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1、2013江苏省徐州市中考数学真题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1的相反数是（）A2 B2 C D2下列各式的运算结果为x6的是（）Ax9x3 B（x3）3 Cx2x3 Dx3+x33 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A18.2108元 B1.82109元 C1.821010元 D0.1821010元4若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（）A80 B50 C40 D205如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CD=8，OP=3，则O的半径为（）A10 B8 C5 D36下列
2、函数中，y随x的增大而减小的函数是（）Ay=2x+8 By=2+4x Cy=2x+8 Dy=4x7下列说法正确的是（）A若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大B从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C数据3，5，4，1，2的中位数是3D若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答
3、过程，请把答案写在横线上）9某天的最低气温是2，最高气温是10，则这天气温的极差为10当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是12若=50，则它的余角是13请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：14若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是15反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为16如图，点A、B、C在O上，若C=30，则AOB的度数为17已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为cm18如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为 cm2三、解答题（共10小
4、题，满分86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）计算：|2|+（2013）0； （2）计算：20（10分）（1）解方程：x22x=1； （2）解不等式组：21（7分）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，20082012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是年；（2）2012年的全国公共财政收入比2011年多亿元；（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是22（7分）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸
5、出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率23（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？24（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）25（8分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求
6、塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）26（8分）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似当AC=BC=2时，AD的长为；当AC=3，BC=4时，AD的长为；（2）当点D是AB的中点时，CEF与CBA相似吗？请说明理由27（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出
7、125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？28（10分）如图，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标：；（2）当点P在线段
8、AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由2013年徐州市中考数学参考答案与评分标准一选择题题号12345678答案DABBCCCB二填空题题号9101112131415161718答案129x240略外切2601540三计算与解答19（1）原式=2313分=05分（2）原式=7分=9分=x110分20（1）法一：x2x1=22分( x1)=23分x1=1+ ,x2=15分法二：x2x1=02分x=3分=14分x1=1+
9、,x2=15分（2）解不等式，得x 2,分解不等式，得x ,原不等式组的解集为2x10分21（1）20112分；（2）133364分；（3）1806%7分22树状图如下:5分P（两次都摸出白球）=，答：两次都摸出白球的概率为列表如下：第2次结果第1次白1白2黄白1（白1，白2）（白1，黄）白2（白2，白1）（白2，黄）黄（黄，白1）（黄，白2）P（两次都摸出白球）=，答：两次都摸出白球的概率为23设原计划每天种树x棵，1分则4分解得x=406分经检验，x=40是原方程的解，且符合题意7分答：原计划每天种40棵树8分24（1）法一：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，A=C，ADC=CBA1
10、分DE平分 ADC，BF平分ABCADE= ADC，CBF=CBA，ADE=CBF4分 ADE CBF（ASA）5分DE=BF6分法二：四边形ABCD是平行四边形，DC AB，CDE=AED，1分DE平分 ADCADE=CDEADE=AEDAE=AD3分同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，即DF=BE5分四边形DEBF是平行四边形DE=BF6分（2） ADE CBF， DEF BFE8分25设AB=x,过点D作DE AB，垂足为E，得矩形BCDE，BE=CD=10，DE=BC，1分即AE=x102分在Rt ABC中，ACB=45，B=90ACB=BAC=453分BC=AB=x
11、4分在Rt AED中，ADE=30 ，DE=BC=x，tan30=5分即6分x=155 237m答：塔AB的高度为237m8分26（1） ；2分18或254分（2）相似5分连接CD，与EF交于点O，CD是Rt ABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B6分由折叠知，COF=DOF=90，DCBCFE=90BA=90，CFE=A7分又C=C，CEF CBA8分27（1）1501分（2）a=(32575 25) (12575)=275 ,a025=32分线段OA的函数关系式为y=25x(0 x 75) 3分法一：线段AB的函数关系式为y=(x75) 27525 75即y=275x1875(75 x
12、 125) 5分射线BC的函数关系式为y=325(x-125) 3即y=3x50(x 125) 7分法二：A（75，1875），B（125，325），C（145，385）设线段AB和射线BC的函数关系式分别为y1=k1xb1， y2=k2xb2则解得线段AB的函数关系式为y=275x1875(75 x 125) 5分射线BC的函数关系式为y=3x50(x 125) 7分（1） 设乙用户2月份用气xm,则3月份用气（175x）m， 当x 125,175x 75时3x5025(175x)=455,解得 x=135,175x=40,符合题意 当75 x 125，75x 75时275x187525(1
13、75x)=455解得 x=145,不符合题意，舍去当75 x 125，75 75x 125时，275x1875275(175x)=455此方程无解，乙用户2，3月份的用气量分别是135m，40m10分28（1）（3，4）（2）设PA=t，OE=l，由DAP=POE=DPE=90 ，得DAP POE，l=tt=(t)当t=时，l有最大值，即P为AO中点时，OE的最大值为4分（3）存在 当P在y轴左侧时，P点的坐标为（4，0）5分由 PAD PEO，得OE=PA=1，OP=OAPA=4，AG=AO= ，重叠部分的面积= 4 =7分 当P在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0）8分（仿照 的步骤，此时的重叠部分的面积为10分