《2022年苏教版四年级上册数学教案(精选多篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版四年级上册数学教案(精选多篇).docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年苏教版四年级上册数学教案(精选多篇)第一篇：苏教版四年级上册数学教案解决问题苏教版四年级上册数学教案解决问题的策略数学学科具有数学性、地域性、开放性、实践性等特点。精品学习编辑了苏教版四年级上册数学教案解决问题的策略，希望能为建设数学有效课堂供应有效借鉴。一、谈话引入师：“今日我们的学习内容是解决问题的策略，同学们知道这里的“策略”是什么意思吗?生1：“就是方法。”生2：“列表。”师：“这里的策略可以简洁理解为解决问题时用到的一些方法、手段。”“上星期我们学校实行了一场运动会，许多同学都踊跃报了名(展示以字方式记录的报名状况)，你知道老师是用什么方法整理这些信息，让人很简单看出各个项
2、目都有谁参与了?”生：“可以列表整理。”(依据学生回答展示用表格的形式整理后的结果)。师：“现在看起来怎么样?”生：“更加清晰，更有条理。“师：“列表的处是便利我们对一些信息进行归类整理。今日我们来看看列表对解决实际问题有什么帮助。”二、新授1、出示场景图师：“这一天，几位小挚友来到具店，他们要买一种笔记本(呈现教学情景：小明：我买3本笔记本用了18元;小华：我买了5本;白菜老师：小华用了多少元?小军用42元能卖多少本?)”师：“你看到哪些数学信息?”生：“我知道小明我买3本笔记本用了18元;小华买了5本不知道用了多少钱;小军用42元求能卖多少本?” 师：“怎样摘录这些信息?”(学生说，老师用
3、字简要摘录数学信息：小明：3本 18元;小华：5本?元;小军：42元 ?本)师：“用什么方法来整理，使这些信息更有条理?(确定用列表整理)”生：“可以列表。”师：“同桌商议这个表可以怎样列。”学生自己列表整理信息。2、展示整理的结果，探讨怎样列表更合理。“在巡察的过程中发觉有同学是这样整理的：小明3本18元小华5本?元小军42元?本师：“这个表格能把题目的信息反映出来吗?”生：“可以把题目的信息反映出来。”师：“大家对这个表格有什么看法?”生1：“把小军那一栏的42元和?本的位置交换;”生2：“在其次列中加一条竖线把整个表格分为三列。” 师：“列表格要留意分类和对应。”3、比较。师：“仔细阅读
4、整理的表格，表格和字叙述相比，你觉得用表格整理怎样?”生：“表格整理更家简洁清晰。”师：“要解决小华用了多少元?和小军买了多少本?可以怎样想，跟同学说说。”生1：“小明的3本18元求出每本多少元，再用6乘5等于30元。”生2：“要求5本多少元?和42元能买多少本?，必需先求出一本笔记本的价钱。”师：“解决这个问题可以从条件动身：依据小明的3本18元求出每本多少元，再利用这个结果解答后面的问题;或者从问题入手：要求5本多少元?和42元能买多少本?，必需先求出一本笔记本的价钱。) 师：“同学们都认为要解决这两个问题，必需先求出一本笔记本的价钱，现在你知道为什么要在表格里列上小明的信息吗?作用是什么
5、?”生：“依据小明的3本18元求出一本的价钱，才能求后面的问题。”5、学生列式解答这两个问题，然后集体评价。6、提取表格中的数量关系师：“我们题目的数量关系提取出来用箭头表示它们的对应关系：3本 18元5本 ( )元( )本 42元填一填，读一读，你发觉了什么?”生：“我发觉左边是3、5、7，一个比一个多2本; 右边是18、30、42，一个比一个多12元。” 师：“为什么右边会一个比一个多12元?”生：“左边每一次多2个6元，所以右边每次多12元。”生：“本数越多，对应的总价越多。”生：?7、小结：师：“回顾整个解题的过程，说说利用列表的方法解决问题有什么处?”生1：“有利于我们更地整理信息。
6、”生2：“帮助我们理解数量之间的关系，理清解题思路。”生3：“有利于我们检查。”三、练习。1、展示想想做做 1的情景：(6本字典高168毫米。15本这样的字典摞在一起高多少毫米?这一摞的高度是504毫米，有多少本字典?) 师： “看到哪些数学信息?”“请你列表整理这些信息，并列式解答。”(展示用表格整理信息的结果和解答的算式，请几个学生讲讲自己的思索过程。确定学生能正确列表和解答。)2、这一天，老师来到了体育用品店，(出示想想做做2的情景：足球每个56元，篮球每个48元。老师：我带的钱正可以买6个足球或8个排球。一个排球多少钱?都买篮球可以买多少个?)师：“看到什么数学信息?”“这里的信息真多
7、，怎么办?”生：“可以用表格进行整理。”师：“先列表整理。”(展示整理结果，并结合表格引导学生理解题意。)师：“我带的钱正可以买6个足球或8个排球。是什么意思?”生：“老师带的钱刚能买6个足球，也刚能买8个排球。”师：“结合表格，哪些条件可以求老师带了多少钱?”生：“每个足球56元，买6个。”师：“要求一个排球多少钱?可以怎样想?跟同学说说你的想法。”师：“可以买多少个篮球?又可以怎样想?”列式解答，集体评价。四、总结全课师：“本节课学习了什么内容? 解题的一般思路是怎样的?”板书：解决问题的策略(列表)小明3本18元小华5本?元小军?本42元先求一本?元3本18元183=6(元) 1 835
8、=30(元)5本( 30)元65=30(元) 42(183)=7(元)5本( 30)元上就是精品学习小编共享苏教版四年级上册数学教案解决问题的策略的全部内容，导学案中每一个问题，每一个环节，都有老师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置。最终，小编祝大家学习开心!其次篇：苏教版四年级上册数学教案 用计算器计算教学设计用计算器计算教学目标：1增加用计算器计算是近几年来小学数学教材改革的趋势之一。计算器在工作和生活中的应用越来越广泛。学生适时驾驭计算器的运用方法，可以提高计算的速度和正确率。2使学生初步相识计算器，了解计算器的基本功能，会运用计算器进行大数目计算，并通过计算探究与发觉一些
9、简洁的实际问题。3使学生体验到用计算器进行计算的优点，进一步培育学生对数学的学习爱好，感受到运用计算器在人类生活和工作中的价值。教学重点：使学生初步相识计算器，了解计算器的基本功能，会运用计算器进行大数目计算，并通过计算探究与发觉一些简洁的实际问题。教学难点：使学生初步相识计算器，了解计算器的基本功能，会运用计算器进行大数目计算，并通过计算探究与发觉一些简洁的实际问题。教学过程：一、情境导入星期天，李强和爸爸妈妈到商场购物。李强买了4支彩笔，每支2元，买彩笔需付多少钱？（同学们一下就口算出来了）李强的爸爸妈妈还给家里添置了电器，分别是电视机、洗衣机和微波炉；价格如图（出示图），你能一下口算出爸
10、爸妈妈应付多少钱吗？为什么？那这时候该怎么办？（用计算器计算）可以，今日我们就来学习用计算器计算。板课题二、深化了解计算器1. 相识计算器。a、同学们手里都有一个计算器，你能向你的同桌介绍一下你的计算器上有什么？（同桌介绍）谁上来给大家介绍一下。（生上台介绍）b、各个键的作用、开机键 、关机键。c、这位同学介绍的可真。其实常用的计算器有显示屏和键盘两大部分组成。这是显示屏。键盘上又有数字键、运算符号键、功能键（协作多媒体课件介绍） 12尝试用计算器计算。a、会用计算器计算么？，现在先把计算器开，我们尝试计算一下这题：12843=？b、请学生说说是怎么摁的？你是先摁显示再摁显示（留意每摁一次屏幕
11、上显示的数据）你们算出来也是这么多？看来计算器算对了。现在屏幕上显示的是5504，那要进行别的计算，该怎么办？（a、接着摁b、介绍归零键ac）归零，请同学们接着计算下面两题。c、接着计算3750026741600128首先看第一题：结果？其次题呢？都算对了？刚才三题，数据很大，可是利用计算器我们很快就算出了答案。你们觉得用计算器计算有什么优点啊？可是赵老师发觉，还有个别同学算错了，这是怎么回事呢？那以41600128为例，怎样才能算得既对又快呢？谁来介绍自己的阅历之谈。出示：看清数据，精确输入。3.师示错，介绍清除键。恩，刚才的同学说的很有道理。赵老师也想用计算器计算一下我们四年级的总人数，请
12、同学们帮我报数，我来计算：40515050515052哎呀，赵老师把四（7）班的人数给输错了，重来吧！（学生反对）介绍ce键退格键用这两种方法会不会有错呢，赵老师请同学们再来算一遍，我说，你们算。恩，这键还真管用。希望同学们不要像老师那么马虎，计算时要看清数据再输入。4.敏捷运用计算器下面还有任务等着大家算呢。肯定要看清数据再输入哦！76560469532022296589766250025（过渡：看来同学们已经能很娴熟地运用计算器计算了，接下来就要来比一比谁算得快了）946570（多少？你怎么你们快知道结果？哦！原来这题不用计算器口算更快！）1011101（2101还是300呢，说说你的理由
13、。哦，这题不能用计算器计算，用了就是精确值了，而这里是约等于，估算）看来，有了计算器，在计算时也要敏捷应用，并不是每个题都须要、都能计算器的。）接下来我就要看看哪些同学能敏捷运用计算器计算了。看练习纸第一大题，看谁算得又对又快（两流程图题）渗透敏捷运用计算器看来同学们用计算器计算驾驭得很。现在你能算出李强的爸爸妈妈要付多少钱了吗？一起算一算。三、用计算器探究规律1.刚才让大家计算的题数据还比较小，还有更大数据的计算等着你们呢！请看练习纸其次大题算一算：1428571=1428572=1428573=1428574=留意：汇报时完整独题算了这4题，你有没有什么发觉？每题的积与前面的乘数是怎么改变
14、的？（同桌说发觉）（像饶了一圈）是呀，为了让大家看得更清晰，我换种写法：（一圈写）只要知道什么就能知道整个结果是多少？那第一个数该怎么定？那1428575、6、7分别等于多少呢？那8有没有这个规律了？（没）但也请大家用计算器算出它的结果。多少？你觉得142857这个数好玩吧。其实这个数很神奇，请看：奇妙数字142857的介绍。其实他的奇妙之处还不止这些，课后大家可上查找相关学问。2数学上像这样充溢规律的数还有许多，请看下面一个：（先完成在练习纸上）11=11111=121111111=1232111111111=1234321学生说出结果沟通规律，由几个1的几位数相乘，就写到几再依次减1写到1
15、那7个1与7个1相乘呢？那10个1与10个1相乘的结果会是多少呢?是么？因为我们用的计算显示的位数太少，我们用电脑上的计算器来检验一下。看来这个规律的只能到9个1与9个1相乘，其他的就不成立了。刚才用计算器不光解决了很烦的计算，而且还让我们找到了一些数学上的一些规律。计算器的作用可真大。四、解决课始问题。现在你能帮李强算一下他们要付多少钱了吗？算一算。五、全课小结通过今日的学习，你有什么收获？今日这节课，我们不光相识了计算器，还了解了计算器上一些键的功能，并且用计算器帮助我们计算，找到了一些数的规律。第三篇：苏教版四年级上册数学教案 找规律教学设计苏教版四年级数学上册 找规律教学目标：1.使学
16、生初步发觉简洁搭配现象中的规律，能运用发觉的规律解决一些简洁的实际问题。2.使学生在视察、操作、抽象、概括、合作和沟通等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思索。3.使学生在探究规律的过程中，主动与他人合作、沟通，获得一些胜利的体验，培育对数学学习的爱好。教学难点：用规律解决一些实际问题。课前打算：电脑课件、学具卡片教学活动：一、创设情境，提出问题。1.师：在生活中我们经常遇到这样的问题，就是买衣服与如何搭配裤或鞋?现在请学生看图。从图中你能知道些什么？（小明要买一个木偶娃娃，并给所买的木偶娃娃配上一顶帽子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子中选择?）2.提示课题：小明买一个木偶娃
17、娃，再配上一樱唇帽子，可以有多少种选配方法呢？这其中存在什么规律呢？（板书：找规律）二、 自主探究，发觉规律。1.自主活动。谈话：你有方法知道小明可以有多少种选配方法吗？请同学们先自己想方法试一试。可以用自己小组打算的木偶娃娃和帽子动手配一配；也可以用其他的方法。学生活动。老师参加学生的活动，并留意了解学生所采纳的方法。沟通：你是怎样选配的？你认为一共有几种不同的选配方法？小结：小明一共有6种不同的选配方法。可以先选木偶娃娃，国为每个木偶娃娃可以配两种不同的帽子，所以一共有6种不同的选配方法，也可以先选帽子，1因为每顶帽子都可以配3个木偶娃娃，所以一共有6种不同的选配方法(请接着 关注ww.h
18、od.c)。帽子，因为每顶帽子都可以配3个木偶娃娃，所以一共有6种不同的选配方法。2.有序探究。谈话：假如用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃，你能用连线的方法很快找到答案吗？学生动手操作，并组织沟通。提问：你认为用画图的方法找答案有什么处？（便于操作；便于有条理地思索；能不重复、不遗漏地找出全部符合要求的选 配方法）3.引导发觉规律。（1）提出问题：假如有2个木偶娃娃和3顶帽子，你能用画图连线的方法很快找出一共有多少种不同的选配方法吗？动手操作，并沟通过程和结果。（2）出示教材中的探讨题（2），提问：联系解决上面两个问题的过程 ，你能发觉木偶个数和帽子顶数与搭配方法种数的关系？（3）小结。三
19、、 应用规律，解决问题。1.做“想想做做”第1题。先让学生在小组里依次说出每条不同的路途；再通过沟通帮助学生明确有序思索的方法；最终引导学生总结一共的路途条数与每段路途条数的关系。2.做“想想做做”第2题。（1）要求视察插图，启发思索：这里有一些衬衣、裤子和裙子，你认为可以怎样搭配？（2）出示前面两问题，提问：你能解决这里的两个问题吗？自己先想一想可以怎样选 配，再把思索的过程、结果与小组的同学沟通。（3）出示最终一个问题，启发思索：这个问题与前面已经解决的两个问题有什么关系？你会列一道加法算式求出一共有多少种不同的穿法吗？启发进一步思索：有位同学用35这道算式求一共有多少种不同的穿法，你认为
20、这个方法对不对？你知道他是怎样想的吗？四、 总结。通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些懂的地方？第四篇：苏教版四年级上册数学教案其次单元第五课时灌云试验小学数学四年级上册教案角的分类和画角总课时数：第17课时上课时间：2022年10月10日 教学内容：教材第2526页。教学目标:1.使学生进一步理角线、角的概念，比较娴熟地度量线段和角。2.培育学生动手操作实力，发展学生空间观念。教学重点: 使学生进一步理角线、角的概念教学难点: 能比较娴熟地度量线段和角教学打算：量角器、直尺教学过程：一、沟通展示复习直线、射线和线段复习：画一条3厘米长的线段，画射线、直线独立按要求画出各条线从线段怎样得到
21、射线？从线段怎样得到直线？射线能量出长度吗？直线呢？（线段一端无限延长两端无限延长射线和直线都不能量出长度，因为它们是无限长的）第1题 ，指名汇报，沟通、探讨。线段、射线和直线有什么相同点和不同点？线段和直线有什么关系探讨沟通。第2题，巡察，指导。（留意4个点的不怜悯况），独立完成。 复习角的相识第3题怎样的图形叫做角？你相识了哪些角，能举例说说吗？沟通自己对角的相识举例相识的角能把学过的角根据大小依次排一排吗？周角平角直角钝角锐角什么是锐角？直角？钝角？平角？周角沟通各种角的角度围。第4题，指名汇报，视察 ，小组沟通。小结：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分，形成直角；转
22、动30分形成平角；转动1小时形成周角。二、自主探究第5题示折纸过程，同法折纸。指名汇报，填写1.2.3的度数直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？ 1平角=2直角1周角=2平角=4直角三、精讲点拔第6.7题第8题巡察方位的填写，填写出8个方向。巡察，北和西北的夹角是多少度？量出北和西北的夹角（ 45）组织沟通：你有什么发觉？你能不量说出随意两个方向之间的夹角？同桌合作、量随意两个方向之间的夹角。（沟通）四、运用提升第10题思索题集体汇报 ，小组沟通（说明理由）你知道吗？自学 ，沟通。说明题意，集体沟通，分小组活动，尽量拼出不同度数的角 ，集体沟通，独立完成，沟通后订正。课堂小结通过
23、这几节课的学习，你们有什么收获？五、达标作业p27第9题板书设计：画角第五篇：苏教版四年级上册数学教案 第五单元教学设计（苏教版）四年级数学上册第五单元教案第五单元单元安排教学内容： 教材第4851页：1.探究间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简洁规律。 2.运用规律解决问题。 教学重点：1.间隔排列两种物体个数之间的关系。 2.利用排列问题解决实际问题 教学难点：利用排列问题解决实际问题。 教学目标：1.使学生经验探究日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简洁的数学规律的过程，初步体会和相识这种关系和其中简洁规律，并能将这种相识应用到解决简洁的实际问题之中，
24、感受数学与生活的广泛联系。2.通过视察、揣测、操作、验证以及与他人沟通活动，培育学生用数学眼光视察四周的事物，用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和实力，激发学生对数学问题的奇心，发展学生的数学思索。3.使学生在学习活动中感受数学内在规律与联系，体验数学问题的探究性，感受胜利的乐趣，增加学习信念。课时划分： 共计4课时书本第48页例题、想想做做书本第50页例题，想想做做单元测试练习第一课时 找规律（一）1课时 1课时 2课时教学内容：教材第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。 教学要求：1.让让学生探究间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简洁规律。2.通过视
25、察、揣测、操作、验证以及与他人合作沟通等活动，培育学生视察实力及发生问题的实力，发展学生的数学思索。3.在探究活动中感受数学与现实生活的亲密联系。教学重点：1.让学生探究间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简洁规律。 教学难点：1.通过自主探讨、与人合作感受数学与生活之亲密联系。2.培育学生视察实力与解决问题的实力。（教具打算：师生打算若干圆片和小棒）教学过程：一、引入师：以前，我们曾经学过哪些找规律的问题？指名回答，指出：这节课我们来接着探讨有关找规律的问题。二、教学新课1.引导视察、了解图意。出示课本第48页教学情境图，让学生仔细视察，指名说说从图中看到了什么？2.提出问题提出
26、题目三个问题，让学生再视察图中相关内容，并依据自己的视察思索问题。 （预想：学生可能不简单想出书上问题，可以谈话引导我们把这场景中的物体按他们排成的三行来看一看，每行的排列有什么特点？数一数每行两样物体有多少个?）3.全班沟通，发觉规律指名汇报结果。师将问题排列：小兔子晒了9块手帕，用了10个夹子。有7个蘑菇，有8只小兔子。有12块篱笆，13根木桩。提出：你了现了什么规律，先让学生能过比较，独立解决问题，并在小组内沟通想法。组织全班沟通。（对教学语言的思索：我们发觉的规律从数学角度上应当要有精确的表述，甚至是抽象的概括，可是对于孩子我们用形象语言教学效果要，但是对于四年级的孩子而言我们数学训练
27、语言是否还要停留在形象的水平上呢？所以这儿是否可以尝试这样的小结：两种物体一个隔一个地间隔着排成一行，假如排在两端的是同一种物体，那么它就比另一种多一个。）4.教学试一试：引导学生完成书本试一试。（过渡语言：像上面我们发觉兔子乐园中间隔排列的物体有这样的规律，那么在其他地方，一个隔一个地间隔排列的物体是不是也都有这样的规律？下面我们用小棒和圆片再来排一排，看一看。）先让学生理解操作的步骤和方法，让学生操作，并思索问题中提问题的问题。组织全班沟通。5.想一想，你还能找出哪些有这样规律的事情。三、想想做做学生独立发觉，小组沟通，最终组织全班沟通。第1题：让学生独立思索再在全班说一说有多少个广告牌，
28、并说明理由。（说明：这里的排列状况和我们例题的规律是一样的，广告牌的个数应当比电线杆的根数少一。列式：251=24（个）第2题:：独立完成再全班沟通。（引导学生发觉：锯木料时候，段数比锯的次数多一，锯的次数比锯的段数少一。） 第34题：独立列式，全班沟通。（说明：当两种树间隔栽成一排时候，夹在中间的桃树要比柳树少一，当两种树间隔栽成一圈时候，桃树的棵树要和柳树的棵树相同。）四、全课总结：今日你有什么收获？五、布置作业想想做做第2题。板书：找规律有9块手帕，用 10个夹子。有7个蘑菇，有8只小兔子。有12块篱笆，有13根木桩。教后记：培育学生举一反三的实力第一课时比较简洁,学生简单理解什么是中间
29、的间隔,也能理解两端的含义。但是我们更要学生自己推断这种题目的变式，例如我们不是摆花，也不是载树，我们改为锯木头，这就要学生理解锯木头是在中间，次数要比段数少1。还有对于钟声也是这样，例如有这样的一题：“6时整钟要敲6下用5秒，12时整敲12下不是用10秒，而是11秒。”还有书上的圆形池塘的问题，只要用圆的周长除以间隔不要加一也不要减一，其实正方形的问题也可以转化为圆的问题，它们的实质是一样的，都是封闭的图形。其次课时 找规律（二）教学内容：书第50页例题，试一试，第51页“想想做做”第1/2题。教学要求：1.使学生进一步相识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简洁数学规
30、律的过程。2.引导学生学会运用初步发觉的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的热忱，进一步感受数学与生活的亲密联系。教学重点：学会运用初步发觉的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的亲密联系。教学难点：激发学生解决问题的热忱，提高实力，使学生进一步相识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简洁数学规律的过程。教学过程：一、引入课题上节课，我们发觉了什么规律？指名口答后，老师指出，这节课我们将学习运用发觉的规律解决相关的问题。 (可以设计复习题来让学生感受规律，把一根水管锯成10段，要锯几次?我们全班同学排一队做嬉戏，每一名男生中间站一个女
31、生，我们班的女生够吗？，假如排成一个大圆圈，还是须要这么多的女生吗？)二、探究新知1.教学例题出示例题，创设情境出示例题图：一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。林阴道一共多少长？兔子的队伍共多长？自主探究让学生视察实际情景，联系情境图中供应的信息，经过自己的分析、思索运用有关规律解决问题，并在小组内沟通想法。全班沟通沟通时重点引导探讨以下两个问题：兔子做操的队伍可以看作多少个2米？木阴道可以看作多少个3米？（重点探讨：为什么7棵树只能算6个3米？为什么5只兔子但是只能算4个2米？） 沟通时激励学生发觉相关规律解决问题，
32、让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。2.教学试一试学生独立完成，老师引导沟通探讨。（第2题：首先要向学生说明这里的“林阴道”就是例题中的那条，长度为18米。再一道学生利用规律思索得出1829（盆）9110（盆） ）三、想想做做学生先独立解决问题，再沟通探讨。第1题重点探讨：两端放花和不放花一样吗？第2题重点提示：长80米的跑道一边，边长20米的正方形草坪的四周。四、布置作业板书：找规律3618（米）答：林阴道一共长18米。428（米）答：兔子的队伍共长8米。教后记：这一课时明显比上一课时难许多，首先要让学生自己分析，有多少个间隔，每个间隔有几米，还有这种题型的逆应用。第26页 共26页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页