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1、2010年云南西双版纳中考数学真题及答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)1下列计算正确的是( )Aa5a3a8 B C2-24 Dx2x3x62据有关部门统计,2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里,这个数字用科学记数法可表示为( )A1.4877104 B14.877103 C1.4877103 D1.48771053如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )主视图左视图俯视图A9 B8 C7 D64不等式x33x5的解集为( )Ax1 Bx2 Cx2 Dx45一次函数yx3的图象不经过( )A第一象限
2、 B第二象限 C第三象限 D第四象限6众志成城,抗旱救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105这组数据的中位数是( )A30 B32.5 C35 D45ADCB7如图,C、D是线段AB上两点,若BC5cm,BD8cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )A3cm B6cm C8cm D11cm8已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm,求得它的表面积为( )A24cm2 B33cm2 C24cm2 D33cm2二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)92010的相反数是 10如图,点D、E分别是
3、ABC的边AB、AC的中点,若DE6,则BC 11一元二次方程x23x的解是 12如图,DEBF,若140,则2 ADEBCADBCFE12ADBCOM13如图,CD是O的直径,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,根据以上条件,请写出三组相等的结论(含90的角除外): 14已知ABC,且169,若AB2,则 15下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第n个图案中白色的正方形个数为 第一个第二个第三个三、解答题(本大题共9小题,满分75分)16(6分)先化简,再求值:,其中x617(8分)近来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举
4、行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列统计图(说明:A级:90分100分;B级:75分89分;C级:60分74分;D级:60分以下)请结合图中提供的信息,解答下列问题:A 49%B 36%CD 5%ABCD等级人数493651020304050(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ;(3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人?18(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题
5、:CAB(1)作出ABC向左平移5格后得到的A1B1C1;(2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2;(3)求A1B1C1的面积19(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了,小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票根据图中的对话内容,请你求出甲、乙两种门票的价格ABCDEF20(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分别为E、F(1)求证:BEBF;(2)当菱形ABCD的对角线AC8,BD6时,求BE的长21(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别
6、是30和60,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:1.414,:1.732)ACB603022(8分)小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票,她和哥哥两人都很想去观看哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖,将数字为4、6、7、10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率;(2)各个设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平23(10分)已知A(1,
7、5)和B(m,2)是一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象的两个交点(1)求m的值和函数y的解析式;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围24(12分)如图,已知点A(3,0)和B(1,0),直线ykx4经过点A并且与y轴交于点C(1)求点C的坐标;(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;ACBPOxy536(3)半径为1个单位长度的动圆P的圆心P始终在抛物线的对称轴上当点P的纵坐标为5时,将P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动那么,经过几秒,P与直线AC开始有公共点?经过几秒后,P与直线AC不再有公共点?参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)题号12345678答案BABDCCBD二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)92010 1012 110,3 12140 13AMBM,ADBD,AB,ADCBDC,141.5 155n3三、解答题(本大题共9小题,满分75分)