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1、2012年湖北省襄阳市中考数学真题及答案一、选择题1一个数的绝对值等于3，这个数是（）A3 B-3 C3 D2下列计算正确的是（）A B C D 3李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A B C D4如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）5如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20 B25 C30 D35 来源:学科网ZXXK6下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）7为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组
2、在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A50% B55% C60% D65% 8ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80 B160 C100 D80或100 9如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是（）AAEDBFA BDE-BF=EF CBGFDAE DDE-BG=FG 10在一次数学活动中，李
3、明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60刻度线，则假山的高度为（）A B C D11若不等式组有解，则的取值范围是（）A B C D12如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A B且 C D且二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）来源:Zxxk.Com13分式方程的解是 。14在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小
4、组植树的株数见下表： 植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是 。15某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来16如图，从一个直径为dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm17在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 。三、解答题18先化简，再求值：，其中 19如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长
5、线交AD的延长线于点N求证：AM=AN 20襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率 21为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽
6、度相等，且每段小道均为平行四边形） 22如图，直线与双曲线相交于、两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若， 为双曲线上的三点，且，请直接写出的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集 23如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积 24根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：来源:学_
7、科_网Z_X_X_K一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b来源:Zxxk.Com超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元该市一户居民在2012年5月以后，某月用电千瓦时，当月交电费元（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出与之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？25如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的
8、垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，求cosACB的值和线段PE的长26如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由