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1、【数 学】小学教学资源前 言(小学数学解题方法和技巧)小学数学想要获得好成绩，在学习方面就要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！1形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。2实物演示法利用身边的实
2、物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于
3、实物演示作思维的基础。3图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。4列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的
4、局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。5验证法你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条
5、件进行逆向推算。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：3148（套）按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决
6、问题。6对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。7公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。下面介绍几个解题技巧：选择题答题攻略1.剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选
7、项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。2.特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。3.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。4.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。5.逆推验证
8、法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。6.正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。7.数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。8.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。9.特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。10.估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、
9、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。1.直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。2.特殊化法当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可
10、得到结论。3.数形结合法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。4.等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。练习二十一、填空。1、3%读作（ ）；百分之零点三九写作（ ）。2、一个数由5个十分之一和3个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成分数是（ ），写成百分数是（ ）。 3、甲数是100，乙数是80，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%。 4、桃树与梨树的棵数的比是5：2，桃树的棵数是梨树的（ ）%。梨树的棵数是桃树的（ ）%。 5、30
11、米是50米的（ ）%，30米的50%是( )。二、判断。 1、85m的20%是17m。93m的20%是75m 。（ ）2、大于3%而小于6%的百分数有无数个。（ ） 3、1km 的50%就是50%km。（ ）4、10g海水中含盐2g,盐占盐水的20%。（ ） 5、用40kg小麦磨出了34kg麦粉，出粉率是42.5%。 （ ） 6、实际产量比计划产量增长15%,表示实际产量是计划产量的115%。 （ ）三、选择。 1、0.8化成百分数是（ ）。 A、0.8% B、80% C、8% 2、把15.5%的百分号去掉，这个数就是（ ）。 A、大小不变 B、扩大到原来的100倍 C、缩小为原来的百分之一3
12、、小红看一本300页的故事书，3天看了60%，照这样计算还要（ ）天看完。A、2 B、3 C、54.如果ab=25%，那么下列说法正确的是（ ）。A、b是a的25% B、a的25%是b C、a是b的25%四、列式计算。1. 某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几?2. 一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几?3. 解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。五、解决问题。1、（1）青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。一堆青草重500千克，能晒干草多少千克?(2)青草晒干后要失去相当
13、于原来质量80%的水分。一堆干草重500千克，晒干前重多少千克?2、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低12.5%，技术革新后的成本是多少？3、一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的512。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？答案：一、1、百分之三 0.39% 2、0.53，53100 ，53% 3、125 80 4、 250%，40% 5、60% 15二、1、 2、 3、 4、 5、 6、三、1、B 2、B 3、A 4、C四、1、 1280（1280+320）=80%2、100(550+100) =15.3%3、256(506)=85.3%五、1、（1）50080%=400（千克）答：能晒干草400千克。（2）50080%=625（千克）答：晒干前重625千克。2、96（1-12.5%）=84（元）答：技术革新后的成本是84元。3、2551260%=36（吨）答：那么运走的是36吨。