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1、第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 本章学习要点：1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；2、掌握影响裂缝宽度的主要因素(钢筋直径、配筋率)；3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；5、掌握最小刚度原则、书的含义，减小挠度最有效的措施。重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变 分布规律及其影响因素，书等主要参数的物理意义。难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。8-1抗裂验算 一般要求(1)抗裂就是不允许混凝土开裂。(2)钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 t ctftk(8-1)式中，二t 由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面
2、的混凝土拉应力值；ftk 混凝土抗拉强度标准值；:-ct 混凝土拉应力限制系数(对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，:ct=0.85;荷载准永久组合时，:ct=0.70)。8-2钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算 一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：占20%ft计算灼max兰bim I式中，lim 最大裂缝 宽度限值。8-1荷戟引起的裂缝 2、非何载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基 不均匀沉降。占80%而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间 的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引 起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝
3、土保护层的最小厚度。通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。二、裂缝宽度的计算方法 1 裂缝出现与分布规律 （1）在裂缝未出现前：受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各 截面的N(b)N 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉
4、应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。（2）裂缝出现：由于混凝土的不均匀性，各截面混凝土的实际抗拉强度是有 差异的，随着荷载的增加，在某一最薄弱的截面上将出现第一条裂缝（图 8-2中 的截面a）。有时也可能在几个截面上同时出现一批裂缝。在裂缝截面上混凝土不 再承受拉力而转由钢筋来承担，钢筋应力将突然增大、应变也突增
5、。加上原来受 拉伸长的混凝土应力释放后又瞬间产生回缩，所以裂缝一出现就会有一定的宽度。（3）裂缝发展：由于混凝土向裂缝两侧回缩受到钢筋的粘结约束，混凝土将 随着远离裂缝截面而重新建立起拉应力。当荷载再有增加时，在离裂缝截面某一 长度处混凝土拉应力增大到混凝土实际抗拉强度，其附近某一薄弱截面又将出现 第二条裂缝（图 8-2中的截面b）。如果两条裂缝的间距小于最小间距 味的 2 倍,则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到混凝土的抗拉强度，将 不会出现新的裂缝。因此裂缝的平均间距 lcr最终将稳定在（lmin2lmin）之间。在裂缝陆续出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力是随着裂缝
6、的位 置而变化的（图 8-3）。同时，中和轴也随着裂缝的位置呈波浪形起伏。试验表明，对正常配筋率或配筋率较高的梁来说，大概在荷载超过开裂荷载的 50%以上时，裂缝间距已基本趋于稳定。也就是说，此后再增加荷载，构件也不产生新的裂缝，而只是使原来的裂缝继续扩展与延伸，荷载越大，裂缝越宽。随着荷载的逐步增 加，裂缝间的混凝土逐渐脱离受拉工作，钢筋应力逐渐趋于均匀。幄醸匕应力 樹箭应力 图 8-3中和轴、混凝土及钢筋应力随着裂缝位置变化情况 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全
7、过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最1 cr=a 1.9c+0.08 deq deq nidi n.idi(8-2)纵向受拉钢筋截面面积;di 第 i种纵向受拉钢筋的直径（mm）；2、平均裂缝
8、间距 平均裂缝间距为 式中：:-系数，对轴心受拉构件，取=1.1;对偏心轴心受拉构件，取=1.05;对其他受力构件，取=1.0；c-最外层纵向受力钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当 c65mm 时，取 c=65mm；te 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，飞二 As 傀。当飞 0.01 时，取：te=0.01；Ate有效受拉混凝土截面面积，可按下列规定取用：对轴心受拉构件取构 件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取腹板截面面积的一半与受拉 翼缘截面面积之和（图 8-4），即Ae=0.5bh+（bf-b）hf，此处bf、hf为受拉翼缘 的宽度、高度；:?eq-纵向受
9、拉钢筋的等效直径（mm）；ni-第i种纵向受拉钢筋的根数；i 第 i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取 1.0;对光 面钢筋，取 0.7。主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防
10、止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最Wm sm1 cr(8-4)图 8-4有效受拉混凝土截面面积 3、平均裂缝宽度（1）平均裂缝宽度计算公式：等于平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均受拉 伸长之差（图 8.5）,即 式中；sm，；cm 分别为裂缝间钢筋及混凝土的平均拉应变。图 8-5平均裂缝宽度计算图 由于混凝土的拉伸变形很小，可以取式（8-4）中等号右边括号项为定值 bf；cmlcr 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原
11、则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最厂=1.1 0.65 ftk te-sk:二c=仁；cm/；sm=0.85，并引入裂缝
12、间钢筋应变不均匀系数-=；sm；s，则上式可 改写为 Wm Sk lcr Es(8-5)式中-sk-按荷载标准组合计算的构件纵向受拉钢筋应力。(2)裂缝间钢筋应变不均匀系数 书的计算：t二；sms,反映了裂缝间受拉 混凝土参与受拉工作的程度。裂缝间钢筋的平均拉应变；sm肯定小于裂缝截面处的 钢筋应变；c。显然，书值不会大于 1。书值越小，表示混凝土承受拉力的程度越大；书值越大，表示混凝土承受拉力的程度越小，各截面中钢筋的应力、应变也比较 均匀；当书值等于 1时，表示混凝土完全脱离受拉工作，钢筋应力趋于均匀。书值随钢筋应力二sk的增大而增大。同时，的大小与按有效受拉混凝土截面 面积计算的纵向受拉
13、钢筋配筋率 订有关，当 匚较小时，说明钢筋周围的混凝土 参加受拉的有效相对面积大些，它所承担的总拉力也相对大些，对纵向受拉钢筋 应变的影响程度也相应大些，因而 书小些。此外，书还与钢筋与混凝土之间的粘 结性能、荷载作用的时间和性质等有关。准确地计算 书值是相当复杂的，其半理 论半经验公式为 (8-6)在计算中，当1.0 时，取=1.0。对直接承受重复荷载的 构件，取=1.0。4、最大裂缝宽度 由于混凝土质量的不均质性，裂缝宽度有很大的离散性，裂缝宽度验算应该 采用最大裂缝宽度。短期荷载作用下的最大裂缝宽度可以采用平均裂缝宽度 Wm乘 以扩大系数:-s得到。对于轴心受拉和偏心受拉构件，:-s=1
14、.90；对于受弯和偏心 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂
15、缝规定了钢筋的混凝土保护层的最受压构件，:s=1.660 同时，在荷载长期作用下，由于钢筋与混凝土的粘结滑移徐变、拉应力松弛 和受拉混凝土的收缩影响，导致裂缝间混凝土不断退出工作，钢筋平均应变增大，裂缝宽度随时间推移逐渐增大。此外，荷载的变动、环境温度的变化，都会使钢 筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度的不断增大。因此，短期荷 载最大裂缝宽度还需乘以荷载长期效应的裂缝扩大系数:l。结构规范考虑荷载 短期效应与长期效应的组合作用，对各种受力构件，均取:1=1.50。因此，考虑荷载长期影响在内的最大裂缝宽度公式为 Wmax-Sk|cr（8-7）匚S 对于矩形、T形、倒 T形及工形截面的
16、钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构 件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度 Wmax按下列公式 计算 Wmax=Ger屮耳 1.9C+0.08 d 更）（8-8）Es I%丿 式中:cr构件受力特征系数，为前述各系数:、c、s、1的乘积。对轴心 受拉构件取2.7,对偏心受拉构件取2.4;对受弯构件和偏心受压构 件取2.1;根据试验，偏心受压构件 eo/ho O.2ho时，取 h f=O.2ho 二 0.87 一 0.12 1 一 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的
17、应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最sk Nk 180000 804 2=223.9 N/mm 【例8-1】某屋架下弦按轴心受拉构件设计，处于一类环境，截面尺寸为 bx：h=200
18、mm200mm 纵向配置 HRB335级钢筋 4 16(A5=804mn),采用 C40混凝 土。按荷载标准组合计算的轴向拉力 N=180kN。试验算其裂缝宽度是否满足控 制要求。解：查表得：C40混凝土 ftk=2.40N/mn1;HRB335级钢筋 兵=2.0 X 105 N/mrfi;一类环境 c=25mm Wm=0.3mm deq=16mm 企 804 0.0201 0.01 Ae b h 200 200 =1.10.65 =1.1 0.65 240 0.653 0.2且：1.0 ReSk 0.020仆 2239 轴心受拉构件cr=2.7,则 O d 223 9 16 Wmax V 严
19、(1.9c 0.08)=2.7 0.653 (1.9 25 0.08-)Es:te 2.0 105 0.0201=0.22mm:wlim=0.30mm 因此满足裂缝宽度控制要求。【例8-2】一矩形截面梁，处于二 a类环境，bx h=250X6 00mm采用C50 混凝土，配置HRB335级纵向受拉钢筋422(A=152伽命。按荷载标准组合计 算的弯矩M=130kNm试验算其裂缝宽度是否满足控制要求。解：查表得：C50混凝土 ftk=2.65N/mm；HRB335级钢筋 兵=2.0 X 105 N/m;二 a 类环境 c=25mm Wm=0.2mm图 8-8大偏心受压构件截面应力图形 主要因素钢
20、筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最=0
21、.0203 0.01 Mk 0.87 h As 130 106 0.87 554 1521 2=177.3 N/mm d eq-22mm,as=c+d/2=35+22/2=46mm,ho=h as=600 46=554mm f 2 65=1.10.65 丄=1.1 0.65 0.621 0.2且-：1.0 Ptebsk 0.0203x177.3 轴心受拉构件 爲=2.1，则 Wmax=：cr 竺(1.9 c 0.08=2.1 0.621 177.3 5(1.9 25 0.08 22)Es?te 2.0 105 0.0203=0.155mm：wlim=0.20mm 因此满足裂缝宽度控制要求 8-
22、3变形验算 一、一般要求 对建筑结构中的屋盖、楼盖及楼梯等受弯构件，由于使用上的要求并保证 人们的感觉在可接受程度之内，需要对其挠度进行控制。对于吊车梁或门机轨 道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶，也需要进行变形控制 验算。钢筋混凝土受弯构件的变形计算是指对其挠度进行验算，按荷载标准组 合并考虑长期作用影响计算的挠度最大值 max，应满足(8-17)式中f lim 一 一受弯构件的挠度限值。二、钢筋混凝土受弯构件截面刚度 由式（8-17）可见，钢筋混凝土受弯构件的挠度验算主要是计算-max。由 于钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下其截面应变符合平截面假定，因此其挠度 计算可直接应用材
23、料力学公式。对于常见的匀质弹性受弯构件，材料力学直接给出了下面的挠度计算公式 af=s l2=1时，取 r-=i.对于翼缘在受拉区的 T形截面二值应比式(8-21)的计算值增大 20%。Mk*提高截面刚度最有效的措施：(1)增加截面高度；增加受拉或受压翼缘可使刚度有所增加；(2)当设计上构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或 提高混凝土强度等级来提高截面刚度，但其作用不明显；(3)对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件 受压区配置一定数量的受压钢筋来提高截面刚度。三、钢筋混凝土受弯构件挠度计算 最小刚度原则：钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度随弯矩的增
24、大而减小。由于梁各截面的弯矩不同，故各截面的抗弯刚度都不相等。按照变刚度来计算 梁的挠度显然是十分繁琐的，也是不可能的。考虑到支座附近弯矩较小区段虽 然刚度较大，但它对全梁变形的影响不大，故结构规范规定了钢筋混凝土 受弯构件的挠度计算的“最小刚度原则”，即对于等截面构件，可假定各同号弯 矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。对简支梁取最大正 弯矩截面计算截面刚度；带悬挑的简支梁、连续梁或框架梁，取最大正弯矩截 面的刚度和最小负弯矩截面的刚度，分别作为相应区段的刚度。有了刚度的计算公式及“最小刚度原则”后，即可用力学的方法来计算钢 筋混凝土受弯构件的最大挠度:-f max。【例8-
25、3】钢筋混凝土矩形截面梁，bh=20400mnri计算跨度I o=5.4m,采 用C20混凝土，配有3 18(A=763mm HRB335级纵向受力钢筋。承受均布永 久荷载标准值为gk=5.0kN/m，均布活荷载标准值qk=10kN/m,活荷载准永久系数 =0.5。如果该构件的挠度限值为I 0/250，试验算该梁的跨中最大变形是否满足 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组
26、合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最要求。763 As Mk 54.68 106 0.87hAs=225.68N/mm2 0.87 365 763=1.1-0.65=1.1-0.65 1.54=0.868 0.2 且：1.0 Ec 2.55 104=7.84 bh 763=0.0105 20
27、0 365 EsAh0 Bs 1.15-0.2 6：E 2.0 105 763 3652=1.20 10 N mm2 1.15 0.868 0.2 6 7.84 0.0105 Mk Mk(一 1)Mq Bs 54.68 _ 54.68(2.0-1)36.45 1.20 1013=7.2.1012N a f,max 48 Mklo B 6 2 6 5 54.68 10 5.4 10 -盖 -12 48 7.20 10 進亦黑21.6mm 【解】求弯矩标准值 标准组合下的弯矩值 1 2 1 2 M k(gk qk)l0(5 10)5.4=54.68kN m 8 8 准永久组合下的弯矩值 1 2 1
28、 2 M q(gk-q q)lo(5 10 0.5)5.4=36.45kN m 8 8 有关参数计算 C20混凝土 ftk=1.54N/mm,Ec=2.55 x 105 N/mr;查得 HRB335级钢 查表得 筋 巳=2.0 x 105 N/mm?te s 0.0191 0.010 0.5bh 0.5 200 400 计算短期刚度Bs 计算长期刚度B =0,v-2.0 贝U 挠度计算 显然该梁跨中挠度不满足要求。【例8-4】如例8-3中矩形梁，截面高度变为450mm其它条件不变，试验 主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠
29、度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最算该梁的跨中最大变形是否满足要求。主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算
30、挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最As 763 0.0170 0.010 0.5bh 0.5 2
31、00 450 bh 763 200 415-0.0092 -sk Mk 54.68 106 0.87h As 0.87 415=198.49N/mm2 EsAh：1.15-0.2 6 E T 5 2 2.00 X763X415 1.15 0.803 0.2 6 7.84 0.0092 13=1.69 10 N mm2 Mk Mk(1)Mq Bs【解】由例8-3可得 Mk=54.68kN m,M q=36.45kN m,:-10.0191,sk=225.68N/mm2,P=0.0105 5 2 Ec=2.55 X 10 N/mm:E=7.84 则 -=1.1-0.65=1.1-0.65 154
32、0.803 0.2且-：1.0 FteSk 0.0170098.49 计算短期刚度Bs 计算长期刚度B 54.68 13 12 2 1.69 10=1.01 10 N mm 54.68(2.0-1)36.45 挠度计算和变形验算 5 Mkl：5 54.68汉106 沃5.42 疋106 I。af max 13 16.44mm-21.6mm 48 B 48 1.01 10 250 该梁跨中挠度满足要求。主要因素钢筋直径配筋率掌握裂缝宽度计算公式的应用掌握挠度计算公式计算挠度的过程掌握最小刚度原则书的含义减小挠度最有效的措施重点深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影开裂钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式式中二由荷载标准组合准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值混凝土抗拉强度标准值混凝土拉应力限制系数对水工混凝土结构构件荷载标准组合时荷载准永久组合时钢筋混凝土凝土碳化后引起钢筋锈蚀地基不均匀沉降占而为防止温度应力过大引起的开裂规定了最大伸缩缝之间的间距为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝规定了钢筋的混凝土保护层的最