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1、学习必备 欢迎下载 第一章电场整合 知识建构 专题应用 专题 1：电场力的性质的描述 1电场强度定义式为qFE，描述电场中某点力的性质，与试探电荷 q 无关。点电荷场强计算式：2rQkE。2电场强度是矢量，几个电场同时存在时，要应用场强叠加原理。3电场线可以形象地描述电场，电场线的切线方向为该点电场强度的方向，电场线的疏密可以反映场强的大小。4匀强电场的电场强度处处大小相等、方向相同，电场线是等间距的平行线。【注意】（1）qFE 是电场强度定义式，适用于任何电场。E 的大小与在电场中的位置有关，在电场中确定的位置 E 不变；F 与 q 成正比，但qF的值不变。（2）注意电场强度是矢量，场强叠加
2、符合矢量运算法则：【例题 1】如下图所示，带电荷量分别为 4q 和q 的小球 A、B 固定在水平位置的光滑绝缘细杆上，相距为 d。若杆上套一带电小球 C，带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷求小球 C 的平衡位置。专题 2：电场能的性质的描述 1电势能：由于静电力做功与路径无关，所以在电场中引入电势能。WAB=EPAEPB，注意电势能是相对的。电荷在某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到规定的零电势能点的过程中静电力所做的功。2电势：电势是描述电场中某点能的性质的物理量，定义式qEP，q 为试探电荷。电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量。3等势面：电场中电势相等的点的集合
3、等势面的两个重要特点是：（1）等势面与电场线处处垂直，沿电场线方向电势降低。（2）沿等势面移动电荷，静电力不做功。4电势差：电势差是电场中两点电势的差值，电势的大小与电势零点的选取有关，而电势差与电势零点的选取无关。5匀强电场中电势差与电场强度的关系 U=Ed 或dUE，其中 d 是沿电场方向的距离。6电场中静电力做功的公式 WAB=qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场。【注意】（1）静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转化静电力做正功，电势能一定减小；静电力做负功，电势能一定增加；只有静电力做功时，电势能与动能总和保持不变。（2）匀强电场中，U=Ed 是电势差与电场强度的关系非匀
4、强电场中也可用 U=Ed 进行定性判断。【例题 2】如下图所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面现将正点电荷 108C 从 A 点移到 C 点，静电力做功 3106J，将另一负点电荷 108C 从 A 点移到 B 点克服静电力做功 3106J。那么可以判定（）A电场线的方向垂直 BC 学习必备 欢迎下载 BB 点电势和 C 点电势相等 C若 AB 长为32cm，则场强为 104Vm D以上都不正确 专题 3：用功能关系处理电场中的运动问题 电荷在非匀强电场中运动，由于受变力作用，必须借助于功能关系来处理即使都是恒力作用的问题，用功能关系处理也常常显
5、得简洁，下面分析两种较为简单的情况。如果只有电场力做功，则只有电势能与动能相互转化，电势能与动能之和保持不变，类似于重力场中仅有重力做功时重力势能与动能之和保持不变。如果只有电场力和电场力做功，则电势能、重力势能、动能相互转化，电势能、重力势能、动能之和保持不变。只要抓住这一不变量列出方程，问题就迎刃而解了。【例题 3】图中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹小球在 a 点的动能等于 20 eV，运动到 b 点时的动能等于2eV。若取 c 点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于 6eV 时（不计重力和空气阻力），它的动能等于
6、（）A16 eV B8 eV C6 eV D4 eV 专题 4：用等效法处理带电体在叠加场中的运动 各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。【例题 4】在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m、带正电的小球，用长为 l 的绝缘细线悬挂于 O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为。现给小球一个垂直于悬线的初速度
7、，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小?速度最小值多大?（2）小球在 B 点的初速度多大?第二章直流电路整合 知识建构：叠加符合矢量运算法则例题如下图所示带电荷量分别为和的小球定在水平位置的光滑绝缘细杆上相距为若杆上套一带电小球带电体和均可视为点电荷求小球的平衡位置专题电场能的性质的描述电势能由于静电力做功与路径无关所以过程中静电力所做的功电势电势是描述电场中某点能的性质的物理量定义式为试探电荷电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量等势面电场中电势相等的点的集合等势面的两个重要特点是等势面与电场线处处电势零点的选取有关而电
8、势差与电势零点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系或其中是沿电场方向的距离电场中静电力做功的公式既适用于匀强电场又适用于非匀强电场注意静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转学习必备 欢迎下载”1“,”0“,”0“,”1“:”“”1“,”1“:”“”1“,”1“:”“IrEUrREIIRIrUUE,SlR:RIP:RtIQ:UIPQWQWUItWRURUPPP:R1R1R1:UUU:III:RIRIPPP:RRR:UUU:III:,):(RUIqWE:neSvI,tqI:22221221212121221221212121输出时输入输出时输入电路非则输出即为输入一个为电路或输出时输入均为
9、电路与简单的逻辑电路使用方法原理多用电表闭合电路欧姆定律由材料和温度决定反映导体导电性能电阻定律热功率电热电热和热功率电功率非纯电阻电路纯电阻电路电功电功和电功率焦耳定律功率电阻电压电流并联电路的特点功率电阻电压电流串联电路的特点并联电路串非线性元件线性元件伏安特性曲线纯电阻电路适用条件欧姆定律电动势微观表达式定义式电流恒定电流外外内 专题应用：专题 1：电路的动态变化问题 电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路动态问题的一个特点。电路动态分析的基本方法：1分析电路，弄清电路的连接关系、各电表所测的对象，明确变阻器阻值的变化情况。2先整体，后局部，注意
10、内、外电路的联系首先判断外电阻 R 的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律rREI判断干路电流的变化，进而明确路端电压的变化情况。3分清变量和不变量及它们之间的关系，先研究不变的量，再研究变化量的变化情况。【例题 1】如图所示的电路中，当 S 闭合后，滑动变阻器的滑片 P 在如图所示位置时，小灯泡 L1、L2、L3、L4的亮度均相同。若将滑片 P 向左移动，则各灯泡的亮度变化情况是（）AL1、L4变暗，L2、L3变亮 BL2变亮，L1变暗，L3、L4亮度不变 CL1变暗，L2无法判断，L3、L4亮度不变 D四个灯泡亮度都变暗 专题 2：电路故障的分析 1故障特点 （1）断路特点：电路中发生断路，表
11、现为电源电压不为零而电流为零若外电路中无用电器的任意两点间电压不为零；则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点。（2）短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而路端电压为零。2故障的分析方法 这类题目要从已知条件出发，进行严密的推理，找出故障的原因具体分为两种方法：（1）仪器检测法 断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点。短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路若电压表示数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路。（2）假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何
12、处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路。若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。用此方法，直到找出发生故障的全部可能为止。【例题 2】在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使 A 变暗，B 灯变亮，则故障可能是（）叠加符合矢量运算法则例题如下图所示带电荷量分别为和的小球定在水平位置的光滑绝缘细杆上相距为若杆上套一带电小球带电体和均可视为点电荷求小球的平衡位置专题电场能的性质的描述电势能由于静电力做功与路径无关所以过程中静电力所做的功电势电势是描述电场中某点能的
13、性质的物理量定义式为试探电荷电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量等势面电场中电势相等的点的集合等势面的两个重要特点是等势面与电场线处处电势零点的选取有关而电势差与电势零点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系或其中是沿电场方向的距离电场中静电力做功的公式既适用于匀强电场又适用于非匀强电场注意静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转学习必备 欢迎下载 AR1短路 BR2断路 CR3断路 DR4短路 专题 3：含电容器电路的计算 解决含有电容器的直流电路问题时，关键是明确电容器两极的电压这个物理量常用的方法是：（1）电路稳定时，电容器是断路的，电容器两极间的电压等于所并联的
14、电路两端的电压。（2）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电。【例题 3】如图所示的电路中，E=10 V，C1=C2=30F，R1=4.0，R2=6.0，电池内阻可忽略 先闭合开关 S，待电路稳定后，再将 S 断开，则断开 S 后流过 R1的电荷量为多少?专题 4：电路中能量的计算 在闭合电路里，电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能，在整个电路中，又通过电场力做功将电能转化为其他形式的能电源为整个电路提供的电功率 P总=EI，其中内阻热功率 P内=I2r，输出功率 P出=UI=P总P内，效率E
15、UPP总出。（1）在纯电阻电路里，电功等于电热，电功率等于热功率，即RURIUIP22。（2）在非纯电阻电路里，电功大于电热，电功率大于热功率，即 P电=UIP热=I2R 【例题 4】如图所示，电源电动势为 30 V，内阻为 1，一个“6 V 12W”的电灯与一个绕线电阻为2的电动机串联已知电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为（）A36 W B44 W C48 W D60 W 叠加符合矢量运算法则例题如下图所示带电荷量分别为和的小球定在水平位置的光滑绝缘细杆上相距为若杆上套一带电小球带电体和均可视为点电荷求小球的平衡位置专题电场能的性质的描述电势能由于静电力做功与路径无关所以过程中静电力所做
16、的功电势电势是描述电场中某点能的性质的物理量定义式为试探电荷电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量等势面电场中电势相等的点的集合等势面的两个重要特点是等势面与电场线处处电势零点的选取有关而电势差与电势零点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系或其中是沿电场方向的距离电场中静电力做功的公式既适用于匀强电场又适用于非匀强电场注意静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转学习必备 欢迎下载 第三章磁场整合 知识建构：专 题 应用：专题 1：导体在安培力作用下运动的判断 一般所用方法是首先画出该处的磁场方向，再用左手定则确定研究对象所受安培力的方向，然后由受力情况判定它的运动情况。
17、还有下面几种简捷的方法：1电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力，再判断出整个电流所受合力方向，最后确定导线的运动方向。2特殊位置法：根据磁场的磁感线分布特点，把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定导线的运动方向。3等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁反过来也可等效成环形电流或通电螺线管，同时通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析。4结论法：（1）两个通电直导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。（2）两个通电直导线不平行时，有转动到相互平行且
18、电流方向相同的趋势。【例题 1】如图所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由 S 极的上端平移到 N 极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示，则此过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁保持静止）（）A为零 B方向由向左变为向右 C方向保持不变 D方向由向右变为向左 专题 2：磁场对电流的作用 1安培力大小（1）当通电导体和磁场方向垂直时，F=ILB（2）当通电导体和磁场方向平行时，F=0（3）当通电导体和磁场方向夹角为时，F=ILBsin。2安培力的方向（1）安培力的方向由左手定则确定（2）F安B，同时，F安L，即 F安垂直于 B 和 L 决定的平面，但 L 和 B 不一定垂直。
19、3解决安培力问题的一般步骤（1）画出通电导线所在处的磁感线的方向（2）用左手定则确定通电导线所受安培力的方向 （3）根据初速度的方向结合牛顿定律确定导体的运动情况。【注意】通电导线在磁场中受的安培力与导线放置的角度有关，垂直于磁场方向的长度为有效长度。在将三维立体图转化为平面图时注意画对力的方向。【例题 2】处于水平面的平行金属导轨 MN 与 PQ 间距为 L，两导轨接在电动势为 E、内阻为r 的电源上，质量为 m 的直金属杆 ab 沿垂直导轨方向架在导轨上，ab 杆的电阻为 R，两金属导轨电阻不计，整个装置处于斜向上的匀强磁场中，已知磁感应强度为 B，磁场方向与水平面之间的夹角为，如图所示，
20、闭合开关 S 后，ab 棒静止在水平导轨上不动求此时 ab 杆所受摩擦力及导轨对它的支持力各多大。叠加符合矢量运算法则例题如下图所示带电荷量分别为和的小球定在水平位置的光滑绝缘细杆上相距为若杆上套一带电小球带电体和均可视为点电荷求小球的平衡位置专题电场能的性质的描述电势能由于静电力做功与路径无关所以过程中静电力所做的功电势电势是描述电场中某点能的性质的物理量定义式为试探电荷电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量等势面电场中电势相等的点的集合等势面的两个重要特点是等势面与电场线处处电势零点的选取有关而电势差与电势零点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系或其中是沿电场方向的
21、距离电场中静电力做功的公式既适用于匀强电场又适用于非匀强电场注意静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转学习必备 欢迎下载 专题 3：磁场对运动电荷的作用 1洛伦兹力的大小（1）vB，F=qvB（2）v/B，F=0（3）v 与 B 夹角为，F=qvBsin 2洛伦兹力方向根据左手定则判断 3洛伦兹力的特点（1）洛伦兹力 F 既与磁感应强度 B 垂直，又与带电粒子速度 v 垂直，或者说 F 垂直于 B 和 v决定的平面。（2）由于洛伦兹力 F 始终垂直于 v，故只改变速度方向，不改变速度大小，或者说洛伦兹力对运动电荷永远不做功。4带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）圆心的确定：由于洛伦兹力 F 指
22、向圆心，F 和 v 垂直，这为确定圆心位置提供了依据。（2）半径的确定和计算方法：一方面由磁场边界条件和几何关系可确定半径的大小，另一方面由洛伦兹力提供向心力可知qBmvR。（3）周期和时间的确定：周期公式为qBm2T，已知带电粒子在磁场中运动的圆心角（弧度），则T2t。【注意】只有当电荷垂直于磁感应强度方向运动时，F=qvB。应用左手定则判断洛伦兹力的方向，负电荷与正电荷受力方向相反。【例题 3】在 POQ 区域内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向如图所示，负离子质量为 m，电荷量为q，从边界 OQ 上的 A 点垂直于 OQ 也垂直于磁场方向射入磁场，OA=d，若要求离子不从 OP 边
23、界射出磁场，离子的速度 v 应满足什么条件?专题 4：带电粒子在复合场中的运动 复合场是指电场、磁场、重力场共存或有两个场共存，带电粒子在该区域运动时，一般要受多个场力的作用，从大的类型看，一种情况是几个场共存于同一空间，粒子同时受多个力作用；另一种复合场在空间上分隔，粒子在几个场中交替运动这种题目的特点是受力情况复杂，运动规律难于把握，需认真分析题目条件，灵活应用动力学知识求解实际上，研究带电粒子在复合场中的运动所根据的规律，思路和方法一般与力学相同，故研究带电粒子的运动关键在于分析其在复合场中的受力情况，然后确定运动过程。【例题 4】如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1
24、、S2为板上正对的小孔，N 板右侧有两个宽度均为 d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与 S1、S2共线的 O 点为原点，向上为正方向建立 x 轴，M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔 S1进入两板间，电子的质量为 m，电荷量为 e，初速度可以忽略。（1）当两板间电势差为 U0时，求从小孔 S2射出的电子的速度 v0。（2）求两金属板间电势差 U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标 x 和金属板间的
25、电势差 U 的函数关系。叠加符合矢量运算法则例题如下图所示带电荷量分别为和的小球定在水平位置的光滑绝缘细杆上相距为若杆上套一带电小球带电体和均可视为点电荷求小球的平衡位置专题电场能的性质的描述电势能由于静电力做功与路径无关所以过程中静电力所做的功电势电势是描述电场中某点能的性质的物理量定义式为试探电荷电场中某点的电势与试探电荷的电荷量及电势能无关电势是标量等势面电场中电势相等的点的集合等势面的两个重要特点是等势面与电场线处处电势零点的选取有关而电势差与电势零点的选取无关匀强电场中电势差与电场强度的关系或其中是沿电场方向的距离电场中静电力做功的公式既适用于匀强电场又适用于非匀强电场注意静电力做功一定对应电势能和其他能的相互转