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1、2012年重庆高考文科数学试题及答案1.命题“若p则q”的逆命题是A. 若q则p B. 若p则qC. 若q则p D. 若p则q2.不等式的解集为A.(1,+) B.(- ,-2)C.(-2,1) D.(- ,-2)(1,+)3.设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=A.1 B.C. D.24.(1-3x)5的展开式中x3的系数为A.-270 B.-90C.90 D.270(5) -A.- B- C. D. (6)设xR,向量a=(x,1),b=(1,-2),且ab,则|a+b|=A. B. C. D.10(7)已知a=,b=,c=log32,则a,b,c的大小关系是(A
2、)a=bc (B)a=bc(C)abc (D)abc(8)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图像可能是(9)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D) (10)设函数f(x)=x-4x+3,g(x)=3x-2,集合M=xR|f(g(x)0,N=xR g(x)g(x)2,则MN为(A)(1,)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-,1)(11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4=_(12)若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a
3、=_(13)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,则sinB=_(14)设P为直线与双曲线(a0,b0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=_(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为_(用数字作答)(16)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分。) 已知an为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.(17)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分。)已知函数f(x)=ax3bxc在点x=2处取得极值c-16。()求a
4、,b的值;()若f(x)有极大值28,求f(x)在3,3上的最小值。(18)(本小题满分13分,()小问7分,()小问6分。)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响。()求乙获胜的概率;()求投篮结束时乙只投了2个球的概率。(19)(本小题满分12分,()小问5分,()小问7分。)设函数f(x)=Asin()(其中A0,0,-)在x=处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为。()求f(x)的解析式;()求函数g(x)=的值域。20.(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)如图(20),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点。()求异面直线CC1和AB的距离;()若AB1A1C,求二面角A1CDB1的平面角的余弦值。21. (本小题满分12分,()小问5分,()小问7分)如题(21)图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且AB1B2是面积为4的直角三角形。()求该椭圆的离心率和标准方程;()过B1作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2QB2,求PB2Q的面积。文科数学参考答案