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1、 人教版小学六年级数学圆的面积教案【5篇】 【教学目标】： 1.认知目标 使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2.过程与方法目标 经受圆的面积公式的推导过程，体验试验*作，规律推理的学习方法。 3.情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学预备】：相应；圆的面积演示教具 【教学过程】 一、情境导入 出示场景马儿的困惑 师：同学们，你们知
2、道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今日我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积) 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、探究合作，推导圆面积公式 1.渗透“转化”的数学思想和方法。 师：关于圆的面积你想了解什么？ (什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？) 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高
3、切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？(想) 2.演示揭疑。 师：(边说明边演示)把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直
4、径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看(师演示)。 师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？(长方形) 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。 3.学生合作探究，推导公式。 (1)争论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这
5、三个问题： 转化的过程中它们的(外形)发生了变化，但是它们的(面积)不变？ 转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)? 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于所以”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？(明白)好，开头吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。 (2)师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ (3)提醒字母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 (4)齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件
6、？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1.同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？ (再次出示牛吃草图) 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。 2.教学例1。 假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？(先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。) 我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧
7、！ 师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (出示第三题) 3.小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？ 分析题意后学生*完成(组织沟通，评价反应) 同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？ 4.已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求*影局部面积。 设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。 四、全课小结、回忆反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？ 知道哪些
8、条件就可求圆的面积？ (知道半径、直径或是周长) 知道半径：S=r2 知道直径：S=(d2)2 知道周长：S=(C2)2 师：同学们，猜测验*、*作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】 五、课后延长 圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？ 板书设计： 长方形的面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 S=rr =r2 六年级数学圆的面积教案。docx 将本文的Word文档下载到电脑，便利保藏和打印
9、 推举度： 点击下载文档 1、根底练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略) 2、火眼金睛。（推断对错） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（） 一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（） 一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（） 3、对号入座。 边长是4米的正方形，（） A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比拟 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A、5B、12.5C、25D、50 4、走进生活。 假设你家里要在一块边长2米的正方形木板上，
10、剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。 设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进展重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进展组合） （1）小组在白纸上进展设计。汇报：用什么图形设计出了什么？ （2）你预备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？ 七、全课小结。通过同学们的仔细学习，大胆创新设计，我信任你们当中有许多同学会成为出色的设计师。 八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。 九、板书设计：（电脑演示） 平面图形的周长和面积 贴卡片ac=4a s=a2h
11、bc=a+b+h aas=ah2 b ac=2(a+b) c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d s=abcd bs=(a+b)h2 c=2r；s=r2 （联系转化应用） 人教版六年级数学圆的面积教案 篇二 教学目标： 1、通过教学使学生理解并把握圆的周长和面积计算方法。 2、培育学生分析问题和解决问题的力量，进展学生的空间观念。 3、敏捷解答几何图形问题。 教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。 教学过程： 一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=r2 3.1473.1432 =21.98(厘米)=3.149 =28.26(平方厘米) 2、辨别
12、面积与周长有什么不同？ （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面局部的大小。 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=d或C2r 求圆的面积公式：S=r2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（） （4）面积：3.1462=3.1412=37.68() 2、量出求
13、半圆面积所需的数据，测量时保存整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积： 3.14223.142+22 r=2cm=3.144=6.28+4 =12.56(平方厘米)=10.28(cm) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少： 已知：C=25.12米求：S=？ r=25.12(23.14)S=r2 =4(米)=3.1442 =50.24(平方米) 4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？ 已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？ S环=(R2r2) 3.14(0.720.52) =3.14
14、0.24 =0.7536(平方分米) 三、稳固进展。 1、思索题p71(8) 一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组争论，探讨面积的大小） （1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长宽=面积 当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大。 （2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m) 半径：102=5(m) 面积：3.1452=78.5(m2) （3）比拟：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2 围成圆的面积最大。 2、思索题p71(9)、(10) 四、作业。 课本P71第6
15、、7题。 教学追记： 学生在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂比照课。比照我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，帮忙学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。 人教版六年级数学圆的面积教案 篇三 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68页的内容。 教学要求 1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，把握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.培育学生运用
16、转化的思想解决问题的力量。 重点难点 重点：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影，各种图形的纸片。 教学过程 一导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式？ 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？ 3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，供应给我们一种讨论平面图形的面积的方法，即把所学的图形进展分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧学问解决新问题。今日，我们还要用转化的思想讨论圆的面积。 二教学实施 1.明确圆的面积的概念。 (1)教师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆
17、的面积是什么？ 学生答复，教师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么打算的？ (3)展现由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观看圆周曲线的变化状况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们连续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。 2.学生动手操作，推导圆的面积公式。 为了讨论便利，我们把圆等分成16份，圆周局部近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形， (1)指导学生动手摆学具，并思索几个问题： 你摆的是什么图形？ 你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ 所摆图形的各局部相当于圆的什么？ 你如何推导出圆的面
18、积？ (2)学生动手摆学具，然后发言。 拼成长方形： 教师说明：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 出示教材第67页上面的图加以说明。 拼成的近似长方形的长和宽与圆的各局部有什么关系？ 从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=r2。 3.利用公式计算圆的面积。 出例如1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？ 指名读题，让学生试做，提示学生不用写公式，直接列算式就可以。 板书：202=10(m) 3.14102 =3.14100 =314
19、(m2) 3148=2512(元) 答：铺满草坪需要2512元。 教师强调指出：列出算式后，要先算平方，再与相乘。 三课堂作业新设计 1.直接写出得数。 22= 32= 42= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92= 2.求下面各圆的面积。 3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？ 4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米？ 四思维训练 计算阴影局部的面积。(单位：分米)参考答案 课堂作业新设计 1.491625364964811000.040.490.81 2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.
20、26平方米 3.28.26平方分米 4.1.1304平方米 思维训练 3.44平方分米 板书设计 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 202=10(m) 3.14102 =3.14100 =314(m2) 3148=2512(元) 答：铺满草坪需要2512元。 备课参考教材与学情分析 本局部内容是在初步熟悉了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形的面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。学生把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。学生已经有了平面几
21、何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 课堂设计说明 1.通过实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。 2.教学时，强调学问迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的根底，这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3.组织学生观看猜测。 先观看再猜测的方法既培育了学生的空间想象力，又进展了学生的。规律推理力量。 人教版六年级数学圆的面积教案 篇四
22、 学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。 教学难点： 面积公式的推导过程。 学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。 学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。 导学策略 导练法、迁移法、例证法 教学预备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片 教师活动 学生活动 一引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比拟哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比拟大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。 二推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？
23、圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比拟，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么外形？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n =2rn 圆的面积=r2 边板书边
24、提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r） 5.在上面推导的根底上，让学生分4人小组动手把预备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡察，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进展分析。 三稳固 试一试。 四总结 五作业 学生口答 师生共同操作 师生共同操作 教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前预备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。 人教版六年级数学圆的面积教案
25、 篇五 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18圆的面积 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 【教具预备】 投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 【学具预备】 等分好的圆形纸片。 【教学设计】 【教学过程】 【教学过程说明】 一、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中
26、草坪喷水插图） 师：请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？ 学生观看并争论，然后指名答复。 生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、探究思索。解决问题 1、估量圆面积大小 师：请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？ （让
27、同学们充分发挥自己感官，估量草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。 指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是依据圆里面的正方形来估量的，外面 方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估量的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2 而圆形里面的正方
28、形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 师：同学们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。 三、探究规律 1、由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生答复，教师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探究圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们
29、开头操作，教师巡察） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师留意板书） 师：现在请大家来观看一下刚刚两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观看黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形
30、的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 3、应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名答复） 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、P18，NO1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、P18，NO2 让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估量半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估量再算一算。 五、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。