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1、2010浙江省衢州市中考数学真题及答案一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)(第2题)CAEDB1.下面四个数中，负数是（）A-3B0C0.2D32.如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）A1 B2C3D43.不等式x2在数轴上表示正确的是（）-10123B-10123D-10123A-10123C4某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分)012345678910人数(人)0001013561519这次听力测试成绩的众数是（）A5分B6分C9分D10分5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜
2、色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）ABCD 6.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）(第6题)主视方向A两个相交的圆B两个内切的圆C两个外切的圆D两个外离的圆7.下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成(第8题)m+3m3一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A2m+3B2m+6Cm+3Dm+624cm(第9题)9.小刚用一张半径
3、为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A120cm2B240cm2C260cm2D480cm2(第10题)ABCD10. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分将答案填在题中横线上）11. 分解因式：x2-9=(第13题)CAEDB12. 若点（4，m）在反比例函数(x0)的图象上，则m的值是13如图，直线DE交ABC的边BA于点
4、D，若DEBC，B=70，则ADE的度数是14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种ABCDO(第16题)15. 已知a0，则(用含a的代数式表示)16. 如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=98，COB=120则ABD的度数是三、解答题（本题有8小题，共66分务必写出解答过程）17. (本题6分)计算：18. (本题6分)解方程组19. (本题6分)得分评卷人已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CEADEFBC20. (本题8分)得分评卷人如
5、图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，(1)求O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由ABOHCl得分评卷人21. (本题8分)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统计图解答下面的问题：(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是
6、哪一天？有多少人？(图1)二三四五六日一403020100星期人数(万人)上海世博会5月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图24342218161824晚上8 %上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图下午6 %上午74 %(图2)中午12 %(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？(3)如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？得分评卷人22. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相
7、似，并说明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)23. (本题10分)得分评卷人小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？t(分)Os(米)ABCD(2
8、)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式24. (本题12分)OyxCBA11-1-1ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度的旋转(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2)如果抛物线(a0)的对称轴经过点C，请你探究：当，时，A
9、，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADADBCCABC评分标准选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. (x+3)(x-3) 12. 2 13. 70 14. 4 15. 16. 101三.解答题(本题有8小题，共66分)17. (本题6分) 解：原式=(每项计算1分
10、)4分=32分18. (本题6分)解法1：，得5x=10x=23分把x=2代入，得4-y=3y=12分方程组的解是1分解法2：由，得y=2x-3 1分把代入，得3x+2x-3=7x=22分把x=2代入，得y=12分方程组的解是1分19. (本题6分)证明：方法1：ADEFBC(第19题)四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，AE = CF2分又 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF四边形AFCE是平行四边形 3分AF=CE1分方法2：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， BF=DE2分又 四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CDA
11、BFCDE3分AF=CE1分20. (本题8分)解：(1)直线l与半径OC垂直，2分ABOHC(第20题)l，OB=HB=8= 102分(2)在RtOBH中，2分所以将直线l向下平移到与O相切的位置时，平移的距离是4cm2分21.(本题8分) 解：(1)参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； 2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人 2分(2)34(74%-6%)=23.1223上午参观人数比下午参观人数多23万人2分(3)答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等 2分22. (本题10分) 解：(1)ABC和DEF相似2分根据勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDE
12、F1分(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD23. (本题10分) 解：(1)小刚每分钟走120010=120(步)，每步走100150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120=80(米/分)2分小刚家和少年宫之间的路程是8010=800(米)1分少年宫和学校之间的路程是80(25-10)=1200(米)1分(2)(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：002分小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100
13、米，所以点B的坐标是（20，1100）2分线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 ，即线段CD所在直线的函数解析式是2分(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得 解得所以线段CD所在直线的函数解析式是)24. (本题12分)解：(1) 点O是AB的中点，1分设点B的横坐标是x(x0)，则，1分解得，(舍去)点B的横坐标是2分(2)当，时，得()1分以下分两种情况讨论情况1：设点
14、C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为，OyxCBA(甲)11-1-11分由此，可求得点C的坐标为(，)，1分点A的坐标为(，)，A，B两点关于原点对称，OyxCBA(乙)11-1-1点B的坐标为(，)将点A的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入()式右边，计算得，即等于点B的纵坐标在这种情况下，A，B两点都在抛物线上2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(，-)，点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)经计算，A，B两点都不在这条抛物线上1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)存在m的值是1或-12分(，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1m1当m=1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上因此当m=1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)