《高一数学竞赛辅导第五讲幂函数指数函数对数函数中学教育竞赛题_中学教育-竞赛题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学竞赛辅导第五讲幂函数指数函数对数函数中学教育竞赛题_中学教育-竞赛题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学竞赛辅导 第五讲 幂函数、指数函数、对数函数 例1、当 k（0，21）时，函数 y=|1|x的图象与函数 y=kx 的图象有多少个不同的交点？例2、求下列函数的定义域：（1）y=logaloga(loga)(a0,a 1)（2）y=xlglglg-例3、已知函数 f(x)=loga(x-ka),g(x)=loga2(x2-a2)(1)用 k,a 表示 f(x),g(x)的公共定义域(2)如果方程 loga(x-ka)=loga2(x2-a2)有解，k 的范围如何？(a0,a1)例4、解下列方程（1）24x+(2x-2)4-34=0（2）(625)x+(625)x=10（3）x6x=14
2、4,（xN）例 5、解含参数 a 的方程)lg(2lgaxx=2 例 6、已知 0 xy1，则下列不等式中成立的是（）（A）xxxy (B)yyxy (C)yx xx 例 7、求函数的单调增区间（1）y=(54)|23|2xx（2）y=log54(-x2+3x-2)例 8、解方程 4x+10 x=25x,并说明 x 在数轴上所处的位置（即说明 x 在哪两个相邻整数之间）。函数的定义域例已知函数用表示的公共定义域如果方程有解的范围如何例解下列方程例解含参数的方程例已知则下列不等式中成立的是例求函数的单调增区间例解方程并说明在数轴上所处的位置即说明在哪两个相邻整数之间练习题么这个函数是已知函数且则
3、将化简后结果为填空题已知奇函数满足当时则已知且又对一切都成立则方程的解为若函数则反函数若且则的取值范围用来表示为若则试画出由方程函数所确定的函数的图象与函数的图象恰有一个公共点求练习题 1.选择题（1）关于 x 的方程 ax=xx3log1有小于 3 的实根，则 a 的范围是（）（A）（1，33）(B)（33，+）(C)（33，3）（3，+）(D)（3，+）（2）若 x,y 满足 2lg(x-2y)=lgx+lgy,则yx的值是（）（A）4（B）1（C）41 （D）1 或 4（3）设函数 y=2x的图象位 C，某函数的图象 C与与 C 关于直线 x=2 对称，那么这个函数是（）(A)y=x-2
4、 (B)y=22-x (C)y=24-x (D)y=2x-4(4)已知函数 f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则（）（A）a0,b0c0 (B)a0,b0c0 (C)2-a2c (D)2a+2c2(5)将 5225)12(lglog化简后，结果为（）（A）lg51 (B)lg5 (C)lg251 (D)lg25 2.填空题（1）已知奇函数 f(x)满足 f(2+x)=f(x),当 x(0,1)时，f(x)=2x,则 f(log2123)（2）已知 f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,且 f(-1)=-2,又 f(x)2 对一切 xR 都成立，则 a+b=（3）方程 lgx=l
5、og0.1x 的解为 （4）若函数 f(x)=logx3,x（1，+），则反函数 f-1（x）=（5）若 0a21,且 0loga(b-a)1,则 b 的取值范围（用 a 来表示）为 （6）若 logax=2,logbx=3,logcx=4,则 logabcx=3（1）试画出由方程 yxxx2lg)2(lg)2lg()6lg(101=21所确定的函数 y=f(x)的图象（2）函数 y=ax+21与函数 y=f(x)的图象恰有一个公共点，求 a 的取值范围。函数的定义域例已知函数用表示的公共定义域如果方程有解的范围如何例解下列方程例解含参数的方程例已知则下列不等式中成立的是例求函数的单调增区间例
6、解方程并说明在数轴上所处的位置即说明在哪两个相邻整数之间练习题么这个函数是已知函数且则将化简后结果为填空题已知奇函数满足当时则已知且又对一切都成立则方程的解为若函数则反函数若且则的取值范围用来表示为若则试画出由方程函数所确定的函数的图象与函数的图象恰有一个公共点求4求满足方程 logxy=logyx 的点 P(x,y)的集合，并作出图象 5已知3log1x+3log1y4，求函数 f(x,y)=x+y 的最小值。函数的定义域例已知函数用表示的公共定义域如果方程有解的范围如何例解下列方程例解含参数的方程例已知则下列不等式中成立的是例求函数的单调增区间例解方程并说明在数轴上所处的位置即说明在哪两个相邻整数之间练习题么这个函数是已知函数且则将化简后结果为填空题已知奇函数满足当时则已知且又对一切都成立则方程的解为若函数则反函数若且则的取值范围用来表示为若则试画出由方程函数所确定的函数的图象与函数的图象恰有一个公共点求