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1、数学小学教学第一单元 分数乘法课题第八课时 解决问题（1）课型新授课内容分析连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要。引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。课时目标知识与能力掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法过程与方法在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思
2、的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。教学重难点教学重点掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。教学难点掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，导入新课1.情境导入。师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题：外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的。请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的？鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的。师：根据所给条件，你能求出什么?学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只数，也可能求出鸡比鸭多的只数或
3、鸡与鸭的总只数。2.揭示课题。师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。板书课题：解决问题（1）【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分率与具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。二、自主探究,思辨交流1.阅读与理解。（1）课件出示教科书P13例8。（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。（3）学生独立完成教科书P13例8“阅读与理解”中的填空。（4）全班汇报，教师引导学生再次理解题意。2.分析与解答。（1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用
4、自己喜欢的方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。学生可能会用线段图或矩形图来表示题中的数量关系。解题方法也会有两种可能，先求出萝卜地的总面积，再求出红萝卜地的面积，或者先求红萝卜地占大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。（2）汇报交流。师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路？预设1：先求出萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积。预设2：先求红萝卜地占大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。结合预设1的汇报，课件出示填空。整个大棚的面积是( )。萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）。意思是说以（ ）为单位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。红萝地的面积占萝地面积的（ ）。意思是说以（ ）为单位”1”
5、，（ ）是（ ）的（ ）。要求的是( )的面积。师：能根据这个解题思路列式吗？先求萝卜地的面积，算式是480240（m2)，再求红萝卜地的面积，算式是24060（m2)。（板书）引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。结合预设2的汇报，课件出示P13的填空。教师引导学生结合矩形图理解红萝卜地是整个大棚的，就是=。（课件出示画图过程）师：同学们还能根据这个解题思路列式吗？先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的分率，算式是=，再求红萝卜地的面积，算式是480=60（m2）。（板书）引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可
6、以借助中间量转化为占总量的几分之几。(3)师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？48060（m2)；480（）60（m2)。（板书）【设计意图】让学生自己画图分析、尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。3.回顾与反思。师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60m2，现在我们能写答句了吗?（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下吗？（1）学生尝试检验。（2）全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。预设1：用红萝卜地的面积60m2乘4求出萝卜地的面积是2
7、40m2，再用2402480（m2）求出大棚的面积，符合题干。预设2：因为4802=240（m2），60240，红萝卜地的面积占萝卜地面积的，符合题干。【设计意图】培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了对数量关系的理解。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P14“做一做”。（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。2.课件展示教科书P16“练习三”第13题。（1）指名三名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。（2）集体订正时，指名说一说题中的
8、数量关系。对理解有困难的学生可以用线段图帮助其理解。（3）同桌交换检查，发现问题及时纠正。（4）引导学生比较3道题的异同，总结“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的特征，明确关键是先找准动态变化的单位“1”，再用乘法计算。每道题都有两种不同的解题方法，教师要及时引导学生说明先算什么，再算什么。【设计意图】通过一组相同题型的强化训练，及时巩固新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散性。四、课堂小结，拓展延伸师：同学们通过画图、分析含有分率的句子，找准单位“1”的量，明确了分率与具体量的对应关系，这样的方法是我们解决分数问题的好方法，
9、下节课我们将继续研究分数问题。板书设计解决问题（1）（1）萝卜地面积：480240（m2) （2）红萝卜地占大棚面积：= 红萝卜地面积：24060（m2) 红萝卜地面积：480=60（m2） 综合算式：48060（m2) 综合算式：480（）60（m2)答：红萝卜地有60m2 作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思本节课的教学,从学生身边的事例引出分数问题,让学生解决身边的问题。对于已有的知识,放手让学生自己构建探究。出示例题后对学生活动提出要求,给学生提供充分的自主探究空间,经过学生自己画图分析、小组交流、全班汇报,在自主探索与合作交流中建构数学知识。最后,通过一组练习加深对数量关系的理解掌握。一节课下来，效果还不错，但在学生表达解题思路时，不宜集体讲，应该更加注重学生个体的表达。