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1、2011年湖南省张家界市中考数学真题及答案考生注意：本卷共三道大题，25个小题，满分120分，考试时量120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、计算 ：的结果是（ ）A、 1 B、 1 C、 2011 D、 20112、下列事件中，不是必然事件的是（）A、对顶角相等 B、内错角相等 C、三角形内角和等于180 D、 等腰梯形是轴对称图形3、一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）A、 平均数 B、中位数 C、方
2、差 D、众数4、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、 5、已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、1 B、1 C、0 D、无法确定6、顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C菱形 D正方形7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米8、关于的一次函数的图像可能是（ ） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、2011年4月10日4时47分，我国第八颗北斗导航卫星发射成功，标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成，打破
3、了欧美对该领域的垄断。据中科院详细估算，该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业，用科学计数法表示为 元。10、我们可以利用计数器求一个正数的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： .小明按键输入 显示结果为4，则他按键输入显示结果应为 .11、因式分解 .12、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .13、如图，点P是反比例函数图像上的一点，则矩形PEOF的面积是 . 14、两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是 .15、如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，BAD=20，则C
4、= .16、在ABC中， AB=8，AC=6，在DEF中，DE,DF=3，要使ABC与DEF相似，则需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）.三、解答题（本大题共9个小题，满分为72分）17、（本题6分）计算：18、（本题6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.19、（本题8分）先化简，再把取一个你最喜欢的数代入求值：20、（本题8分）推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一，村民只要每人每年自负20元，各级政府负担80元，就可以加入合作医疗，享受农村合作医
5、疗带来的实惠。小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民，根据收集的数据，对参加合作医疗的情况绘制了条形统计图，并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计图；根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了村民 位，被调查的村民中有 人报销了医药费；（2）若该乡共有10000村民，请你估算一下已有多少人参加了合作医疗，要使参加合作医疗的村民达到95%，还需多少村民参加.21、（本题8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺
6、设管道多少米？22、（本题8分）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45,船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离.23、（本题8分）阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么，。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知是方程的两根（1）填空： ， ；（2）计算的值。24、（本题8分）如图，在中，直径的两侧有定点和动点，点在弧上运动（不与A、B重合），过点C作的垂线，与的延长线交于点.（）试猜想：与具有何种关系？（不要求证明）；（）当点运动到什么位置时，ABCPCB ,并给出证明.25
7、、（本题12分）如图，抛物线经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB，（1）求该抛物线的解析式.（2）求证：OAB是等腰直角三角形.（3）将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB，写出AB的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上.（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形，若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共计24分）题号12345678答案ABDCBADC一、 填空题（每题3分，共计24分）9、 10、圆锥 11、12、40 13、 6 14 15、 70 16、A= D （或者BC:EF =
8、 2:1）三、解答题（8个小题，共计60分）17、解：原式= 12 + 1 =06分18、注意：方法很多，每做对一种给4分，共计8分19、解：原式 = = =6分代值计算8分注意：可取除0、2、2以外的任何实数。20、（1）300 18 （2）8000 1500 （注意：每数2分，共8分）21、解：设原计划每天铺设管道米2分则4分解得（米）6分经检验，是原方程的解。答：原计划每天铺设管道10米。8分22、解：设OC=海里，依题意得 BC=OC=, AC =.3 分 AC-BC=10 （） .6分 答：船与小岛的距离是海里。8分23、（1） 3 (每空2分共4分)(2) .6分 =2.8分24、
9、（1）PCQACB3分（2）当PC过圆心时，ABCPCB.4分证明：PC和AB都是O的直径 ACB=PBC=905分 且AB=PC6分 又A=P.7分 ABCPCB.8分25、解：（1）由A（4，0）、B（2，2）在抛物线图像上，得： 2分解之得： 该函数解析式为：y= .4分 （2）过点B作BC垂直于X轴，垂足是点C. 6分 易知：线段CO、CA、CB的长度均为2 ABC和OBC为全等的等腰直角三角形 且ABO=OAB是等腰直角三角形分（） 如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB其中点B正好落在轴上且BA轴又B和AB的长度为AB中点P的坐标为，显然不满足抛物线方程，点P不在此抛物线上分（）存在分过点O，作OMAB交抛物线于点M易求出直线OM的解析式为： 联立抛物线解析式得： 解之得 点M（6，6） 显然，点M（6，6）关于对称轴的对称点M（2,6）也满足要求， 故满足条件的点M共有两个，坐标分别为（6，6）和（2，6） =42+46=16 .12分 （注：此题方法较多，只要合理均可给分）