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1、第三章整式及其加减3. 4.整式的加减（第1课时）课型：新授课授课教师：中牟县姚家镇初级中学刘红霞一、教材分析本节课是北师大版教材七年级上册第三章第四节，这节课是学生进入初中阶段后， 在学习了有理数及其运算、用字母表示数，单项式、多项式等知识的基础上，对同类项 进行合并 探索 研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整 式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.另一方面，这节课与前面所学 的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在 合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的 延伸与拓展.因此，这节课是
2、一节承上启下的课.二、学情分析七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大 胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生 学习本节内容一定能达到预期的效果.三、教学任务分析1 .本节课的重要任务是整式的加减（即合并同类项），这既是非常基础的知识，又是非常 重要的知识，它将为今后的整式混合运算等服务，它也是本章的重点学习内容.2 .本节课旨在通过学生解决.生活中碰到的实际问题，感受分类 整理等思想方法在数学 学习中的重要作用.四、教学目标1.在具体情境中了解同类项的概念及特点，感受合并同类项的必要性，理解合并同类项 法则所依据的运算
3、律，能进行同类项的合并.2 .经历合并同类项的过程，培养学生的观察 归纳等能力.3 .通过适量的练习，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验.教学重点：同类项的定义以及合并同类项的法则.教学难点：找出同类项并能正确合并同类项.教学方法：自主学习、小组合作、讲练结合.五、教学过程（一）情境引入，导出定义1 .做一做：某旅游区内要设计一个娱乐场所，平面图是一个长方形，该长方形由两个小 长方形组成（如下图），你能求出该娱乐场所的面积吗？问题：如果该平面图形看成两个小长方形，那么如何计算它的面积？如果该平面图形看成一个大长方形，那么如何计算它的面积？上述两个结果有什么的关联？ 8九+ 5n = （8
4、+ 5）n=13n上式的运算过程运用了什么运算律？你会仿照上面计算-7a2b + 2a2加马？【设计意图】由学生熟悉的长方形面积情境，自然引出同类项的定义，为整式加减做好准 备.对于问题，如果学生没有得出两种方法时，教师引导找到8九和5九之间的关联，并让 学生运用所学的乘法分配律来解释，并类比来计算.（二）新课探究，理解概念2 .议一议：观察所与5%这两项所含字母与字母的指数有什么特点？ -7a2b与2a2b这两项的字母 与相同字母的指数又有什么特点呢？8n与5几是同类项，-7M匕与2a2匕也是同类项，你们能根据它们的特点归纳出什么是同 类项吗？在8n + 5n = （8 + 5）九和在7a2
5、b + 2a2b中，8n与5九这两个同类项根据分配律把它们 合并成13八这一项.-7a2b与2a2b这两个同类项根据分配律也把它们合并成-5a2b这一 项，你们能给这个过程起一个名字吗？学生归纳得出：像8n与5% -7a2b与2a2力这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项，叫做同类项，把同类项合并成一项叫做合并同类项.【设计意图】在学生运用乘法分配律解决问题后，让学生观察归纳找出它们的相同点，自 然导出同类项和合并同类项的概念，不过在合并同类项上不要过分展开，后面还有详细的 研究.在概念的理解上强调两点：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同.这样 即提高了学生学习的兴趣又帮学生
6、理解了概念的实质，为后续学习扫清障碍.3 .辨一辨：%与丫，a2b与13Pq与3pq, abc与ac, a?与是不是同类项？【设计意图】通过对5组单项式是不是同类项的判定，强化学生对同类项概念的理解，几 个单项式是同类项要同时满足两点：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，这 两点缺一不可.识记口诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样； 合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母 指数不变样 (三)领悟法则，正确合并1 .做一做：例1根据乘法分配律合并同类项：(1) xy2+ 3xy2；(2) 7a+ 3a2 + 2cz a2 4- 3.想一想：怎样合并同类项？学生
7、归纳得出：合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.【设计意图】学生在练习过程中正确找出同类项，掌握合并同类项的法则、方法、步骤， 正确合并同类项.在练习过程中以学生合作探究为主，教师适当引导并规范学生表述，在 方法上可用板书及课件演示.2 .练一练：例2合并同类项： 3a+ 2b _5ai； (2) -4ab +- 9ab -.【设计意图】学生利用合并同类项法则进行合并，掌握合并同类项的法则 方法 步骤， 先找同类项，再运用加法交换律，结合律将同类项结合在一起，最后再利用合并同类项法 则进行合并.教师注意发现学生中的典型错误并适时评价纠正.3 .试一试：代数式-3%2y +
8、 5% - 0.5x2y+ 3.5%2y - 2的值，其中 = g , y = 7.说一说你的做法.【设计意图】这里问题稍微复杂一些，旨在让学生感受到此问题先合并同类项进行化简后 再代入求值会简便.再学生独立完成的情况下，再比较两种方法哪个更快，让学生在做的过程中感受两种方法的优劣. （四）反思归纳，小结升华这节课你学到了什么？你学到了哪些思想方法？你还有什么疑惑?【设计意图】学生一般只从知识性的方面进行小结，而对于在学习知识时用到的思想方法 往往不能清晰表达，此时师生共同回忆，把从知识产生过程中用到的思想方法指出，逐步 提高学生的思想意识.（五）作业布置，分层评价习题3. 5第1-6题.基本
9、要求：1-4必须都能完成，第5题尽量完成，第6题选做.【设计意图】巩固当天所学知识，基本要求是托底作业，需要人人过关，对于第5题鼓励 更多地学生去尝试完成，而第6题则是让优秀学生完成，在老师评价后尽量都向这个方 向努力.附：板书设计3. 4整式的加减（1）引例(2)学生演板)D. 3%2y25ab2c 与一D. ab同类项：合并同类项：合并同类项法则：（六）目标检测，巩固新知1.选择题（9分）（1）下列各式中，与%2y是同类项的是（A. xy2 B. -x2y C. 3xy（2）下列各组式子中是同类项的是（A. 2a与a? B. 2a2b与3ab2 C.（3）下列运算中正确的是（）A. 3a2
10、 2a2 = a2 B. 3a2 - 2a2与4ab2c=1 C, 3%2 = 3 D. 3x2- x = 2x2 .填空题（6分）（D请写出一个2%2y3z的同类项.（2）若2/yn+i与一4%皿）/3是同类项，则血=, n=.3 .解答题（15分）（1）求代数式的值：（7 分）8P2 7q + 6q - 7P2 7,其中p = 3, q = 3；（2）在不知道a, b的情况下，能否求出下面代数式的值，若能，请求出数值；若不能, 请说明理由.（8分）7a2 - 5b2 + 3a2 - 4a2 + 炉 _ 3a2b _ 3a2 + 4b2 _ ?【设计意图】（1）巩固所学知识检测学习成果等；（
11、2）培养学生在复杂环境中辨析正确运 用所学知识解决问题的,能力；（3）进一步体会先合并同类项进行化简，再代值计算两种 方法的优劣.（七）课后反思整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，在本节 课教学过程中，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果 会好很多.以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂 成为一个在欢乐中学习的乐园.1 .在教学中我采取了小组探究的方法归纳同类项的概念及合并同类项的方法，学生兴趣 还比较浓，整个课堂气氛比较活跃.但后面的教学内容时间有点紧，没有给学生足够的交 流讨论的时间，这是在教学中感觉不如意的地方.2 .在教学中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而 是应该通过学生参与数学活动获取基本知识和技能.在今后的教学中我会努力做到每节课重在引导学生经历知识的形成与应用的过程， 从而使学生更好的理解知识、掌握必要的技能，坚定学好数学的愿望与信心.