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1、管理运筹学复习题2014.12一、填空题（每题3分，共18分）1 .运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建设数学模型,并对 模型求解。2 .数学模型中，“st表示约束。3 .运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的萱理问题及经营活动。4 .线性规划问题是求一个线性目标函数 在一组线性约束条件下的极值问题。5 .图解法适用于含有两仝变量的线性规划问题。6 .线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。7 .在线性规划问题的 根本解中，所有的非基变量等于雯。8 .假设线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）到达。9 .满足非负条件的 根本解称为 根本可行解。
2、10 .在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系 数为雯。11 .线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小值两类。12 .线性规划问题的标准形式中，约束条件取笠式，目标函数求极大值,而所有变量必须 非负。13 .求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。14 .如果某个约束条件是情形，假设化为标准形式，需要引入一松弛变量。15 .物资调运问题中，有m个供应地，储,卜2,Am, Aj的供应量为ai（i=l, 2，m）, n个需求地Bl, B2, -Bn, B的需求量为bj（j=l, 2,，n）,则供需平衡条件为 之三工力i=l j=l16
3、 .物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数非负时,当前的方案一定是最优方 案。17 .可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n1个（设问题中 含有m个供应地和n个需求地）18 、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指的运输问题、 的运输问题。/=,19 在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必 为基变量。20 .运输问题的模型中，含有的方程个数为n+m个21 .用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目 标函数值的下界。22 .在分枝定界法中，假设选Xr二4/3进展分支，则构造的约束条件应为Xi
4、Wl, X|22。23 .在0-1整数规划中变量的取值可能是。或1。24 .分枝定界法和割平面法的根基都是用空性规划方法求解整数规划。11.求解01整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。25 .分枝定界法一般每次分枝数量为2.26 .图的最 根本要素是点、点与点之间构成的边27 .在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象,以及研究对象之间具有特定 关系。28 .在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的 关系。29 .在图论中，图是反映研究对象之间特定关系的一种工具。30 .任一树中的边数必定是它的点数减1。二、选择题（每题3分，共
5、18分1 .我们可以通过C ）来验证模型最优解。A.观察B.应用C.实验D.调查2 .建设运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施3 .运筹学运用数学方法分析与解决问题，以到达系统的最优目标。这个过程是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程4 .从趋势上看，运筹学的进一步开展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C ） A数理统计B概率论C计算机D管理科学5 .线性规划模型不包括以下1D)要素。A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量6 .线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将B)。A.增大B.缩小
6、C.不变D.不定7 .以下关于可行解，根本解，基可行解的说法错误的选项是_D_,A.可行解中包含基可行解B.可行解与 根本解之间无交集C.线性规划问题有可行解必有基可行解D.满足非负约束的根本解为基可行解8 .假设运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k,最优调运方案将国 A.发生变化B.不发生变化C.A、B都有可能9 .表上作业法中初始方案均为AA.可行解B.非可行解 C.待改进解D.最优解10 .闭回路是一条封闭折线，每一条边都是DA.水平B.垂直C.水平+垂直D.水平或垂直并令其相应运价为DD.最大与最小运量之差D.剩余变量11 .当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需
7、求点,A. 0B.所有运价中最小值C.所有运价中最大值12 .运输问题中分配运量的格所对应的变量为AA.基变量B.非基变量C.松弛变量13 .所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个DA.可行解 B,非可行解C.待改进解D.最优解14 .平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量n个需求地的总需求量。A.大于 B.大于等于 C.小于 D.等于15 .整数规划问题中，变量的取值可能是口。A.整数B. 0或1 C.大于零的菲整数D.以上三种都可能16 .在以下整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A.纯整数规划B.混合整数规划C.01规划D.线性规划17 .以下方法中用于求解分配问
8、题的是立。A.单纯形表B.分枝定界法C.表上作业法D.匈牙利法18 .关于图论中图的概念，以下表达(旦)正确。A.图中的有向边表示研究对象，结舌表示衔接关系。B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。C.图中任意两点之间必有边。D.图的边数必定等于点数减1。19 .关于树的概念，以下表达(B)正确。A.树中的点数等于边数减1B.连通无圈的图必定是树C.含n个点的树是唯一的D.任一树中，去掉一条边仍为树。20 . 一个连通图中的最小树(B),其权(A)。A.是唯一确定的B.可能不唯一C.可能不存在D. 一定有多个。21 .关于最大流量问题，以下表达(D)正确。A. 一个容量网络的最大流是
9、唯一确定的B.到达最大流的方案是唯一的C.当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D.当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不一样。22 .图论中的图，以下表达(C)不正确。A.图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。R.图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C.图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。D.图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。23 .关于最小树，以下表达(B)正确。A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B.最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C. 一个网络
10、中的最大权边必不包含在其最小树内D. 一个网络的最小树一般是不唯一的。24 .关于可行流，以下表达(A)不正确。A.可行流的流量大于零而小于容量限制条件B.在网络的任一中间点，可行流满足流人量二流出量。C.各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D.可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。25 .无先例可循的新问题的决策称为(A)性决策。A.风险B.不确定C特殊D.方案26 .不确定条件下的决策是(D ) A.决策者不知道将要面对哪些自然状态B.决策者知道所面对的局部自然状态C.决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的D.决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者
11、不了解其它状态，甚至不完全 了解假设何把概率(可能性)分配给自然状态27 .在任一个树中，点数比它的边数多(A)28 .网络方案技术一章中所述的网络图分为(D)两种。A.加工图和小意图B.装配图和不意图C加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图29 .下述选项中不属于订货费用的支出是(B )A.采购人员的工资B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用C.向驻在外地的采购机构发电报、发 采购单的费用D.采购机构向供应方付款及结账的费用30 .决策方法的分类是(C)A.定性决策和混合性决策B.混合性决策和定量决策C定性决策、定量决策和混合性决策D.定性决策和定量决策三、名词解释总分值4分)影子
12、价格，存储费，缺货费，风险型决策，生成树四、解答题(每题10分，共60分)先将此线性规划化为标准型，再用图解法求解此线性规划问题。2.某建筑工地有一批长度为10米的一样型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问假设何下料，才能使所使用的原材料最2.将10米长的钢筋截为3米长和4米长，共有以下几种 下料方式：I,nin3米0234米210设孙，孙，凡分别表示采用I、U、Ill种下料方式的钢筋 数，则线性规则模型可写成：minZ =+与+科2% + 3x3X 90s . . y 2xi + % 60省？，叫，叫03 .计算以以以下列图所示的网络从A点到F点的最短路线及其
13、长度。解:此时的最短距离为5+4+1+2+2=144 .以以以下列图是6个城市的交通图，为将局部道路改造成高速公路，使各个城市均能通 达，又要使高速公路的总长度最小，应假设何做?最小的总长度是多少？5.分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。 6.有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成.每项工作只允许一人去完成。每个人只完 成其中一项工作，每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总 的消耗时间最少？IIIIIIIV甲15182124乙19232218丙671619丁19212317甲做1,乙做3,丙做2, 丁做47 .某厂每月需某种零件
14、200件，每次订购费为8元。假设每次货物到达后存入仓库，每件 每年要付出6元存储费。假设假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最正确订货周期 及最正确订购批量。最正确订货周期：t = = - = n.2（天）D/Q240080、，川山 2D 厂2x2400 o.总费用：一r =x 8 = 480 （兀）Q 3808 .某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益表如下:某公司新产品生产收益表（单位：万元）自然状态 收益N1 （需求量 大）N2 （需求量 小）最小最大S1 （大批量）300)-6(11)-630S2（中批量）20 10)-
15、2(7)-220S3（小批量：）10 120)5(0)510试用乐观准则，悲观准则和懊悔值原则分别作出决策。乐观准则选择S1 悲观准则选择S3 懊悔值原则选择S?9,某工程施工有10道工序，工序的关系和工期如以以以下列图，绘制网络图，并在个结点 标上时间参数，求出关键线路10.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销售量（件）产值1元/件）日装配能力A1.17040300B1.36060C1.58080要求确定两种产品的日生产方案，并满足：（1） 工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2） 每日剩余产品尽可能少；（3） 日产值尽可能到达6000元试建设该问题的目标规划数学模型解：
16、设西/2，退为产品a,b,c的产量，则有32-3、2-14511 .求解矩阵对策G=SI, S2, A，A =2532,2324,解:最小值132-3-32-145-125322最大23-24-2最大2545有最优纯策略（巴,月）2 P4 53 22 4,32 112 .求解矩阵对策G=(SI, S2, A),其中A =1 5、3 3-321、2 14 1A =1 5 3 i2 1 413 3 2 /解：利用优超原理得到1 5 3、3 3 2)2x2 + x3+ 4x4 1求 max (x2 + + 4), s.t. + 5当 + 3% -13xl+ 3x2+ 2x4 1解得2y+ % + 3%之1求 min (必 + % + %)，st 114必+3% + 2%21解得原矩阵对策的解为