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1、八年级数学上册因式分解对下列多项式因式分解：3x(ab)6y(ba) 2x(ab)(ba) 6a2b4a3b32ab 利用因式分解计算：482-472 3x212xy+12y2； (xy)2+16(yx)(x2+x)28(x2+x)+12 (x2+2x)2-(2x+4)2(x-1)(x-3)+1 18a32a；ab22ab+a 4x3y+4x2y2+xy3.3x3+6x2y3xy2 m42m2+1x2(a2)+4(2a) ab(ab6)912x33x 2a3-12a218a2(a-1)2-12(a-1)+18 9a2(xy)+4b2(yx)9(a+b)225(ab)2 2a2x4+16a2x2
2、32a2利用因式分解计算：2022+202196+982 (a+1)(a-1)-8.4+12(x-y)+9(x-y)2. (a-3)(a-5)+1.m416n4； 3m(2x-y)2-3mn2；(ab)m2(ba)n2； (x2-3)2-12(x2-3)+36已知x2+y2+2x6y+10=0，求x+y的值.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题
3、：(1)因式分解：1+2(xy)+(xy)2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.已知a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16，求a2+b2+c2abacbc的值.求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论参考答案原式=mn(m+3)(m-3)原式= (ab)(2x+1）原式=2ab(3a2a2b21)；原式=95原式=3（
4、x2y）2；原式=（xy）（xy16）原式=（x1）（x+2）（x2）（x+3）原式=(x+2)3(x2)原式=(x-2)2 原式=2a(3a1)(3a1) 原式=a(b1)2；原式=xy(2x+y)2原式=3x(xy)2原式=(m+1)2(m1)2原式=(a2)(x+2)(x2)；原式=(ab3)2 原式=3x(2x+1)(2x-1)原式=2a(a-3)2 原式=2(a-4)2 原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)原式=4(4ba)(4ab)原式=2a2(x+2)2(x2)2；答案为：90000；原式=(a+3)(a-3).原式=(3x-3y+2)2.原式=(a-4)2.原式= (m2+
5、4n2)(m+2n)(m2n)；原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；原式=(a-b)(m+n)(m-n).原式=(x-3)2(x+3)2解：x2+y2+2x6y+10=(x+1)2+(y3)2=0，x+1=0，y3=0，即x=1，y=3，则x+y=1+3=2.解：(1)1+2(xy)+(xy)2=(xy+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A4)+4=A24A+4=(A2)2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+
6、1=(n2+3n+1)2，n为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.解：原式2=(a2+b2+c2abacbc)2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=(a2+b22ab)+(a2+c22ac)+(b2+c22bc)=(ab)2+(ac)2+(bc)2.将a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16代入得：原式=12.答：a2+b2+c2abacbc的值为12.解：ABC是等边三角形证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0，a22ab+b
7、2+a22ac+c2+b22bc+c2=0，（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，所以（ab）2=0，（ac）2=0，（bc）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以ABC是等边三角形因式分解测试题(难)班级_学号_姓名_一、 填空题：（每小题2分，共24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上：、 ； = 2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1）（2）3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）； （2）。4、 直接写出因式分解的结果：（1）；（2）。5、 若6、 若，那么m=_。7、 如果8、 简便计算：9、 已知，则的值是 。10、如果2a+3b=1,那么3-4a
8、-6b= 。11、若是一个完全平方式，则的关系是 。12、已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。二、 选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、B、C、D、2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A、B、C、D、3、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、4、把多项式分解因式等于（）A B C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5、因式分解的结果是（）A、B、C、D、6、下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、7、分解因式得（）A、B、C、D、8、已知多项式分解
9、因式为，则的值为（）A、B、C、D、9、是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、B、C、D、三、 将下列各式分解因式【说明：（1）（4）每小题4分，（5）（8）每小题5分，共36分】（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）四、 解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、 已知，求的值。2、 利用分解因式证明： 能被120整除
10、。五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。选作题：1、 已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（6分）2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。四、附加题（102=20）1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).2. 若二次多项式能被 x-1整除，试求k的值。