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1、2010年广东省汕头市中考数学真题试卷一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑13的相反数是（）A3 BC3D2.下列运算正确的是（ ）第3题图BCEDA1A3 BC D 3如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1204某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，85左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向第4题图6如图，把等腰直角
2、ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。下面结论错误的是（）AAB=BE BAD=DC CAD=DE DAD=EC7. 已知方程的两跟分别为1与2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离8. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过800
3、0000人次试用科学记数法表示8000000=_第11题图ABCD10分式方程的解=_11如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_12某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为试列出关于的方程： .第13题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图（2）13如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；
4、以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14计算：15先化简，再求值：，其中=.16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形17如图，PA与O相切于A点，弦
5、ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4第14题图CBPDAO（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长18分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B19已知二次函数的图象如图所示
6、，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图20如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形21某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行
7、的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高23阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (23
8、4123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _24如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第22题图（2）ABCDF第22题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ