二次根式教案汇总9篇.docx

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1、 二次根式教案汇总9篇【1】二次根式的加减教案 教材分析: 本节内容出自九年级数学上册其次十一章第三节的第一课时，本节在讨论最简二次根式和二次根式的乘除的根底上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到讨论二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探究二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和力量。另外，通过本小节学习为后面学生娴熟进展二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。 学生分析: 本节课的.内容是学问的连续和创新，学生积极主动的投入争

2、论、沟通、建构中，自主探究、动手操作、协作沟通，全班学生具有较扎实的学问和创新力量，通过自学、小组争论大局部学生能够到达教学目标，少局部学生有困难，根底差、自学力量差，因此要供应赏识性评价教学策略，赐予个别照顾、心理示意以及适当的精神鼓励，克制自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信念，从而完成自己的学习任务。 设计理念: 新课程有效课堂教学明确提倡，学生是学习的仆人，在学生自学文本的根底上动手实践、自主探究、合作沟通，来提倡新的学习观，让他们完成二次根式加减学问讨论。教师从过去学问的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开

3、放的、面对实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探究、思索、沟通与合作中培育分析、归纳、总结的力量，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，把握学习策略，并依据活动中示范和指导培育学生大胆阐述并争论观点，说明所获争论的有效性，并对推论进展评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好气氛进展学习。 教学目标学问与技能目标： 会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进展简洁的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。 过程与方法目标： 通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经受由实际问题引入数学问题的过程，

4、进展学生的抽象概括力量。 情感态度与价值观： 通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探究热忱，让学生充分参加到数学学习的过程中来，使他们体验到胜利的乐趣. 重点、难点:重点： 合并被开放数一样的同类二次根式，会进展简洁的二次根式的加减法。 难点： 二次根式加减法的实际应用。 关键问题 : 了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进展二次根式的加减法。 教学方法:. 1. 引导发觉法：在教师的启发引导下，鼓舞学生积极参加，与实际问题相结合，采纳“问题探究发觉”的讨论模式，让学生自主探究，合作学习，归纳结论，把握规律。 2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根

5、式。 3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进展点拨指导，实现全优的教育效果。 【2】二次根式的加减教案 教学目标： 1.学问目标：二次根式的加减法运算 2.力量目标：能娴熟进展二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。 3.情感态度：培育学生擅长思索，一丝不苟的科学精神。 重难点分析： 重点：能娴熟进展二次根式的加减运算。 难点：正确合并被开方数一样的二次根式，二次根式加减法的实际应用。 教学关键：通过复习旧学问，运用类比思想方法，到达温故知新的目的;运用创设问题激发学生求知欲;通过学生全面参加学习(分层次要求)，到达每个学生在学习数学上有不同的进展。 运用教具：小

6、黑板等。 教学过程： 问题与情景 师生活动 设计目的 活动一： 情景引入，导学展现 1.把以下二次根式化为最简二次根式： ， ； ， ， 。上述两组二次根式，有什么特点？ 2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采纳如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 和18dm 的正方形木板？ 这道题是旧学问的回忆，教师可以找同学直接答复。对于问题，教师要关注：学生是否能娴熟得到正确答案。 教师倾听学生的沟通，指导学生探究。 问：什么样的二次根式能进展加减运算，运算到那一步为止。 由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数一样的二次根式的途径，才能进展加减。 加强

7、新旧学问的联系。通过观看，初步熟悉同类二次根式。 引出二次根式加减法则。 3. A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3，C层同学至少完成例1、例2的学习。 例1.计算： （1） ; （2） - ; 例2. 计算： 1） 2) 例3要焊接一个如教科书图21.32所示的钢架，大约需要多少米钢材（准确到0.1米）？ 活动二：分层练习，合作互助 1.以下计算是否正确？为什么？ （1） （2） ； （3） 。 2.计算： （1） ； （2） （3） (4) 3.（见课本16页） 补充： 活动三：分层检测，反应小结 教材17页习题： A层、 B层：2、3. C层1、2. 小结： 这节课你学到了什么学问

8、？你有什么收获？ 作业：课堂练习册第5、6页。 自学的同时抽查局部同学在黑板上板书计算过程。抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若消失错误，抽2名B层同学订正。抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程，若消失错误，再抽2名A层同学订正。抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。 此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果准确到0.1 m， 学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。 教师提示： 1）解决问题的方案是否得当;2）考虑的问题是否全面。3）计算是否精确。 A层同学完成16页练习1、2、3；B层同学完成练习1、2，可选做第3题；C层同学尽量完

9、成练习1、2。多数同学完成后，让学生在小组内相互检查，有问题时共同分析矫正或请教教师。也可以抽查局部同学。例如：抽3名C层同学口答练习1；抽4名B层或C层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名A层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。 点拨：1）对 的化简是否正确；2）当根式中消失小数、分数、字母时，是否能正确处理； 3）运算法则的运用是否正确 先测试，再小组内互批，查找问题。学生反思本节课学到的学问，谈自己的感受。 小结时教师要关注： 1)学生是否抓住本课的重点； 2)对于常见错误的熟悉。 把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次，教学中做到分层要求。 学生学习经受由浅到深的过程，可以提

10、高学生力量，同时有利于激发学生的探究学问的欲望。 将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学学问的应用意识和力量。 小组成员相互检查学生对于新的学问把握的状况，稳固学生刚把握的学问力量。到达共同把关、合作互助的目的。 培育学生的计算的精确性，以培育学生科学的精神。 对课堂的问题准时反应，使学生娴熟把握新学问。 每个学生对于学问的理解程度不同，学生答复时教师要多鼓舞学生。 二次根式教案 篇2 教学目的 1使学生把握最简二次根式的定义，并会应用此定义推断一个根式是否为最简二次根式； 2会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的

11、定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1把以下各根式化简，并说出化简的依据： 2引导学生观看考虑： 化简前后的根式，被开方数有什么不同？ 化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。 3启发学生答复： 二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？ 二、讲解新课 1总结学生答复的内容后，给出最简二次根式定义： 满意以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第

12、(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特殊留意被开方数应化为因式连乘积的形式。 2练习： 以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明缘由： 3例题： 例1 把以下各式化成最简二次根式： 例2 把以下各式化成最简二次根式： 4总结 把二次根式化成最简二次根式的依据是什么？应用了什么方法？ 当被开方数为整数或整式时，把被开方数进展因数或因式分解，依据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的”算术平方根代替移到根号外面去。 当被开方数是分数或分式时，依据分式的根本性质和商的算术平方根的性质化去分母。 此方法是先依据分式的根本

13、性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。 三、稳固练习 1把以下各式化成最简二次根式： 2推断以下各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？假如不是，把它化成最简二次根式。 二次根式教案 篇3 教学设计思想 新教材打破了旧教材从定义动身，由理论到理论，按部就班的旧格局，制造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知构造的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三共性质。本节通过学生所熟识的.实际问题建立二次根式的概念，使学生在经受将现实问题符号化的过程中，进一步体会

14、二次根式的重要作用，进展学生的应用意识。 教学目标 学问与技能 1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题; 2.熟记二次根式的性质，并能敏捷应用; 过程与方法 通过二次根式的概念和性质的学习，培育规律思维力量; 情感态度价值观 1.经受将现实问题符号化的过程，进展应用的意识; 2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 教学重点和难点 重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围; 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 教学方法 启发式、讲练结合 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 二次根式教案 篇4 一、内容和内容解析 1.内容 二次根式的除法法则及其逆用，

15、最简二次根式的概念。 2.内容解析 二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明白方向，学习了除法法则后，就有比拟丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的根底. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质; (2)会进展简洁的二次根式的除法运算; (3) 理解最简二次根式的概念. 2.目标解析 (1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发觉并描述二次根式的除法法则; (2)

16、学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简洁的二次根式进展运算. (3)通过观看二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式. 三、教学问题诊断分析 本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会消失困难或简单失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进展，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进展.二次根式的除法与分式的运算类似，假如分子、分母中含有一样的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学

17、生把握运算过程，估量运算结果，明确运算方向. 本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用. 四、教学过程设计 1.复习提问，探究规律 问题1二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样? 师生活动学生答复。 【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则. 五、目标检测设计 二次根式教案 篇5 一、教学目标 1。使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够推断是不是最简二次根式。 2。使学生把握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。 3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。 二、教学重点和难点 1

18、。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。 2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。 三、教学方法 通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。 四、教学手段 利用投影仪。 五、教学过程 （一）引入新课 提出问题：假如一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？ 了。这样会给解决实际问题带来便利。 （二）新课 由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创 这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开

19、得尽方的因数。 总结满意什么样的条件是最简二次根式。即：满意以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 1。被开方数的因数是整数，因式是整式。 2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 例1 指出以下根式中的最简二次根式，并说明为什么。 分析： 说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。 例2 把以下各式化成最简二次根式： 说明：引导学生观看例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。 例3

20、 把以下各式化简成最简二次根式： 说明： 1。引导学生观看例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的”形式，然后利用分母有理化化简。 2。要提问学生 问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。 通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种状况，并引导学生小结应当留意的问题。 留意： 化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。 当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应当把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进展有理化。 （三）小结 1。满意什么条件的根式是最简二次根式。 2。把一个二

21、次根式化成最简二次根式的主要方法。 （四）练习 1。指出以下各式中的最简二次根式： 2。把以下各式化成最简二次根式： 六、作业 教材P。187习题11。4;A组1;B组1。 七、板书设计 二次根式教案 篇6 1.教学目标 (1)经受二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进展简洁的二次根式的乘法运算; (2)会用公式化简二次根式. 2.目标解析 (1)学生能通过计算发觉规律并对其进展一般化的推广，得出乘法法则的内容; (2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式. 教学问题诊断分析 本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选

22、用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算力量的形成严密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培育学生良好的运算习惯. 在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种状况：(1)假如被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采纳直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进展化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)假如被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因

23、数或因式开出来，从而将式子化简. 本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简. 教学过程设计 1.复习引入，探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开头我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题1什么叫二次根式?二次根式有哪些性质? 师生活动学生答复。 【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质. 问题2教材第6页“探究”栏目，计算结果如何?有何规律? 师生活动学生计算、思索并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容. 【设计意图】学生在自主探究的过程中发觉规律，运用类比思想，由特别到一般地，采纳不完全归纳的

24、方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培育学生的符号意识. 2.观看比拟，理解法则 问题3简洁的根式运算. 师生活动学生动手操作，教师检验. 问题4二次根式的乘除成立的条件是什么?等式反过来有什么价值? 师生活动 学生答复，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质. 【设计意图】让学生运用法则进展简洁的二次根式的乘法运算，以检验法则的.把握状况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算效劳的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培育学生的运算力量. 3.例题示范，

25、学会应用 例1 化简：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除. 师生活动提问：你是怎么理解例(1)的? 假如学生答复不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗?你认为此题怎样才到达了化简的效果? 师生合作答复上述问题.对于根式运算的最终结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外. 再提问：你能仿照第(1)题的解答，能自己解决(2)吗? 【设计意图】通过运算，培育学生的运算力量，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进展二次根式的化简. 例2 计算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根

26、式的乘除 师生活动学生计算，教师检验. (1)在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解; (2)二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进展运算; (3)例(3)的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.此题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以推断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外. 【设计意图】引导学生准时

27、总结，强调利用运算律进展运算，利用乘法公式简化运算.让学生熟悉到，二次根式是一类特别的实数，因此满意实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用. 教材中虽然指明，如未特殊说明，本章中全部的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要留意被开方数的符号.可以依据二次根式的概念对字母的符号进展推断，在移出根号时正确处理符号问题. 4.稳固概念，学以致用 练习：教科书第7页练习第1题. 第10页习题16.2第1题. 【设计意图】稳固性练习，同时检验乘法法则的把握状况. 5.归纳小结，反思提高 师生共同回忆本节课所学内容，并请学生答复以下问题： (1)你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗? (2)你

28、能说明乘法法则逆用的意义吗? (3)化简二次根式的根本步骤是怎样?一般对最终结果有何要求? 6.布置作业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题. 五、目标检测设计 1.以下各式中，肯定能成立的是( ) A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除 【设计意图】考察二次根式的概念和性质，这是进展二次根式的乘法运算的根底. 2.化简二次根式的乘除 _。 【设计意图】二次根式是特别的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式. 3.已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是() A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次

29、根式的乘除 【设计意图】稳固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式. 二次根式教案 篇7 一、内容和内容解析 1内容 二次根式的性质。 2内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观看、归纳和思索得到二次根式的两个根本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生依据算术平方根的意义，就详细数字进展分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特别到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质 二、目标和目标解析

30、 1教学目标 （1）经受探究二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）了解代数式的概念 2目标解析 （1）学生能依据详细数字分析和算术平方根的意义，由特别到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质； （2）学生能敏捷运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底学生依据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特别到一般地得出二次根式的性质后，重在能敏捷运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题由

31、于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的敏捷运用存在肯定的困难，突破这一难点需要教师细心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步把握二次根式的性质，培育其敏捷运用的力量. 本节课的教学难点为：二次根式性质的敏捷运用. 四、教学过程设计 1探究性质1 问题1 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方. 问题2 依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. 师生活动 学生独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳

32、二次根式的性质1作铺垫 问题3 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0）. 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培育学生抽象概括的力量. 例2 计算 （1） ；（2） . 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会敏捷运用. 2探究性质2 问题4 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根. 问题5 依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. 师生活动 学生

33、独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫 问题6 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0） 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培育学生抽象概括的力量. 例3 计算 （1） ；（2） . 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会敏捷运用. 3归纳代数式的概念 问题7 回忆我们学过的式子，如， （ 0），这些式子有哪些共同特征？ 师生活动：学生概括式子的共同

34、特征，得出代数式的概念. 【设计意图】学生通过观看式子的共同特征，形成代数式的概念，培育学生的概括力量. 4综合运用 （1）算一算： 【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考察学生的”敏捷运用的力量，第（2）、（3）、（4）小题要特殊留意结果的符号. （2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？ 【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维. （3）谈一谈你对 与 的熟悉. 【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解. 5总结反思 （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进展化简需要留意什么？ （3）请谈

35、谈发觉二次根式性质的思索过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的熟悉 6布置作业：教科书习题16.1第2，4题. 五、目标检测设计 1 ； ； . 【设计意图】考察对二次根式性质的理解 2以下运算正确的选项是（ ） A. B. C. D. 【设计意图】考察学生运用二次根式的性质进展化简的力量 3若 ，则 的取值范围是 【设计意图】考察学生对一个数非负数的算术平方根的理解 4计算: 【设计意图】考察二次根式性质的敏捷运用 二次根式教案 篇8 目 标 1 娴熟地运用二次根式的性质化简二次根式； 2 会运用二次根式解决简洁的实际问题； 3 进一步体验二次

36、根式及其运算的实际意义和应用价值。 教学设想 本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的学问和综合运用，思路比拟简单。 教 学 程序 与 策 略 一、预习检测： 1.解决节前问题： 如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 归纳： 在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时常常用到二次根式及其运算。 二、合作沟通： 1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一

37、男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，准确到0.01米） 让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的.算式中有哪些运算？能化简吗？ 留意解题格式 教 学 程 序 与 策 略 三、稳固练习： 完成课本P17、1，组长检查反应； 四、拓展提高： 1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶

38、边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。 师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。 五、课堂小结： 1.谈一谈：本节课你有什么收获？ 2.运用二次根式解决简洁的实际问题时应留意的的问题 六、堂堂清 1: 作业本（2） 2：课本P17页：第4、5题选做。 二次根式教案 篇9 一、内容和内容解析 1内容 二次根式的概念. 2内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的根底上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打根底. 教材先设置了三

39、个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1争论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是：了解二次根式的概念； 二、目标和目标解析 1.教学目标 （1）体会讨论二次根式是实际的需要 （2）了解二次根式的概念 2. 教学目标解析 （1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会讨论二次根式的必要性 （2）学生能依据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必需是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围 三、教学

40、问题诊断分析 对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开方数 0是非负数， 的算术平方根 0也是非负数.教学时留意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮忙学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进展二次根式有意义的推断. 本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性. 四、教学过程设计 1创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为_ （3）一个物体从高处自由落下，落到地

41、面所用的时间 t（单位：s）与开头落下的高度h（单位：）满意关系 h =5t?，假如用含有h 的式子表示 t ，则t= _ 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进展适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的严密联系，体会讨论二次根式的必要性 问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫 2抽象概括，形成概念 问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组争论，全班沟通教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a