1xl与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为2，点)0,(mC是线段OF上的一个动点.（I）求椭圆的方程;要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊

24、值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分()是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得BACBCA)(,并说明理由.【标准答案】解析：(1)由题意可知22222cbca，又222cba，解得1,2cba，椭圆的方程为1222yx；（2）由（1）得)0,1(F，所以10m.假设存在满足题意的直线l，设l的方程为)1(xky，代入1222yx，得0224)12(2222kxkxk，设),(),(2211yxByxA，则1222,12422212221

25、kkxxkkxx 122)2(22121kkxxkyy，)122,2124(),(),(2222211kkmkkymxymxCBCA，,)(ABCBCA而AB的方向向量为),1(k,;mkmkkkmkk2222)21(01222124当210m时,mmk21,即存在这样的直线l;当121 m时,k不存在,即不存在这样的直线l.22已知函数.,2161)(23Rxxxxxf求：（I）求证：函数)(xf的图象关于点)34,1(A中心对称，并求)2009()1()0()2006()2007(fffff的值；（II）设*1),(),()(Nnagaxfxgnn，且1a12，求证|

26、2|2|21aa+|2|na2.【标准答案】解：（I）设 P（111,yx）是函数)(xf的图象上的任一点，则)1(11xfy，又),1(11yxP关于)34,1(A的对称点是)38,1(11yxQ，（1 分）而)1()1(11xfxf 分）（即3,38)1(38)1(,3821312)1()1(21)1(21)1(61)1()1(21)1(61)1()1(21)1(611112121212131311213112131yxfxfxxxxxxxxxxxx 要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的

27、值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分点)38,1(11yxQ也在函数)(xf的图象上，故)(xf的图象关于点)34,1(中心对称.(4 分).34)1(,38)2()0(

28、)2008()2006()2009()2007(.,38)1()1(111fffffffRxxfxf又由于.5356,253564017382),2007()1()2()2008()2009(),2009()1()0()2006()2007(SSfffffSfffffS.5356)2009()2006()2007(fff故（6 分）（II）由于23)1(21121)(,121)(2212nnnnnaaaagaxxxg.（7 分）11a 2，1 2a23，同理可得，1 3a23，猜想1 na23（2*nNn且）.（8 分）下面用数学归纳法证明：（1）当 n=2 时，前面已证：（2）假设当

29、，kkn时)2(1ka23则23)1(21)(21kkkaaga，又)(xg在,1上单调递减，)2(1g)23(g1ka=)1(g=23，这说明1 kn时，命题也成立.综上（1）（2）可知 1na23)2(*nNn，.（10 分）又|,22|2|21|2121|2|21nnnnnaaaaa 由于 1na23，|22|na1，|2|1na|2|21na，于是|2|na|2|211na|2|2122an121n（*,2Nnn）（12 分）所以，|2|1a+|2|2a+|2|na1+nn)21(222121211212（13 分）23.已知数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，数

30、列 nb中，11b=，点1(,)nnP bb+在直线02 yx上。求1a和2a的值；求数列 ,nnab的通项na和nb；要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的

31、充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分设nnnbac，求数列nc的前 n 项和nT。【标准答案】（1）na是nS与 2 的等差中项，22nnaS。1 分。，解得2221111aaSa。，解得42222221aaSaa 3分（2）1122,22,nnnnSaSa *12,)nnnSSannN又，（122,0,nnnnaaaa。*12,(2,),nnnannNaa即数列是等比数列。a12，nna2。6 分 11,)20nnnnP b bbb点（在直线x-y+2=0上，。，是等差数列，又，即数列121211nb

32、bbbbnnnn 8 分（3）(21)2,nncn 231 1221 23 25 2(21)2,nnnnTa ba ba bn 10 分 23121 23 2(23)2(21)2nnnTnn 。因此：2311 2222222)(21)2nnnTn (，12 分即：34111 2(222(21)2nnnTn ），62)32(1nnnT。14 分 24.在ABC中角A、B、C的对边分别为abc、，设向量(,c os),(,c omaBnbAmnmn且，(1)求sinsinAB的取值范围;（2）若,abxab 试确定实数x的取值范围.【标准答案】解：因为(,cos),(,cos)/maB nbAm

33、 n且，所以coscosaAbB，-1分由正弦定理，得sincossincosAABB，即sin 2sin 2AB-2分又,mn所以22,AB即 2AB.-3分 (1)sinsinAB=sinsin()sincos2sin()24AAAAA-4分要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共

34、线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分 30,2444AA 12sin()24A 因此sinsinAB的取值范围是1,2-6分 (2)若,abxab 则abxab,由正弦定理，得sinsinsincossinsinsincosabABAAxabABAA-8分设sincosAA=t1,2,则212sincostAA,所以21sincos2tAA-10分即222222 2111

35、1222ttxtttt 所以实数x的取值范围为2 2,.-12分 25.已知曲线22:1yCxm；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分EF所成的比为13。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线l的斜率为2，且过点(0,2)M，直线l交曲线C于A，B两点，又9|2MAMB，求曲线C的方程。【标准答案】（1）000(,),(,),(,0)E xyP x yF x设则 13PEF点分所成的比为，13EPPF。0001(,)(,)3xxyyxxy 。0023xxyy 3 分 22001yxm代入中,22419yxPm得为点的轨迹方程。49m 当时,轨迹是圆.6 分（

36、2）、l由题设知直线的方程为22,yx 1122(,),(,)A x yB xy设，要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认

37、识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分22222,:(2)4 2401yxymxxmyxm 联立方程组消去得。方程组有两解，200m 且。202mmm 或且。10 分 9|,2MAMB又已知 M、A、B三点共线，|MAMBMA MBMAMBMA MB 由向量知识得或。1212(2)(2)MA MBx xyy 而121212223x xxxx x。1233()22x x或。1242mx xm又，433()222mm或。2()145mm 解得舍或。22114yCx曲线的方程是。14 分要条件是或标准答案解答或在等差数列中已知标准答案则等于在等差数列中已知得若为三个集合标准答案则一定有解答因为且由题意得所以选定义运算则函数的值域为标准答案解答在同一坐标系中作出图知选已知函数的图象过点则函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个值是标准答案解答由已知是共起点的向量不共线共线的充分必要条件是标准答案则的终点解答设的终点分别为而三点共线的充要条件是存在非零常数使得即于是有定义在上的奇函数在的充分条件则的取值范围为或或特殊值法验证取非是非的充分条件成立排除取非是非的充分条件不成立排除选解法集合观念认识充分条件归子集关系构建不等式组求解解不等式切入选解法用等价命题构建不等式组求解非是非的充分

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