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1、 中小学学校数学课改实施方案(5篇) 教学目标 1.把握椭圆的定义，把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程; 2.能依据条件确定椭圆的标准方程，把握运用待定系数法求椭圆的标准方程; 3.通过对椭圆概念的引入教学，培育学生的观看力量和探究力量; 4.通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步把握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的力量; 5.通过让中国学习联盟胆探究椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培育学生的学习兴趣和创新意识. 教学建议 教材分析 1.学问构造 2.重点难点分析 重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准
2、方程的建立和推导.关键是把握建立坐标系与根式化简的方法. 椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要讨论的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的讨论放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中稳固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的方程连接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是特别重要的. (1)对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满意的条件，即椭圆上点的几何性质，可以比照圆的定义来理解. 另外要留意到定义中对“常数”的限定即常数要大于.这样规定是为了避开消失两种特别状况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段;当常数小于时无轨迹”.这
3、样有利于集中精力进一步讨论椭圆的标准方程和几何性质.但讲解椭圆的定义时留意不要忽视这两种特别状况，以保证对椭圆定义的精确性. (2)依据椭圆的定义求标准方程，应留意下面几点： 曲线的方程依靠于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应当留意的地方.应让学生观看椭圆的图形或依据椭圆的定义进展推理，发觉椭圆有两条相互垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简洁，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁. 设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最终得到的方程形式整齐、简洁，要让学生仔细领悟. 在方程的推导过程中遇到了无
4、理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时常常遇到的问题，又是学生的难点.要留意说明这类方程的化简方法：方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧;方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项. 教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”.这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求. (3)两种标准方程的椭圆异同点 中心在原点、焦点分别在轴上，它们的一样点是：外形一样、大小一样，不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同。 椭圆的焦点在轴上
5、标准方程中项的分母较大; 椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大. (4)教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法中间变量法.例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法;其次是向学生说明，假如求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程一样，那么这个轨迹是椭圆;第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆. 教法建议 (1)使学生了解圆锥曲线在生产和科学技术中的应用，激发学生的学习兴趣. 为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线学问在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要讨论的问题，使学生对所要讨论的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发
6、学生查找身边与圆锥曲线有关的例子。 例如，我们生活的地球每时每刻都在围绕太阳的轨道椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上.假如这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行.人类放射人造地球卫星或人造行星就要遵循这个原理.相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不行能有任何其他的轨道.因而，圆锥曲线在这种意义上讲，它构成了我们宇宙的根本形式，另外，工厂通气塔的形状线、探照灯反光镜的轴截面曲线，都和圆锥曲线有关，圆锥曲线在实际生活中的价值是很高的. (2)安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历 为了让学生了解圆锥曲线名
7、称的来历，但为了节省课堂时间，教学时应安排让学生课后亲自动手切割圆锥形的萝卜、胶泥等，以加深对圆锥曲线的熟悉. (3)对椭圆的定义的引入，要留意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性熟悉入手，逐步上升到理性熟悉，形成正确的概念。 教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。 教师可事先预备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度)
8、，然后再请刚刚两名学生按同样的要求作图。学生通过观看两次作图的过程，总结出阅历和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这肯定义就会有深刻的了解。 (4)将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来表达椭圆的定义的实质 在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思索，自主探究，使学生依据提出的问题，利用多媒体，通过观看、试验、分析去查找解决问题的途径。在椭圆的定义的教学过程()中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹肯定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“转变焦距或定值”，观看轨迹的外形，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。
9、(5)留意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系 在讲解椭圆的定义时，就要启发学生留意椭圆的图形特征，一般学生比拟简单发觉椭圆的对称性，这样在建立坐标系时，学生就比拟简单选择适当的坐标系了，即使焦点在坐标轴上，对称中心是原点(此时不要过多的讨论几何性质).虽然这时学生并不肯定能说明白为什么这样选择坐标系，但在有了肯定感性熟悉的根底上再讲解选择适当坐标系的一般原则，学生就较为简单承受，也向学生逐步渗透了坐标法. (6)推导椭圆的标准方程时教师要留意化解难点，适时地补充根式化简的方法. 推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进展两次平方，方程中字母超过三个，且次数高
10、、项数多，教学时要留意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体熟悉.通过详细的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：(1)方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边;(2)方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项.(为了避开二次平方运算) (7)讲解了焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己讨论焦点在y轴上的标准方程，然后鼓舞学生探究椭圆的两种标准方程的异同点，加深对椭圆的熟悉. (8)在学习新学问的根底上要稳固旧学问 椭圆也是一种曲线，所以第七章所讲的曲线和方程的学问仍旧使用，在推导椭圆的
11、标准方程中要留意进一步稳固曲线和方程的概念，对于教材上在推出椭圆的标准方程后，并没有证明所求得的方程确是椭圆的方程，要留意向学生说明并不与前面所讲的曲线和方程的概念冲突，而是由于椭圆方程的化简过程是等价变形，而证明过程较繁，所以教材没有要求也没有给出证明过程，但学生要留意并不是以后都不需要证明，留意只有方程的化简是等价变形的才可以不用证明，而实际上学生在遇到一些详细的题目时，还需要详细问题详细分析. (9)要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参加争论，由根底较差的学生提出猜测，由根底较好的学生帮忙证明，培育学生的团结协作的团队精神。 中小学学校数学课改实施方案（精选
12、篇2） 教学目标： 1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探究复数加减法的几何意义. 教学重点： 复数的几何意义，复数加减法的几何意义. 教学难点： 复数加减法的几何意义. 教学过程： 一、问题情境 我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢? 二、学生活动 问题1任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢? 问题2
13、平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面对量表示吗? 问题3任何一个实数都有肯定值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(肯定值)的概念吗?它又有什么几何意义呢? 问题4复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义? 三、建构数学 1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，
14、这就是复数的几何意义. 2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 3.由于复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义. 6.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面对量加减法的坐标形式也是完全全都的. 四、数学应用 例1在复平面内，分别用点和向量表示以下复数4，2+i，-i，-1+3i，3-2i. 练习课本P123练习
15、第3，4题(口答). 思索 1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系? 2.假如复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚局部别满意什么关系? 3.“a=0”是“复数a+bi(a，bR)是纯虚数”的_条件. 4.“a=0”是“复数a+bi(a，bR)所对应的点在虚轴上”的_条件. 例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于其次象限，求实数m允许的取值范围. 例3已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比拟它们模的大小. 思索任意两个复数都可以比拟大小吗? 例4设zC，满意以下条件的点Z的集合是什么图形? (1)z=2;(2)2
16、z3. 变式：课本P124习题3.3第6题. 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1.复数的几何意义. 2.复数加减法的几何意义. 3.数形结合的思想方法. 中小学学校数学课改实施方案（精选篇3） 一、教学目标 【学问与技能】 能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。 【过程与方法】 利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升学问迁移的力量。 【情感态度与价值观】 营造和谐、轻松的学习气氛，通过学生之间，师生之间的沟通、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同进展。 二、教学重、难点 【重点】 “二面角”和“二面角的平面角”的概念。 【难点】 “
17、二面角的平面角”概念的形成过程。 三、教学过程 (一)创设情境，导入新课 请学生观看生活中的一些模型，多媒体展现以下一系列动画如： 1.翻开书本的过程; 2.放射人造地球卫星，要依据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成肯定的角度; 3.修建水坝时，为了使水坝结实耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度; 引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈肯定的角度关系，引出课题。 (二)师生互动，探究新知 学生阅读教材，同桌相互争论，教师引导学生比照平面角得出二面角的概念 平面角：平面角是从平面内一点动身的两条射线(半直线)所组成的图形。 二面角定义：从一条直线动身的两个半面
18、所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示) (2)二面角的表示 (3)二面角的画法 (PPT演示) 教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角. 教师总结： (1)二面角的平面角的定义 定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. “二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱
19、垂直(动画演示) 大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 (2)二面角的平面角的作法 点P在棱上定义法 点P在一个半平面上三垂线定理法 点P在二面角内垂面法 (三)生生互动，稳固提高 (四)生生互动，稳固提高 1.推断以下命题的真假： (1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。() (2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。() (3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。() 2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。 (五)课堂小结，布置作业 小结：通过本节课的学习，你学到了什么? 作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四
20、十五度的二面角，并证明。 中小学学校数学课改实施方案（精选篇4） 教学目标： 1.理解平面直角坐标系的意义;把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。 2.把握坐标法解决几何问题的步骤;体会坐标系的作用。 教学重点： 体会直角坐标系的作用。 教学难点： 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。 授课类型： 新授课 教学模式： 启发、诱导发觉教学. 教具： 多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按规划完成科学考察任务后，安全、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上经常有
21、大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置? 问题2：如何创立坐标系? 二、学生活动 学生回忆 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定。 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线
22、的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定。 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意： 任意一点都有确定的坐标与其对应;反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 四、数学 运用 例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。 变式训练 如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置 例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原规划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地
23、下管线m.但在A村的西北方向400米出,发觉一古代文物遗址W.依据初步勘探的结果,文物治理部门将遗址W四周100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的规划需要修改吗? 思索 通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换? 五、小结：本节课学习了以下内容： 1.平面直角坐标系的意义。 2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。 六、课后作业： 中小学学校数学课改实施方案（精选篇5） 教学预备 教学目标 娴熟把握三角函数式的求值 教学重难点 娴熟把握三角函数式的求值 教学过程 【学问点精讲】 三角函数式的求值的关键是娴熟把握公式及应用,把握公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型
24、一般可分为: (1)“给角求值”：给出非特别角求式子的值。认真观看非特别角的特点，找出和特别角之间的关系，利用公式转化或消退非特别角 (2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解 (3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 (4)“给式求值”：给出一些较简单的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进展化简，再求之 三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 留意点：敏捷角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要争论 【例题选讲】 课堂小结】 三角函数式的求值的关键是娴
25、熟把握公式及应用,把握公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型一般可分为: (1)“给角求值”：给出非特别角求式子的值。认真观看非特别角的特点，找出和特别角之间的关系，利用公式转化或消退非特别角 (2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解 (3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 (4)“给式求值”：给出一些较简单的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进展化简，再求之 三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 留意点：敏捷角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要争论