九年级数学课程教案七篇.docx

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1、 九年级数学课程教案七篇 一、素养教育目标 (一)学问教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系. (二)力量训练点 逐步培育学生观看、比拟、分析、综合、抽象、概括的规律思维力量. (三)德育渗透点 培育学生独立思索、勇于创新的精神. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.复习提问 (1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦，结合图形请学生答复.由于正弦、余弦的概念是讨论本课内容的

2、学问根底，请中下学生答复，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以实行适当的补救措施. (2)请同学们回忆30、45、60角的正、余弦值(教师板书). (3)请同学们观看，从中发觉什么特征?学生肯定会答复“sin30=cos60，sin45=cos45，sin60=cos30，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 2.导入新课 依据这一特征，学生们可能会猜测“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. (二)、整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30、45、60角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证

3、明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明. (三)重点、难点的学习和目标完成过程 1.通过复习特别角的三角函数值，引导学生观看，并猜测“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热忱，使学生的思维积极活泼. 2.这时少数反响快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对局部学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90-A)，cosA

4、=sin(90-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的讨论解决问题的时间，以培育学生规律思维力量及独立思索、勇于创新的精神. 3.教师板书： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A). 4.在学习了正、余弦概念的根底上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以稳固. 已知A和B都是锐角， (1)把cos(90-A)写成A的正弦

5、. (2)把sin(90-A)写成A的余弦. 这一练习只能起到稳固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3. (2)已知sin35=0.5736，求cos55; (3)已知cos476=0.6807，求sin4254. (1)问比拟简洁，对比定理，学生马上可以答复.(2)、(3)比(1)则更深一步，由于(1)明确指出B与A互余，(2)、(3)让学生自己发觉35与55的角，476分4254的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请根底好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生把握，在三个问题处理完之后，将题目变形： (2)已知sin35=0.5736，则cos_=0.5736

6、. (3)cos476=0.6807，则sin_=0.6807，以培育学生思维力量. 为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2. (2)已知sin6718=0.9225，求cos2242; (3)已知cos424=0.9971，求sin8536. 学生独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，学生根本会运用. 教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的把握程度，同时又对本课学问加以稳固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备. (四)小结与扩展 1.请学生做学问小结，使学生对所学内容进展归纳总结，将所学内容变成自己学问的组成局部. 2

7、.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 四、布置作业 教材习题14.1A组4、5. 五、板书设计 九年级数学课程教案精选篇2 一、素养教育目标 (一)学问教学点 使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比;熟记特别角30、45、60角的正、余弦值，并能依据这些值说出对应的锐角度数. (二)力量训练点 逐步培育学生观看、比拟、分析、概括的思维力量. (三)德育渗透点 渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系

8、、相互转化等观点. 二、教学重点、难点 1.教学重点：使学生了解正弦、余弦概念. 2.教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.” 2.明确目标：这节课我们将讨论直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值正弦和余弦. (二)整体感知 只要知道三角形任一边长，其他两边就可知. 而上节课我们发觉：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了. 通过与“3

9、0角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生深厚的学习兴趣，同时对以下要讨论的内容有了大体印象. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 正弦、余弦的概念是全章学问的根底，对学生今后的学习与工作都非常重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点. 在上节课讨论的根底上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”.如图6-3： 请学生结合图形表达正弦、余弦定义，以培育学生概括力量及语言表达力量.教师板书：在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作s

10、inA，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA. 若把A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则 引导学生思索：当A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内?得结论0 教材例1的设置是为了稳固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都到达目标，更加突出重点. 例1 求出图6-4所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值. 学生练习1中1、2、3. 让每个学生画含30、45的直角三角形，分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60.这一练习既用到以前的学问，

11、又稳固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特别角三角函数值印象很深刻. 例2 求以下各式的值： 为了使学生娴熟把握特别角三角函数值，这里还应安排六个小题： (1)sin45+cos45; (2)sin30cos60; 在确定每个学生都牢记特别角的三角函数值后，引导学生思索，“请大家观看特别角的正弦和余弦值，猜想一下，sin20也许在什么范围内，cos50呢?”这样的引导不仅培育学生的观看力、留意力，而且培育学生勇于思索、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来表达“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作预备. (四)总结、扩展 首先请学生作小

12、结，教师适当补充，“主要讨论了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值都在01之间，即 0 还发觉RtABC的两锐角A、B，sinA=cosB，cosA=sinB.正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小.” 四、布置作业 教材习题14.1中A组3. 预习下一课内容. 五、板书设计 九年级数学课程教案精选篇3 1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念. 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解. 重点 通过类比一元一次

13、方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简洁问题. 难点 一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别. 活动1复习旧知 1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗? 2.以下哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式. (1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1 3.以下哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念. A.0B.1C.2D.3 活动2探究新知 依据题意列方程. 1.教材第2页问题1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量打算?此题应当设哪个量为未知数? (2

14、)此题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程? (3)这个方程能整理为比拟简洁的形式吗?请说出整理之后的方程. 2.教材第2页问题2. 提出问题： (1)此题中有哪些量?由这些量可以得到什么? (2)竞赛队伍的数量与竞赛的场次有什么关系?假如有5个队参赛，每个队竞赛几场?一共有20场竞赛吗?假如不是20场竞赛，那么毕竟竞赛多少场? (3)假如有x个队参赛，一共竞赛多少场呢? 3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数. 提出问题： 此题需要设两个未知数吗?假如可以设一个未知数，那么方程应当怎么列? 4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少? 活动

15、3归纳概念 提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么一样点和不同点? (2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字? (3)归纳一元二次方程的概念. 1.一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的次数是_，这样的_方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项. 提出问题： (1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么? (2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗? (3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么? 3.一元二次方程的解(根

16、)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根). 活动4例题与练习 例1在以下方程中，属于一元二次方程的是_. (1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2; (4)2x2-2x(x+7)=0. 总结：推断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.留意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程. 例2教材第3页例题. 例3以-2为根的一元二次方程是() A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0 C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0 总结：推断

17、一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，推断方程左、右两边的值是否相等. 练习： 1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是_. 2.将以下一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3. 3.教材第4页练习第2题. 4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为_. 答案：1.a1;2.略;3.略;4.k=4. 活动5课堂小结与作业布置 课堂小结 我们学习了一元二次方程的哪些学问?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一

18、元二次方程吗? 作业布置 教材第4页习题21.1第17题. 九年级数学课程教案精选篇4 教材内容 1.本单元教学的主要内容： 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的根底之上连续学习的，它也是今后学习其他数学学问的根底. 教学目标 1.学问与技能 (1)理解二次根式的概念. (2)理解 (a0)是一个非负数，( )2=a(a0)， =a(a0). (3)把握 = (a0，b0)， = ; = (a0，b0)， = (a0，b0). (4)了解最简二次根式的

19、概念并敏捷运用它们对二次根式进展加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进展分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进展二次根式的计算和化简. (2)用详细数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进展计算. (3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进展化简. (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对一样的二次根式进展合并，到达对二次根式进展计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培育学生：利

20、用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，进展学生观看、分析、发觉问题的力量. 教学重点 1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制. 3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 教学关键 1.潜移默化地培育学生从详细到一般的推理力量，突出重点，突破难点

21、. 2.培育学生利用二次根式的规定和重要结论进展精确计算的力量，培育学生一丝不苟的科学精神. 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，详细安排如下： 21.1 二次根式 3课时 21.2 二次根式的乘法 3课时 21.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 21.1 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 (a0)的意义解答详细题目. 提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键：利用“ (a0)”解决详细问题. 教学过程 一、复习

22、引入 (学生活动)请同学们独立完成以下三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_. 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_. 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_. 教师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.由于点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ). 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探究新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，

23、我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. (学生活动)议一议： 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a0， 有意义吗? 教师点评:(略) 例1.以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x0)、 、 、- 、 、 (x0，y0). 分析：二次根式应满意两个条件：第一，有二次根号“ ”;其次，被开方数是正数或0. 解：二次根式有： 、 (x0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 . 例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义? 分析：由二次根式的定义可知，被开方数肯定要大于或

24、等于0，所以3x-10， 才能有意义. 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义. 三、稳固练习 教材P练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义? 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必需同时满意 中的0和 中的x+10. 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义. 例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2) (2)若 + =0，求a20_+b20_的值.(答案: ) 五、归纳小结(学生活动，教师点评) 本节课要把握： 1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 2.要使

25、二次根式在实数范围内有意义，必需满意被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P8复习稳固1、综合应用5. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:同步训练 第一课时作业设计 一、选择题 1.以下式子中，是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.以下式子中，不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( ) A.5 B. C. D.以上皆不对 二、填空题 1.形如_的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为_. 3.负数_平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做

26、成正方形，试问底面边长应是多少? 2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义? 3.若 + 有意义，则 =_. 4.使式子 有意义的未知数x有( )个. A.0 B.1 C.2 D.很多 5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值. 第一课时作业设计答案: 一、1.A 2.D 3.B 二、1. (a0) 2. 3.没有 三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= . 2.依题意得： ， 当x- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义. 3. 4.B 5.a=5，b=-4 九年级数学课程教案精选篇5 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,

27、同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径. 4.娴熟把握圆周角的定理及其推理的敏捷运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想赐予规律证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最终运用定理及其推导解决一些实际问题 学习过程 一、 温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、 自主学习: 自学教材P90-P93,思索以下问题: 1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2

28、、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗? 5、教材92页思索?在同圆或等圆中,假如两个圆周角相等,它们所对的弧肯定相等吗?为什么? 三、 典型例题: 例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。 例2、如图,AB是O的直径,BD是

29、O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么? 四、 稳固练习: 1、(教材P93练习1) 解: 2、(教材P93练习2) 3、(教材P93练习3) 证明: 4、(教材P95习题24.1第9题) 五、 总结反思: 达标检测 1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ). A.140 B.110 C.120 D.130 (1) (2) (3) 2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( ) A.4123 B.41=32 C.4132 D.413=2 3.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于(

30、) A.100 B.110 C.120 D.130 4.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_. 5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_. (4) (5) 6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则 7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两局部,已知O半径为1,求弦长AB. 拓展创新 1.如图,已知AB=AC,APC=60 (1)求证:ABC是等边三角形. (2)若BC=4cm,求O的面积. 3、教材P95习题24.1第12、13题。 布置作业教材P95习题24.1第10、11题。 九年级数学课程教案精选篇6 教学目标 1.使学生学会圆环面积的

31、计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培育学生观看、分析、推理和概括的力量，进展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关学问解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习稳固上节学问，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 答复(略)。 今日我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色局部

32、是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组沟通一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、学问应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简洁。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观看过园林建筑的窗户?它有许多很美丽的设计，也有许多很常见的图形，比方五边形、六边形、八边形等等。其中外

33、圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都常常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比方这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来熟悉一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、学问点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间局部的面积吗? 步骤： 师：题目中都告知了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应当怎么计算呢? 归纳总结 假如两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面

34、的结果完全全都。 四、学问应用 70页做一做： 下列图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的学问来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今日我们共同讨论了什么? 今日我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探究了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是盼望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的学问来解决问题。

35、2. 在日常生活中常常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是由于可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是由于可以最大化的汲取水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 九年级数学课程教案精选篇7 教学目标 1、学问技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按肯定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相像。 2、过程方法目标：通过观看、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培育学生的空间观念和动手操作力量。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使

36、学生积极参加学习活动，在学习过程中感受胜利的喜悦。 教学重难点 【教学重点】 理解图形的放大与缩小。 教学过程 一、 创设情境，导入新课。 1、观看体验。 你见过下面这些现象吗?谁来描述一下! 出示多媒体课件，56页生活情境图。 这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了 2、学生举例，自由发言。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是非常普遍的。这些现象也包含着肯定的数学学问。今日这节课我们就来一起讨论“图形的放大与缩小”。 板书课题。 二、探究新知。 (一)感知图形的放大。 (多媒体出示方格纸上的平面图形，

37、例4.) 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经熟悉过很多的平面图形了。教师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。 大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息? 学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。 2、理解要求。 (1)多媒体出例如4的要求2：1画出这个图形放大后的图形。 (2)按“2：1”放大是什么意思? 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。) 3、通过画正方形了解画法。 (1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同

38、桌之间相互争论。 (2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。 (3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形， (4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为 确定图形位置的重要点再画出其他的局部。 (5)教师用多媒体课件展现画放大后正方形的过程。 4、经受画长方形和直角三角形的过程。 (1)接下来我们连续根据2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生答复。 (2)下面就根据你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。 (3)学生汇报画法 (4)观看放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?

39、你怎么知道的?汇报测量结果。 5、置疑。 观看一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么一样的地方?有什么不同的地方? (1)放大后的图形与原来的图形相比，有什么一样的地方?有什么不同的地方? (2)小组合作学习争论解决学生提出的置疑。 (3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师协作多媒体课件随机演示验证的过程。 (4)学生试概括发觉，多媒体出示。(一个图形按肯定的比放大，它的每条边都按一样的比放大。) (5)多媒体出示。一个图形按肯定的比放大，图形变大了，但外形没变 (二)感知图形的缩小。 师:我们一起讨论了图形按肯定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。假如把图形按肯定的比缩小该怎么画? 1、出示缩小的要求。 假如把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看. 2、说说对1：3的理解 3、学生作图，并相互检查。 4、选取学生代表的作品展现，并说说是怎么画的。(多媒体完成按肯定的比缩小后画出的图形。) 5、观看原图和缩小后的图形。学生试说自己的发觉并尝试总结。 按3:1画出下列图 6、 总结发觉。 (1)学生争论。 图形的各边按一样的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢? 学生试总结图形按肯定的比放大或缩小的特点。 (2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特