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1、结晶学与矿物学教案Cry st a / / ogr a phy & Mineralogy紫金矿业学院 由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决 定了晶体的对称轴只有=1, 2, 3, 4, 6这五种，不可能出现二 5, 6的情况。3对称中心一C操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。凡 是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。4旋转反伸轴（roto-i nvers i on ax i s - L in操作为旋转+反伸的复合操作。除/4外，其余可用其它对称要素或其组合代替：LU = C, Li2 二 P, Li3 = L3 +C,L/6 = L3 +
2、P四、对称要素的组合定理对称要素组合不是任意的，必须符合对称要素的组合定律，对称 要素共存时，也可导出新的对称要素。对称要素组合定理：定理1: LnxL21LnnL2（。与的夹角是Ln基转角的一半）逆定理：2与2相交，在其交点且垂直两2会产生其基转角是两2夹角的两倍。并导出其他个在垂直2平面内的L2。例如：L4xL21TLsL2 , L*L21TL33L2定理 2: Ln xP 1 fLnPI C（为偶数）逆定理：Ln xC f LnP C（为偶数）P xC f LnP _L C （为偶数）定理3: Ln xP/ fLnnP/ （P与户夹角为Z基转角的一半）；逆定理：两个夕相交，其交线必为一人
3、，其基转角为夕夹角的两倍，并导出其他个包含。7的凡（定理3与定理2对应）定理 4: Lin x P/ =Lin xL2 1 -Linn/2 L2 1 n/2 P/ （n 为偶数）-L inn L2 1 nP/（为奇数）五、32个对称型（点群）及其推导晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称型（c I ass of symmetry）或 点群（Pointe Group） 0根据晶体中可能存 在的对称要素及其组合规律，推导出晶体中可能出现的对称型（点群） 仅有32个。A类对称型（高次轴不多于一个）的推导：1）对称轴单独存在，可能的对称型为；Z.2； 3; 4; L6。2）对称轴与对称轴
4、的组合。在这里我们只考虑与垂直它的Z.2的 组合。根据上节所述对称要素组合规律LnxL2-LnnL2,可能的对称 型为：（1 2=2.2）; L22L2=3L2; L66L23）对称轴人与垂直它的对称面Q的组合。考虑到组合规律。禺次） xP人TLn（偶次）PC,则可能的对称型为：（180； 2%； Q3RZ./8）; L4PO, L6PCO4）对称轴Ln与包含它的对称面的组合。根据组合规律Ln x PT LnnP,可能的对称型为：（1 金0 L22P; L33P; L44P; L66PO5）对称轴与垂直它的对称面以及包含它的对称面的组合。垂直 的夕与包含。的夕的交线必为垂直。7的2,奥Ln x
5、 P，x P/7 =Ln x工x P=LnnL2.（n + 1）P（C） （C只在有偶次轴垂直夕的情 况下产生），可能的对称型为：LU22P=L22P）; L22L23PO3L23PC;（3324分2/.自232）；L44L25PC; L66L27PCO6）旋转反伸轴单独存在。可能的对称型为：Z.=C; Li2=P;“合3C;Li 夕 UP。7）旋转反伸轴/力与垂直它的立（或包含它的0的组合。根据组 合规律，当为奇数时L/nnL2nP,可能的对称型为：（2片2%）；Z.A53223片33223%;当为偶数时/（/2） 2 （/2）只 可能的对 称型为：（/2_2后乙220； L/42L22P;
6、 L/63L23fL33L24Po这样推导出来的对称型共有27个。还有5个是B类（高次轴多于一个）对称型，不要求推导。六、晶体的对称分类晶力笑（crystal category）、晶系（crysta I system）、晶类（crysta I class）的划分（表3-4）: Triclinic, monocI inic, orthorhombic,TetragonaI, tr i gonaI, hexagonaI, cub i c.晶族晶系对 称 特 点对 称 型晶体实例对称要素总和国际符号低级斜无高次轴无1_2和P所有的对称要素 必定相互垂直或 平等L11高岭石*c1钙长石单斜1_2和P均
7、不多于一 个L22镁铅矶Pm斜晶石*L2PC2/m石膏正交斜方1_2和的 总数不少 于三个3L2222泻利盐L22Pmm2异极矿*3L23PCmmm重晶石中级方必 定 有 且 只 有个 高 次 轴唯一的高 次轴为三 次轴除高次轴外如有 其他对称要素存 在时，它们必定 与唯一的局次轴 垂直或平等L33细硫碎铅矿*l3c3白云石*L33L232a -石英L33P3m电气石*L33L23PC3m方解石四 方（ 正 方 ）唯一的高 次轴为四 次轴L44彩4目铅矿L4i4珅硼钙石*l4pc4/m白锚矿L44L2422镶矶L44P4mm羟铜铅矿L*2L22P42m黄铜矿*L44L25PC4/mmm倍石六方
8、唯一的高 次轴为六 次轴L66霞石+L6i6磷酸氢二银*l6pc6/m磷灰石L66L2622B-石英L66P6mm红锌矿L6i3L23P6m2蓝锥矿*L66L27PC6/mmm绿柱石高级等 轴 立 方高次轴多于一个必定有四个1_3除41_3外，必定还 有三个相互垂直 的二次轴或四次 轴，它们与母一 个1_3均以等角度 相交3L24L323杳花石*3L24L33PCm3黄铁矿3L43L36L2432赤铜矿（？）*3L44L36P43m黝铜矿*3L44L36L29PCm3m方铅矿第四章晶体的定向与结晶符号一、晶体定向（or ientation）的方法以晶体中心为原点建立一个坐标系，由X, Y,Z三
9、轴组成，（或 X,Y,U,Z四轴组成，对三方晶系与六方晶系）。那么，如何建立坐标系，即怎么选出这些晶轴？选轴原则：1）与晶体的对称特点相符合（既一般选对称要素作晶轴，要么对称轴, 要么对称面法线）。2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度。3）平行于主要晶棱。每个晶系的对称特点不同，因此每个晶系的选择晶轴的具体方法 也不同，见表47。晶系选轴原则等轴晶系以互相垂直的/或7/为X、丫、Z轴四方晶系厂或乙4为z轴,以垂直z轴，并互相垂直的Z?或P的法线为X、丫轴三方晶 以Z?或L6或Z?为Z轴，以垂直Z轴并系及六方晶彼此交角120的Z/或P法线为X、丫、系U斜方晶系以互相垂直的Z?或P的法
10、线为X、Y、Z轴单斜晶系以L2或p的法线为丫轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴晶体常数特点a-b-ca = b * ca = b # cc = R = 90a W b W ca W b W ca W b W c三斜晶系以三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴等轴晶系的定向：三个互相垂直的Z.4, L74或2为x, y, z轴，z轴直立，y轴 左右水平，x轴前后水平。晶体几何常数为a二B=丫 - 90 , a = b = c四方晶系的定向：唯一的Z.4或Z./4为z轴；相互垂直的L2,或相互垂直的对称 面法线，或适当的晶棱为x, y轴，z轴直立，y轴左右水平，x轴 前后水平。晶体几何常数：a=/
11、3=Y-90 , a = b c斜方晶系的定向：三个相互垂直的2为z, x, v轴；或2为n轴，相互垂直的对 称面法线为x, y轴。n轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。晶体几何常数：a二B二丫=90 , a b c单斜晶系的定向：2为_/轴；或对称面法线为v轴，n轴起立，v轴左右水平， x轴前后向前下倾斜。晶体几何常数：a =y 90 , 90 , a b c三斜晶系的定向适当的晶棱为x, y, z轴。大致上z轴直立，y轴左右，x轴 前后。晶体几何常数：& y 9Q aObOc三方和六方晶系的四轴定向选择唯一的高次轴作为直立结晶轴C轴，在垂直Z轴的平面内 选择三个相同的、即互成60交角的2或
12、2的法线，或适当的显著 晶棱方向作为水平结晶轴，即X轴、J/轴以及7轴（轴）N轴直立， y轴左右水平，x轴前后水平偏左30晶体几何常数：& 二B= 90 , y= 120 , a = b Co在三个行列上有晶胞参数（a, b,c; Q, B, 丫），这些参数就构成 了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.由晶体外形不可能知道轴单位，但根据对称性可以知道轴单位之 间的比值关系，即：a:b：c我们将a:b:c称为轴率，Q, B, 丫称轴角，轴率与轴角统称晶 体常数。根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点，不能定出晶体常数 的具体数值。二、对称型的国际符号对称型的国际符号（international
13、symbol）很简明，对称轴以1, 2, 3, 4, 6表示；对称面以m表示，旋转反伸轴以1、2、3、4、6加 上划线表示。若对称面与对称轴垂直，则两者之间以斜线或横线隔开， 如外以2/勿表示，夕C以4/勿表示。具体的写法为：设置最多三个的序号位，以表示三个不同方向上 的对称要素。这三个序号位在不同晶系中所代表的方向不同，所以， 不同晶系的国际符号的写法也就完全不同，一定不要弄混淆。每个晶系的国际符号写法见表4-2。三、 晶面符号（crystal indices）晶面符号：晶体定向后，晶面在空间的相对位置就可以根据它与 晶轴的关系来确定，表示晶面空间方位的符号就叫晶面符号，常用的 是米氏符号：
14、晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比，最简化后用小 括号括起来。通常用（hkl）表示。h、k、I叫晶面指数。（三、六方可用（hkil）,前三个指数的代数和等于0。注意：三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截距 不一定成正比。（示范模型）：八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）四轴定向的晶面符号：定义同三轴定向，指数的排列顺序依次为 人八和Z轴，轴率为1: 1: 1: C, C=c/a,用SA/ /）的形式表 达，h:k: /: /=1 /OX: 1 /OY: 1 /OU: 1 /OZ,由于 X、Y 和 U 轴相交 120 , 不难证明：h+k+W。四、整数定律与晶带定律
15、1 .整数定律（law of rational indices）（晶面指数为简单整数。因为指数越简单的晶面对应内部结构中面 网密度大的面网，而面网密度大的面网容易形成晶面，所以实际晶面 就是晶面指数简单的晶面。2 .晶棱符号（edge i ndices）:表征晶棱方向的符号，所有平行的晶棱具有同一个晶棱符号。将 晶棱（或其他直线）平移至经过晶体中心（即坐标原点），然后在直线上 任取一点，该点在三根晶轴上的坐标系数比值写进方括号即可：u V w O晶棱符号只涉及方向，不涉及具体位置。3 .晶带定律（zone law）:晶带：交棱相互平行的一组晶面。晶带轴：移至过晶体中心的一条交棱。晶带符号：交棱
16、的晶棱符号。举例：立方体，菱形十二面体晶带定律：任两晶带（晶棱）相交可决定一可能晶面，任两晶面相 交可决定一可能晶带（晶棱）：hu+kv+lw=0o第五章单形和聚形一、单形（single form）1 .单形的概念：是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。即：单形是一个晶体 上能够由该晶体的所有对称操作而使它们相互重复的一组晶面。 在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、 八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。2 .单形的推导可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到 其它晶面，这些晶面共同组成一个单形（单形的推导）。现以斜方晶系中的对称型mm2 L22P
17、）为例说明单形的推导。位置1:单面001位置2：平行双面100位置3:平行双面010位置4：双面40/位置5:双面a7位置6:斜方柱府0位置7:斜方单锥?/3 .单形符号：如果是几个晶面共同组成一个单形，则可以选择该单形内的某一 晶面作为代表，用其符号hkl表示该单形的符号。代表晶面应选择绪论(Introduct i on)课程目的；学习内容；学习方法；学时安排；参考文献。1课程目的与学习内容结晶学：研究晶体形态与结构的对称规律和组成特点的科学。特点：空间抽象性、逻辑性；矿物学：研究矿物晶体的化学成分、物理性质、成因产状的科学, 在此基础上，掌握辨认矿物的技能，了解矿物的用途。特点：经验性、感
18、性、归纳分类性。二者是地球科学、材料科学、环境科学等学科的基础，与化学、 物理学、岩石学、矿床学、地球化学等学科关系密切。发展阶段：1718世纪：以研究晶体形态为主，也初步推测研究晶体内部 结构的几何规律；几何结晶学(geometr ica I crysta I I ography)19世纪末20世纪初：X 一射线的发现及其对晶体结构的测量, 进入晶体内部结构研究阶段；晶体结构学(crysta logy)20世纪70年代以来：透射电镜研究晶体内部超微结构细节；分支学科：几何结晶学Geometr ica I Crysta I Iography 一研究晶体宏观形 态几何规律(对称规律)。晶体结构学
19、Crysta I Io Iogy 一研究晶体内部结构几何规律及缺单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提 下，要求尽可能使|力|2|2| /1,即所谓“前、右、上”。二、结晶单形与几何单形一个对称型最多能导出7种单形（例如上述期72只推导出5个单 形），对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同 的单形，称为结晶单形。在这146种结晶单形中，还有许多几何形状 是相同的，如果将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以 归纳为47种几何单形。记住一些单形名称的方法：1、面类等轴晶系：2、柱类1、四面体组3、单锥类2、八面体组4、双锥类3、立方体组5、面体类
20、6、偏方面体类三、单形的分类47种几何单形可根据形态特点进行如下分类：特殊形和一般形：根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分。开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形 体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称 变形。凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一 定是变形。四、聚形(combination form)两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间形成聚形。单形的 相聚不是任意的，必须是具有同一对称型的单形才能相聚在一起；因 此，在表5 1至表
21、5 7列出的146种结晶单形中，一个对称型下列 的那些单形可以相聚。聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称型；然后确定晶体上晶 面种类个数，在理想情况下，属于同一单形的各晶面一定同形等大, 不同单形的晶面，则形态、大小、性质等也不完全相同；再逐一考察 每一组同形等大的晶面的几何关系特征，确定各单形名称及形号。第六章 晶体内部结构的微观对称一、十四种空间格子（布拉维格子）1 .平行六面体的选择：对于每一种晶体结构而言，其结点（相当点） 的分布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为的。平行六面体的选择原则如下：1）所选取的平行六面体应能反映结构固有的对称性；2）在上述前提下，所选取的平行六面体中棱之
22、间的直角关系最多；3）在满足以上条件的基础上，所选取的平行六面体的体积最小。2 .各晶系平行六面体的形状和大小：平行六面体的形状和大小用它的三根棱长（轴长）a、6、c及棱间的 夹角（轴角）a、0、7表征。这组参数（a、b、c; a、0、/）即为晶 胞参数。在晶体宏观形态我们可以得到各晶系的晶体常数特点，是根 据晶轴对称特点得出的。宏观上的晶体常数与微观的晶胞参数是对 应的，但微观的晶体结构中我们可以得到晶胞参数的具体数值。3 .平行六面体中结点的分布（即格子类型）1 ）原始格子QP, primitive）:结点分布于平行六面体的八个角顶上。2）底心格子（C、4 B, end-centered）
23、:结点分布于平行六面体的 角顶及某一对面的中心。3）体心格子（/ body-centered）:结点分布于平行六面体的角顶和 体中心。4）面心格子QF, face-centered）:结点分布于平行六面体的角顶和 三对面的中心。4.十四种布拉维格子七个晶系-七套晶体常数一七种平行六面体种形状。每种形状 有四种类型，那么似乎就有7X4=28种空间格子。但在这28种中， 某些类型的格子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的对称特 点而不能在该晶系中存在，因此，只有14种空间格子，也叫14种布 拉维格子。(A. Blavais于1848年最先推导出来的) 举例说明：1、四方底心格子可转变为体积更小
24、的四方原始格子；2、在等轴晶系中，在立方格子中的底面中心不可能结点，否则完全 不符合等轴晶系具有43的对称特点，故不可能存在立方底心格子。二、晶体内部结构的对称要素研究宏观晶体对称仅仅是研究了旋转、反映、反伸，而没有包括 平移对称，晶体结构内部最突出的对称是平移，平移与宏观对称结合 就会产生内部结构特有的一些对称操作和对称要素：1 .平移轴(trans I at ion axis):为一直线，图形沿此直线移动一定距离，可使相等部分重合，晶体结构中任一行列都是平移轴。2 .螺旋轴(screw rotation axis):为一条假想直线，当结构围绕此 直线旋转一定角度，并平行此直线移动一定距离后
25、，结构中的每一质 点都与其相同的质点重合。螺旋轴的国际符号一般写成nso为轴次,s为小于的自然数。若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T,则质点平移的距离亡应为(s/n) T,其中广称为螺距。螺旋轴据其轴次和螺距可分为233八32； 4、42、43； 6八62, 63、64、65共 11 种。举例：4意为按右旋方向旋转90度后移距1/4 T；而43意为按 右旋方向旋转90度后移距3/4 T。4和43是旋向相反的关系。规定： 41为右旋，43则为左旋。即螺旋轴的国际符号是以右旋为准的。 凡Osn/2苦,为右旋螺旋轴(包括31、4、6八62);凡n/2sn者, 为左旋螺旋轴(包括32、43 64 65)
26、;而s=/2者,为中性螺旋轴(包 才舌 、42、63 ) 03 .滑移面(glide reflection p I ane):是一假想的平面，当结构对 此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，结构中的每一个点与其 相同的点重合。滑移面按其滑移的方向和距离可分为a、b、c、n、d 五种：其中百、b、c为轴向滑移，移距分别为1/2a, 1/2b, 1/2co 为对角线滑移，移距为1/2 (a+b)或1/2 (b+c)等。为金刚石型滑移，移距为1/4 (a+b)等。三、空间群空间群为晶体内部结构的对称要素(操作)的组合。空间群亦称 之为费德洛夫群(Fedrov group)或圣佛利斯群(Schoen
27、f I i es group), 共有230种。空间群是从对称型（点群）中推导出来的，每一对称型（点群） 可产生多个空间群。空间群与对称型（点群）的区别；空间群与点群体现了晶体内部结构的对称与晶体外形对称的统 o如在晶体外形的某一方向上有4,则在晶体内部结构中相应的方 向可能是4、4、42或许43,也可能有2。空间群的国际符号包括两个组成部分，前一部分为大写英文字母, 表示格子类型（只C （A 8）、/、为；后一部分与对称型（点群）的 国际符号基本相同，只是其中晶体的某些宏观对称要素的符号需换成 相应的内部结构对称要素的符号。四、等效点系（equipoints）等效点系是指：晶体结构中由一原始
28、点经空间群中所有对称要素 操作所推导出来的规则点系。等效点系与空间群的关系，相当于单形 与对称型（点群）的关系。在晶体结构中，质点按等效点系分布，同种类型质点占据一套或几套等效点系，不同种类型质点不能占据同一套等效点系。第七章晶体生长简介-、成核 (nuc I eat i on)成核是一个相变过程，即在母液相中形成固相小晶芽，这一相变 过程中体系自由能的变化为： & Gv+ Gs式中AGv为新相形成时体自由能的变化，且GvVO, AGS为新相形 成时新相与旧相界面的表面能，且GS0。也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转变为内能更小 的晶体相而使体系自由能下降，另一方面又由于增加了液-固
29、界面 而使体系自由能升高。只有当0时，成核过程才能发生，因此， 晶核是否能形成，就在于AGiz与AGs的相对大小。体系自由能由升 高到降低的转变时所对应的晶核半径值rc称为临界半径。均匀成核(homogeneous nuc I eat i on):在体系内任何部位成核率 是相等的。非均匀成核(heterogeneous):在体系的某些部位(杂质、容器 壁)的成核率高于另一些部位。二、层生长理论晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列； 在长满一层面网后，再开始长第二层面网；晶面(最外面的面网)是 平行向外推移而生长的。层生长的特点：1 .晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。2 .
30、在晶体生长过程中，环境会有变化，不同时刻生成的晶体在物理 性质和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可以 看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。3 .由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应 晶面间的夹角不变。4 .晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为 顶点的锥状体，称为生长锥。但是，实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能一层还 没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶 面上留下生长层纹或生长阶梯。阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。总之，层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推 的过程。但是，层生长理论有一
31、个缺陷：当将这一界面上的所有最佳生长 位置都生长完后，如果晶体还要继续生长，就必须在这一平坦面上先 生长一个质点，由此来提供最佳生长位置。这个先生长在平坦面上的 质点就相当于一个二维核，形成这个二维核需要较大的过饱和度，但 许多晶体在过饱和度很低的条件下也能生长，为了解决这一理论模型 与实验的差异，弗兰克(F r a n k)于1949年提出了螺旋位错生长机制。三、螺旋生长理论模型(BCF理论模型)该模型认为晶面上存在螺旋位错露头点可以作为晶体生长的台阶 源，可以对平坦面的生长起着催化作用，这种台阶源永不消失，因此 不需要形成二维核，这样便成功地解释了晶体在很低过饱和度下仍能 生长这一实验现象
32、。这两个模型有什么联系与区别？联系：都是层层外推生长；区别：生长新的一层的成核机理不同。证明这两个生长模型的现象：环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、 螺旋纹。四、晶体生长实验方法水热法一高温高压生长（高压釜）：晶体原料溶在高温高压水溶 液（溶剂）中；提拉法一高温常压生长：没有溶剂，也没有助熔剂；低温溶液生长低温常压水溶液生长：即常见的从溶液中结晶出来；高温熔液生长高温常压在助熔剂生长：没有溶剂，但有助熔剂（晶体原料熔在另外一种成分的物质中，但无水）。五、决定晶体生长形态的内因1 .布拉维法则（law of Bravai s）:晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。面网密度大一面网间距大
33、一对生长质点吸引力小一生长速度慢。生 长速度慢一在晶形上保留一 生长速度快一尖灭2 . PBC （per iodic bonding chain 周期性键链）理论：晶面分为三类：尸面（平坦面，两个PBC）,晶形上易保留。S面（阶梯面，一个PBC）,可保留或不保留。片面（扭折面，不含PBC）,晶形上不易保留。3 .居里-吴里弗原理（最小表面能原理）：晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定。思考以上三个法则一理论一原理的联系：面网密度大一PBC键链 多一表面能小六、影响晶体生长的外部因素1 .涡流：晶体在生长时，周围溶液中的溶质粘附于晶体上，溶质浓 度降低，晶体生长时放出的热量，使溶液比重减小
34、。由于重力的作用， 轻的上浮，周围重的补充进来，从而形成涡流。晶体生长时涡流向上， 而溶解时则相反。涡流使溶液物质供给不均匀，有方向性，因而使处 于不同位置的晶体形态特征不同。2 .温度：温度的变化直接导致过饱和度或过冷却度的变化，从而改 变了晶面的比表面自由能及不同晶面间的相对生长速度，所以会形成 不同的晶体形态。3 .杂质：溶液中杂质的存在，可以改变晶体不同面网的表面能，所晶体化学Crysta I Chemi stry 一研究晶体成分与结构的关系。晶体生长学(Crysta I grow) -研究晶体生长机理和控制、影响因 素。晶体物理学Crystal Physics 一研究晶体物理性质及其
35、产生机理。课程含两大相互联系并相对独立的内容：1结晶学主要以晶体的对称、晶体定向与结晶学符号、单形和聚 形、双晶为主要内容，简要介绍晶体内部结构对称和晶体化学的基本 知识和基本理论；2矿物学主要讲授矿物的化学成分、结构、形态、物理性质和成 因产状的基本概念和基本理论，以及按矿物的晶体化学分类体系介绍 八十种左右常见矿物。通过课程的学习，掌握结晶学中有关晶体对称理论、晶体化学基 本知识和矿物学中有关矿物成分、结构、形态、物理性质、成因等的 基本概念、基本知识，初步掌握鉴定和研究矿物的基本技能和方法； 了解一些矿物的主要用途。为后续课程学习和实际工作奠定基础。学习方法与学时安排 强调实验；认真听讲
36、；注意归纳； 思考、观察、归纳、记忆。 本课程82学时，其中理论教学41学时、实验课40学时。以其相对生长速度也会随只变化而影响晶体的形态。4 .粘度：粘度的加大，会防碍涡流的产生，溶质的供给只能一扩散的 方式来进行，造成物质供给不足。产生骸晶。5 .结晶速度：结晶速度大，则结晶中心增多，晶体长的细小，且往 往长成针状、树枝状。反之，结晶速度小，晶体长得粗大。七、晶体的溶解与再生1 .晶体的溶解：晶体在不饱和的溶液中就会溶解，由于角顶和棱与溶 剂接触的机会多，所以溶解得快，因而晶体可溶成近似球状。2 .晶体的再生：破坏和溶解了的晶体在合适的环境，又可恢复多面 体形态，称为晶体的再生。第八章晶体
37、的规则连生晶体在生长过程中或生长以后，会发生多个晶体之间的连生现 象。本章涉及的是有规则的连生现象，即有一定的几何规则，包括 同种晶体连生与不同种晶体的连生。一、平行连生 (paral lei grouping)同种晶体不同单体之间所有的结晶方向(包括各个对应的结晶轴、 对称要素、晶面及晶棱的方向)都一一对应、相互平行而组成的连生 体。各单体间的格子构造是连续的，它们实际上是外形上象多晶体的 单晶体。二、双晶(twin挛晶)的概念和双晶要素1 .双晶的概念：两个或两个以上的同种晶体按一定的对称关系相互 取向连生。各单体间的格子构造是不连续的。2 .双晶要素(twi n ce I ements)
38、:双晶中相邻单体之间存在的对称要 素。包括双晶面(twi nn i ng p I ane)、双晶轴和双晶中心(在实际的双 晶分析中很少用到)。注意双晶要素与对称要素之间的区别，双晶要 素是存在于两个单体之间的，而对称要素是存在于一个单体内部的。 双晶要素决不可能平行单体中的相类似的对称要素！(即双晶面不能 平行对称面，双晶轴不能平行偶次轴)3 .双晶接合面(composit ion p Iane):两单体之间的实际界面，可以 是平面，也可以是不规则曲面，并形成缝合线。4 .双晶律(twin law)的概念：单体之间形成双晶的具体规律。用双 晶要素及其方向来表征，并可命名。5 .双晶类型：1)简
39、单双晶(simple twin):由两个单体构成的双晶。包括：接触双晶(contact twin)：两个单体间依一个明显而规则 的接合面相接触。 贯穿双晶(interpenetrate twin):两个单体相 互穿插，接合面常曲折而复杂。2)反复双晶(multiple twin)由多个单体按相同双晶律构成的双 晶。包括：聚片双晶(po I ysynthet i c tw i n):多个片状个体以同一 双晶律连生，结合面彼此平行。聚片双晶可在某些晶面或解理上形成 聚片双晶纹。轮式双晶(eye I i c twi n):由两个以上的单体按同一双 晶律所组成，表现为若干组接触双晶或贯穿双晶(pene
40、trate twin) 的组合，各接合面依次成等角度相交，双晶总体呈轮辐状或环状，环 可以开口，也可以封闭。3)复合双晶 (compound twin):两个以上的单体彼此间按不同的双 晶律所组成的双晶。6 .双晶成因：1)生长双晶growth twin ,如斜长石(PIagiocIase)聚片双晶2)转变双晶 Transformat ion twin,如碱性长石(K-feIdspar)3)机械双晶，mechan i ca I 如斜长石(PI ag i oc I ase)7 .矿物中双晶分布的概况：双晶的分布很不均衡，有的矿物基本上都 以双晶的形式出现，如斜长石；而有的矿物基本上不见双晶，如磷
41、灰 石。另外，偶次对称越多的越不易出现双晶，如六方晶系、四方晶系， 出现双晶的概率较小。双晶轴往往平行3次轴产生。8 .双晶的识别：(1)凹入角：有些双晶有凹入角，但并不是都有；有凹入角的一定不 是单晶体。假对称：有些贯穿双晶形似一个单晶体，但所表现出来的对称要 比该晶体的单晶体对称程度高，例如石英：本应为三方对称，如果两 个单体贯穿在一起形成双晶，就有可能表现为六方对称。双晶缝合线：两个单体之间的接合缝。缝合线两边反光不同或 晶面花纹不连贯。聚片双晶纹：一系列密集的缝合线。蚀像：a.缝合线两边因结晶方位不同导致的蚀像花纹不同；b.缝合线本身是一个晶格缺陷，容易被腐蚀而突出的表现出来。三、浮生
42、与交生不同晶体之间的规则连生。1、浮生(overgrowth): 一种晶体以一定的结晶学方位附生于另一晶体的表面。即外延生长(epitaxial growth)例如：十字石以(010)面附生于蓝晶石的(100)面。2、交生(i ntergrowth): 一种晶体嵌于另一种晶体中，但有方向性。 构成浮生、交生的内因是不同晶体之间有相似面网。第九章晶体化学本章的内容要将晶体内部质点作为原子、离子来考虑其成分、键性等对晶体性质的影响。一、原子半径和离子半径在晶体中，质点保持一定的间距，各自有一个球形的范围，它的 半径被称为原子或离子的有效半径。原子半径和离子半径变化的规律：1、对于同种元素的原子半径
43、来说，共价半径总是小于金属原子半径；2、对于同种元素的离子半径来说，阳离子半径总是小于原子半径， 而且正电价越高，半径就越小；相反，阴离子半径总是大于原子半径， 而且负电价越高，半径就越大；3、同种元素当氧化态相同时，离子半径随配位数的降低而减小；4、同族元素的原子半径和离子半径，都随着周期数的增加而增大；5、同周期元素，随着族次的增加，它们的原子半径以及核外电子数 相同的阳离子之离子半径均随之而减小；6、锢系收缩核的系收缩；7、锢系以后元素的原子半径核离子半径，均与同一族中上一元素的 相应半径近于相等(Nb-Ta, Zr-Hf);8、过渡族元素离子半径的变化较为复杂，可用晶体场理论解释。二、
44、离子类型(1)惰性气体型离子：最外层8个电子(ns2 np6)或两个电子(1s2)o(2)铜型离子：最外层18个电子(ns2np6 H0)。(3)过渡型离子：最外层818个电子。三、球体紧密堆积原理在晶体结构中，质点间趋向于尽可能地相互靠近，形成最紧密堆 积，以达到内能最小，而使晶体处于最稳定状态。等大球体的最紧密堆积方式：六方最紧密堆积(ABAB)和立方最紧密堆积(ABCABC)两种。每个球体所 接触到的同径球体个数为12 (即配位数等于12)。等大球体最紧密堆积中，球体之间依然有空隙。空隙占整个空间的25. 95%O N个等大球体作最紧密堆积时，产生N个八面体空隙和2N 个四面体空隙。不等
45、大的球体进行堆积时，其中较大的球做最紧密堆积，而较小的球 则依自身体积的大小填入其中的八面体空隙或四面体空隙中，形成不 等大球体的紧密堆积。四、配位数和配位多面体(Coordination number and co-ordination polyhedron)在晶体结构中，原子或离子是按照一定方式与周围的原子或离子 相接触的，每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目称为 该原子或离子的配位数。以一个原子或离子为中心，将其周围与之成 配位关系的原子或离子的中心联接起来，所获得的多面体称为配位多 面体。重要的是阳离子的配位数。配位多面体的形状和配位数的多少取决于阳离子半径（例和阴离子 半径
46、（2I）的比值：RK/RA五、化学键与晶格类型化学键就是质点间的作用力。具有不同化学键的晶体，在晶体结 构、物理性质和化学性质上都有很大的差异。1 .离子晶格一离子键：在离子晶格中，各种元素的原子相互结合时, 电子重新配置，电子从一个原子转移到另一个原子，从而形成相 对稳定的阳离子和阴离子，它们之间靠静电引力相互联系起来， 从而形成离子键。离子键使晶格具有最紧密堆积，有较高的配位数；为了保持电性中和, 异号离子保持一定的数量比例；质点间的电子密度很小，对光的吸收 较小，光子易通过，表现为透明或半透明、低折射率和反射率、非金 属光泽、不导电等；晶体的机械性能、硬度、熔点较高。离子晶格遵守下列规则：1）在阳离子周围，形成一个阳离子配位多面体，阴阳离子间距 取决于它们的