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1、2013年广东省深圳市中考数学试题及答案 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.- D.答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故
2、选A。2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.答案：D解析：对于A，因为，对于B：，对于C：，故A，B，C都错，选D。3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.答案：C解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值320000004.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：A、C、D都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B是轴对称图形，不是中心对称图形。5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道
3、了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。6.分式的值为0，则（ ） A.=-2 B.= C.=2 D.=0答案：C解析：分式的值为0，即，所以，x2，选C。7.在平面直角坐标系中，点P（20，）与点Q（，13）关于原点对称，则的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7答案：D解析：因为P、Q关于原点对称，所以，a13，b20，ab7，选D。8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小
4、朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：B解析：小朱与爸爸都走了1500601440，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为（x100）米/ 分，小朱多用时10分钟，可列方程为：9.如图1，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或 B.10或 C.10或 D.8或 答案：D解析：如下图，BC2，DE1，AB4，AC2。（1）AE与EC重合时，周长为：8；（2）AD与BD重合
5、时，周长为：42所以，选D。10.下列命题是真命题的有（ ）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析：、正确，对于，两个直角三角形只能是相似，不全等；对于，平分弦的直径垂直弦，应强调这条弦“非直径”，故错。选C。11.已知二次函数的图像如图2所示，则一次函数的大致图像可能是（ ）答案：A解析：由图象可知a0，c0，因此a0，c0，选A。12.如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的
6、值是（ ） A. B. C. D.答案：D解析：分别过点A，B作设平行线间距离为d1，CEBF1，AECF2，ACBC，AB，则第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12）13.分解因式：=_ 答案：解析：原式14.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是_答案：解析：亚洲有“中国”、“韩国”2个，故概率为：15. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。答案：2750解析：利润率，10%，解得x275016. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1
7、个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有_个正方形。 答案：91解析：图1：121图2：12225图3：12223214图6：解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算：|-|+-4-解析：18.解下等式组：，并写出其整数解。解析：解（1）得：x2，解（2）得：x，所以，整数解为0,119.2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的
8、两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度。解析：（1）样本容易200；（2）0.65（3）总人数200人，罚20元，50元，共有：2001301060人。因此罚20元有40人，罚50元有20人；（4）罚款20元所占百分比：0.2，所对应的圆心角为：20.如图4，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC
9、，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。（1）求证：BD=DE。（2）若ACBD，AD=3，=16，求AB的长。解析：21.如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。解析：22.如图6-1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与轴的另一交点为D。（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 （2）如图6-2，求证：BD/AC（3）如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求AP的长。解析：23.如图7-1，直线AB过点A（，0），B（0，），且（其中0，0）。（1）为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图7-2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求的值。（3）在（2）的条件下，将OCD以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图7-3，设它与OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（010）。解析：