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1、2010年西藏山南中考数学真题及答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记3分，不选，选错或多选均记0分。1（3分）的相反数是（）AB3C3D2（3分）下列计算正确的是（）A（3）0=3B（x2）3=x5C（a+b）2=a2+b2D3x35x2=15x53（3分）等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是（）A11cmB13cmC11cm或13cmD以上答案都不正确4（3分）不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解5（3分）下列二次根式与不是同类二次
2、根式的是（）A3BCD6（3分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）7（3分）上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，当日参观人数达到30.5万人，请你用科学记数法表示“30.5万”（）A305104B30.5104C3.05105D3.051068（3分）已知O1和O2的直径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离9（3分）一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD10（3分）把多项式x24x+4分解因式，所得结果
3、是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）211（3分）已知AB是O的直径，点C在O上，且AC=6，BC=8，则O的半径是（）A10B5CD212（3分）尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是8cm，母线长是9cm，则这个模型的侧面积是（）cm2A36B48C72D28813（3分）下列说法错误的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是矩形B线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C同弧所对的圆周角相等D平行四边形的对角相等14（3分）若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D815（3分）在RtABC中，C=90，A
4、C=，BC=，则cosB的值是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。16（3分）如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF= 17（3分）数据：2，3，4，4，3，2的平均数是 ，中位数是 ，极差是 18（3分）如图，在ABC中，DEBC，DE：BC=1：3，SADE：SABC= 19（3分）函数y=中自变量x的取值范围是 20（3分）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，5x5则第2010个式子是 三、解答题（共6小题，满分40分）21（6分）计算：（2010）0（2）3+10tan
5、45|2|22（6分）解方程：x2+4x5=023（6分）如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AFCE，求证：AD=BC24（7分）甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的；信息三：甲班比乙班多2人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？25（7分）如图，已知等腰ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求s
6、inA的值26（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？2010年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分
7、）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记3分，不选，选错或多选均记0分。1（3分）的相反数是（）AB3C3D【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选：A2（3分）下列计算正确的是（）A（3）0=3B（x2）3=x5C（a+b）2=a2+b2D3x35x2=15x5【解答】解：A、（3）0=1，本选项错误；B、（x2）3=x6，本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；D、3x35x2=15x5，本选项正确，故选：D3（3分）等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是（）A11cmB1
8、3cmC11cm或13cmD以上答案都不正确【解答】解：3cm是腰长时，三角形的三边长分别为：3cm、3cm、5cm，能组成三角形，周长=3+3+5=11cm；3cm是底边时，三角形的三边长分别为：3cm、5cm、5cm，能组成三角形，周长=3+5+5=13cm，综上所述，它的周长是11cm或13cm故选：C4（3分）不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解【解答】解：由x+20得，x2；由x20得，x2，故此不等式组的解集为空集故选：D5（3分）下列二次根式与不是同类二次根式的是（）A3BCD【解答】解：A、3与是同类二次根式，故本选项错误；B、=2，与不是同类二次根式，故本选项正确；
9、C、=2，与是同类二次根式，故本选项错误；D、与是同类二次根式，故本选项错误故选：B6（3分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，2），k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上；四个选项中只有C：2（1）=2符合故选：C7（3分）上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，当日参观人数达到30.5万人，请你用科学记数法表示“30.5万”（）A305104B30.5104C3.05105D3.05106【解答】解：30.5万=305 000=3.05
10、105故选：C8（3分）已知O1和O2的直径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离【解答】解：O1和O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=1cm，O1O2=43=1cm，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相内切故选：A9（3分）一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD【解答】解：三角形的面积为2，xy=4函数的解析式为：y=（x0，y0）故选：A10（3分）把多项式x24x+4分解因式，所得结果是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）2【解答】
11、解：x24x+4=x222x+22=（x2）2故选：C11（3分）已知AB是O的直径，点C在O上，且AC=6，BC=8，则O的半径是（）A10B5CD2【解答】解：AB是O的直径，点C在O上，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，O的半径是5故选：B12（3分）尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是8cm，母线长是9cm，则这个模型的侧面积是（）cm2A36B48C72D288【解答】解：圆锥的侧面积=2892=72故选：C13（3分）下列说法错误的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是矩形B线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C同弧所对的圆周角相等D平行四边
12、形的对角相等【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；B、线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，故本选项正确；C、同弧所对的圆周角相等，故本选项正确；D、平行四边形的对角相等，故本选项正确故选：A14（3分）若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n2）180，所以（n2）180=720，解得n=6，所以这个多边形的边数是6故选：B15（3分）在RtABC中，C=90，AC=，BC=，则cosB的值是（）ABCD【解答】解：C=90，AC=，BC=，AB=，cosB=，故选：D二、填空题（
13、本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。16（3分）如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=5【解答】解：等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，等腰梯形ABCD的中位线EF=517（3分）数据：2，3，4，4，3，2的平均数是3，中位数是3，极差是2【解答】解：2，3，4，4，3，2的平均数是（2+3+4+4+3+2）6=3，把这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，4，4，最中间两个数的平均数是（3+3）2=3，则这组数据的中位数是3；这组数据的最大值是4，最小值是2，则极差是42=2；故答案为：3，3，
14、218（3分）如图，在ABC中，DEBC，DE：BC=1：3，SADE：SABC=1：9【解答】解：DEBCADEABC，DE：BC=1：3，ADE与ABC面积的比为1：9故答案为：1：919（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x【解答】解：根据二次根式的意义，3x+10，解得x故答案为x20（3分）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，5x5则第2010个式子是2010x2010【解答】解：第一个式子：x=（1）1x1，第二个式子：2x2=（1）22x2，第三个式子：3x3=（1）33x3，则第2010个式子是：（1）20102010x2010=2010x2010故答案是：2010x2
15、010三、解答题（共6小题，满分40分）21（6分）计算：（2010）0（2）3+10tan45|2|【解答】解：原式=1+8+102=1722（6分）解方程：x2+4x5=0【解答】解：原方程变形为（x1）（x+5）=0x1=5，x2=123（6分）如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AFCE，求证：AD=BC【解答】证明：BF=DE，DEEF=BFEF，DF=BE，AFCE，CED=AFE，DFA=CEB，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AD=BC24（7分）甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；信息一：甲班
16、共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的；信息三：甲班比乙班多2人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？【解答】解：设甲班平均每人捐款x元，则乙班平均每人捐款x，根据题意列方程得：+2，整理得：2x=10解这个方程得：x=5经检验：x=5是原方程的解，且符合题意答：甲班平均每人捐款5元25（7分）如图，已知等腰ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinA的值【解答】（1）证明：连接CD，OD，BC是O直径，CDB=9
17、0，即CDAB，AC=BC，BD=AD，BO=CO，ODAC，EFAC，EFOD，OD为半径，EF是O的切线；（2）解：AB=12，AD=BD=6，AC=10，在RtACD中，由勾股定理得：CD=8，即sinA=26（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【解答】解：（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元