2011年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.docx

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1、2011年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案注意事项: 1.本卷共4页满分l50分,考试时间120分钟、考试时可使用计算器。 2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号座位号填写在本试卷指定的位置上。 3。选择题的每小题选出答案后用2B铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上,非选择题必须使用05毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整笔迹清楚 4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、本试卷上答题无效: 5.作图可先用2B铅笔绘出图确定后必须用0

2、.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑, 6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共l0小题,每小题4分共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. (11乌鲁木齐)下列实数中是无理数的为 A0BC3.14D【答案】D2. (11乌鲁木齐)如图,在数轴上点A,B对应的实数分别为ab则有ABCD【答案】A3. (11乌鲁木齐)下列运算正确的是 ABC D【答案】C4. (11乌鲁木齐)甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60从乙仓库运出存粮的40结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨乙仓库原来存粮y吨,则有 ABCD【答案】C5.

3、(11乌鲁木齐)将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为 ABCD【答案】B6(11乌鲁木齐)右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况,则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A6.4,10, 4B6, 6,6 C6.4,6,6D6,6,10【答案】B7. (11乌鲁木齐)露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片(如图),用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1,扇形的圆心角等于120,则此扇形的半径为ABC3D6【答案】C8. (11乌鲁木齐)关于x的一元二次方程的一个根为0,则实数a的值为AB0C1D或1【答案】A9. (11乌鲁木齐)如图,梯形ABCD中

4、,ADBC,AB=CD,ACBD于点O,BAC=60,若BC=,则此梯形的面积为A2BCD【答案】D10. (11乌鲁木齐)如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若APD=60,则CD的长为ABCD1第12题图【答案】B二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把答案直接填在答题卡的响应位置处。11. (11乌鲁木齐)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_。【答案】x112. (11乌鲁木齐)如图,AD与BC相交于点O,ABCD,若B=30,D=60,则BOD=_度。【答案】9013. (11乌鲁木齐)正比例函数的图象与反比例函数

5、的图象有一个交点的坐标是(),则另一个交点的坐标为_。【答案】(1,2)14. (11乌鲁木齐)某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只)65708574867874928294根据此统计情况,估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为_只。【答案】8015. (11乌鲁木齐)按如下程序进行运算:并规定,程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_【答案】4三、解答题(本大题-,共9小题,共90分)解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明。.(本体满分

6、15分,第16题7分,第17题8分)16(11乌鲁木齐)先化简再求值:,其中。【答案】解:原式=2x+2-(x2+2x+1)=2x+2-x2-2x-1=1-x2,把x= 代入上式,得1-( )2=1-3=-217. (11乌鲁木齐)解方程:【答案】解:原方程两边同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解得x= ,检验:当x= 时,2(x-1)0,原方程的解为:x= .(本题满分30分第l8题8分第l9题l2分第20题10分)18. (11乌鲁木齐)如入,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于点E,ADCE于点D。求证:BECCDA【答案】证明:BECE于E,ADCE于D,BEC=C

7、DE=90,在RtBEC中,BCE+CBE=90,在RtBCA中,BCE+ACD=90,CBE=ACD,在BEC和CDA中,BEC=CDA,CBE=ACD,BC=AC,BECCDA 19(11乌鲁木齐)某商场销售一种进价为20元台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足,设销售这种台灯每天的利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时每天的利润最大?最大利润是多少?(3)在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润应将销售单价定为多少元?【答案】解:(1)(2)当x=30时,最大利润为元。(3)由题意,即解得。又销

8、售量随单价增大而减小,故当x=25时,既能保证销售量大,又可以每天获得150元的利润。20. (11乌鲁木齐)如图,在ABCD中,DAB=60,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AGBD,交CB的延长线于点G。(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明。【答案】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形ABCD且AB=CD,ADBC且AD=BCE,F分别为AB,CD的中点,BE= AB,DF= CD,四边形DEBF是平行四边形在ABD中,E是AB的的中点,AE=BE= AB=AD,而DAB=60AED是等边三角形,即DE=AE=AD

9、,故DE=BE平行四边形DEBF是菱形(2)四边形AGBD是矩形,理由如下:ADBC且AGDB四边形AGBD是平行四边形由(1)的证明知AD=DE=AE=BE,ADE=DEA=60,EDB=DBE=30故ADB=90平行四边形AGBD是矩形.(本题满分23分第21题l2分,第22题ll分)2l. (11乌鲁木齐)在一个袋子中,有完全相同的4张卡片,把它们分别编号为l,2,3,4。 (1)从袋子中随机取两张卡片求取出的卡片编号之和等于4的概率: (2)先从袋子中随机取一张卡片,记该卡片的编号为a,然后将其放回,再从袋中随机取出一张卡片,级该卡片的编号为b,求满足的概率。【答案】解:(1)画树状图

10、得:一共有12种等可能的结果,取出的卡片的编号之和等于4的有2种情况,取出的卡片的编号之和等于4的概率为: = ;(2)画树状图得:一共有16种等可能的结果,满足a+2b的有13种情况,满足a+2b的概率为: 22(11乌鲁木齐)某校课外活动小组,在距离湖面7米高的观测台A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37,看P在湖中的倒影P的俯角为53,(P为P关于湖面的对称点),请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米?注:sin37,cos37,tan37; Sin53,cos53,tan53【答案】解:过点A作ADPP,垂足为D,则有CD=AB=7米,设PC为x米,则PC=x米,PD=(x-

11、7)米,PD=(x+7)米,在RtPDA中,AD= (x-7),在RtPDA中,AD= (x+7), (x-7)= (x+7),解得:x=25答:热气球P距湖面的的高度PC约为25米23. (11乌鲁木齐).(本题满分10分)小王从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示。(1)小王从B地返回A地用了多少小时?(2)求小王出发6小时后距A地多远?(3)在A、B之间友谊C地,小王从去时途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C两地相距多远?【答案】解:(1)小王从B地返回A地用了4小时。(2)小王出发6小时,63,可知小王此

12、时在返回途中。于是,设DE所在直线的解析式为,由图象可得:,解得DE所在直线的解析式为当x=6时,有小王出发6小时后距A地60千米。(3)设AD所在直线的解析式为,易求AD所在直线的解析式为设小王从C到B用了小时,则去时C距A的距离为返回时,从B到C用了()小时,这时C距A的距离为由,解得故C距A的距离为米.24. (11乌鲁木齐)(本题满分12分)如图,在ABC中,B=90,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒。(1)当t=2.5秒时,求CP

13、Q的面积; 求CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;(2)在P、Q移动的过程中,当CPQ为等腰三角形时,写出t的值;(3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。【答案】解:在RtABC中,AB=6米,BC=8米,AC=10米由题意得:AP=2t,CQ=10-2t(1) 过点P作PDBC于D。t=2.5,AP=22.5=5,QC=2.5PD=AB=3,S=QCPD=3.75 过点Q作QEPC于点E易知RtQECRtABC,QE=S=(2)当秒(此时PC=QC),秒(此时PQ=QC),或秒(此时PQ=PC)CPQ为等腰三角形;(3)过点P作PFBC于点F,则有PCFACB,即PF=,FC=则在RtPFQ中,当P与Q外切时,有PQ=PA+QC=3t,此时整理得:,解得故P与Q外切时,;当P与Q内切时,有PQ=PA-QC=t,此时整理得:,解得故P与Q内切时

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