《《秦九韶算法》优质课比赛说课教案小学教育小学学案_中学教育-中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《秦九韶算法》优质课比赛说课教案小学教育小学学案_中学教育-中学学案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 秦九韶算法说案 一、教材分析 1、教材地位与作用 算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，新课标已将算法列为高中数学的必修内容，是培养学生逻辑思维的有力工具。而算法教学必须通过案例进行，教材通过秦九韶算法案例，有效地帮助学生在学习算法的基础知识后进一步体会算法的特点，有条理地、清晰地表达算法，并了解中国古代数学对世界数学发展的贡献，培养学生的爱国主义精神。因此本节课在教材中具有及其重要的地位和作用。2、教学目标（1）知识目标：以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想。（2）能力目标
2、：经历设计算法解决问题的全过程，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达能力。（3）情感目标：了解中国古代数学对世界数学发展的贡献。培养严谨的科学态度和勇于探索、敢于创新的精神。3、重点难点 重点：理解秦九韶算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的作用 难点：用循环结构表示算法步骤 4、教学方法设计 启发、诱导、点拨、探究式教学方法 创设问题情境，采用问题驱动，层层递进，从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象、概括。让学生体会到对问题的探究，从而形成认知的过程，建立和发展学生的分析模式、应用模式、建构模式与鉴赏模式的能力，以达到新课标的要求。二、教学过程（一）秦九韶算法的概念 学习
3、好资料 欢迎下载 1、引入：（两张图片）设计意图：通过图片点明课题，激发学生的学习兴趣，了解中国古代数学对世界数学发展的贡献，培养学生的爱国主义情操。2、出示学习目标：设计意图：明确学习目标。3、创设问题情境：思考1 怎样求多项式5432()254367f xxxxxx当x=5时的值？你所采用的方法共用了几次乘法和几次加法？组织形式：学生自主探究，举手回答。教师引导：观察运算次数的不同。（大屏幕展示两种常见算法）点拨：特别是对计算机而言，做一次乘法所用时间要比做一次加法所用时间要多得多。因此所用乘法的次数越少，计算越高效。设计意图：学生在自己操作的过程中认识问题本身及其算法，体会算法的有效性，
4、培养学生提高计算效率的意识。思考2能否探索更有效的算法,来解决5432()254367f xxxxxx当x=5时的值呢？教师引导学生观察多项式的特征，对多项式进行分析、改写(多媒体演示)，根据改写的“塔式图”，如何求多项式的值。设计意图：提高学生观察能力，为秦九韶算法的提出做好铺垫。根据分析，整理算法过程，考察运算次数，体会此种算法的高效性。点明此种算法就是求多项式值的优秀算法-秦九韶算法 思考3对于一个一般多项式1110()nnnnf xa xaxa xa （1）如何对多项式进行改写？（2）改写后的最后结果是什么？（3）当给定x 的值后，如何求多项式的值？（4）在求多项式的值的过程中一共计算
5、了几个式子，每个式子都是几次式？（5）经过改写最终达到了怎样的效果？学生自主探究，合作交流，教师启发点拨，通过上述问题层层铺垫，使得秦九的基础随着现代信息技术的飞速发展算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养新课标已将算法列为高中数学的必修内容是培养学生逻辑思维的有力工具而算法教学必须通过案例进行教材通过秦九韶算法案例有效地帮助学生在献培养学生的爱国主义精神因本节课在教材中具有及其重要的地位和作用教学目标知识目标以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想能力目标经历设计算法解决问题的全过程提高逻辑思维能力发展有条理的思考与数学难点重点理解秦九韶算法的基本思想感受算法在解决实际问题中的作
6、用难点用循环结构表示算法步骤教学方法设计启发诱导点拨探究式教学方法创设问题情境采用问题驱动层层递进从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象学习好资料 欢迎下载 韶算法这一过程性定义的给出水到渠成。4、秦九韶算法的概念：（大屏幕出示）引导学生思考秦九韶算法的高效性。5、秦九韶算法的特点、作用和数学思想 秦九韶算法的特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对 于一 个 n 次多项式，只需做 n 次乘法和 n 次加法即可。秦九韶算法的作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。秦九韶算法的数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。6、例题与练习 例 1：已知
7、一个五次多项式为 用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。思考：若多项式为 ，如何求值？从形式到细节上认识秦九韶算法 7、练一练：(学生板演，师生纠错)（1）、用秦九韶算法求多项式432()2351f xxxxx当x=3时的值；（2）、用秦九韶算法求多项式532()23f xxxxx，当x=2时，v3及f(2)的值；在求f(2)时共做了多少次乘法运算。（二）秦九韶算法的程序框图及程序 1、引导学生观察秦九韶算法中的n个一次式，讨论回答下列问题（1）各式子下标有什么特点？（2）该算法是否具有通用性？（3）该过程中有没有反复执行的步骤？若有是什么？意图：让学生认识到秦九韶算法具有通用性，可用循环结构
8、的程序框图表示。5432()523.52.61.70.8f xxxxxx542()522.61.70.8f xxxxx的基础随着现代信息技术的飞速发展算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养新课标已将算法列为高中数学的必修内容是培养学生逻辑思维的有力工具而算法教学必须通过案例进行教材通过秦九韶算法案例有效地帮助学生在献培养学生的爱国主义精神因本节课在教材中具有及其重要的地位和作用教学目标知识目标以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想能力目标经历设计算法解决问题的全过程提高逻辑思维能力发展有条理的思考与数学难点重点理解秦九韶算法的基本思想感受算法在解决实际问题中的作用难点用循环结构表
9、示算法步骤教学方法设计启发诱导点拨探究式教学方法创设问题情境采用问题驱动层层递进从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象学习好资料 欢迎下载 2、思考画循环结构的程序框图的关键是什么？初始化变量 循环体 控制循环的条件 注：用循环结构表示秦九韶算法程序框图是本节课的难点，为突破难点，教师引导学生从秦九韶算法的n个一次式及循环结构的三个关键点进行细致分析。（多媒体展示）3、学生根据分析，尝试写秦九韶算法步骤并根据算法步骤画程序框图。教师及时点拨指导，引导学生指出循环结构的类型，并进行当型与直到型的相互转换。4、根据程序框图，对照教材学生独立完成程序。(三)当堂巩固 1、用秦九韶算法求多项式
10、f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+7 在 x=0.4 时的值时，需做加法和乘法的次数和是（）A 10 B 9 C 12 D8 2、用秦九韶算法求多项式 f(x)=12-8x2+6x4+5x5+3x6在x=-4时v4的值为()A -57 B 220 C-845 D 536 3、用秦九韶算法求当x=2 时的值。4、以下是秦九韶算法的另一种程序框图，但步骤 并没有全部给出，请补上适当的条件，以保证该程 序能顺利运行并达到预期的目的：532()3241f xxxxx 的基础随着现代信息技术的飞速发展算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养新课标已将算法列为高中数学的必修内容是培养
11、学生逻辑思维的有力工具而算法教学必须通过案例进行教材通过秦九韶算法案例有效地帮助学生在献培养学生的爱国主义精神因本节课在教材中具有及其重要的地位和作用教学目标知识目标以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想能力目标经历设计算法解决问题的全过程提高逻辑思维能力发展有条理的思考与数学难点重点理解秦九韶算法的基本思想感受算法在解决实际问题中的作用难点用循环结构表示算法步骤教学方法设计启发诱导点拨探究式教学方法创设问题情境采用问题驱动层层递进从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象学习好资料 欢迎下载（四）课堂小结 1 通过对秦九韶算法的学习，你对算法本身有哪些进一步的认识？2、秦九韶算法
12、的特点及揭示的算法思想。（五）作业布置：1、习题 1.3 A组第 2 题。2、画出求多项式 f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，当x=x0(x0为任意实数)时的值的程序框图并写出相应程序。三 板书设计：案例 2 秦九韶算法 1 秦九韶算法：3、程序框图：学生板演练习：概念 特点作用及思想方法 2、秦九韶算法步骤：的基础随着现代信息技术的飞速发展算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养新课标已将算法列为高中数学的必修内容是培养学生逻辑思维的有力工具而算法教学必须通过案例进行教材通过秦九韶算法案例有效地帮助学生在献培养学生的爱国主义精神因本节课在教材中具有及其重要的地
13、位和作用教学目标知识目标以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想能力目标经历设计算法解决问题的全过程提高逻辑思维能力发展有条理的思考与数学难点重点理解秦九韶算法的基本思想感受算法在解决实际问题中的作用难点用循环结构表示算法步骤教学方法设计启发诱导点拨探究式教学方法创设问题情境采用问题驱动层层递进从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象学习好资料 欢迎下载 四、教学反思 本节课的设计遵循了教学的基本原则；注重了对学生思维的发展；重视探究、重视交流、重视过程；体现了“学思结合学用结合学习动机与意志品质结合”，将对学生的思维品质的培养数学思想的建立心理品质的优化起到良好的作用。的基础随着现代信息技术的飞速发展算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养新课标已将算法列为高中数学的必修内容是培养学生逻辑思维的有力工具而算法教学必须通过案例进行教材通过秦九韶算法案例有效地帮助学生在献培养学生的爱国主义精神因本节课在教材中具有及其重要的地位和作用教学目标知识目标以秦九韶算法为载体进一步体会算法的特点及基本思想能力目标经历设计算法解决问题的全过程提高逻辑思维能力发展有条理的思考与数学难点重点理解秦九韶算法的基本思想感受算法在解决实际问题中的作用难点用循环结构表示算法步骤教学方法设计启发诱导点拨探究式教学方法创设问题情境采用问题驱动层层递进从特殊到一般启发学生对秦九韶算法思想进行抽象