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1、专题01相交线与平行线4.(2021春红谷滩区校级期末)如图,将长方形ABCO沿线段石/折叠到EFC尸的位置,若NEC=100。,则N。bC的度数为(C. 40D. 509. (2020秋成都期末)如图,把一条两边边沿互相平行的纸带折叠,若/。= 56。,则Na14. (2021春泯阳县期末)如图,AB/CD, P2E平分/PiEB, P2F平分/PiFD,若设NPE5 =x。,/尸1尸。=丁。则/。1=度(用x, y的代数式表示),若P3E平分/P2EB, P3F平分/P2FD,可得NP3, P4E平分/P3EB,四/平分NP3ED,可得NP4,依次平 分下去,则NP=度.%225.(201
2、7春鼓楼区校级期末)先阅读,然后解方程组.解方程组/x-y-l=0什 一时,(4(x-y) -y=5可由得x-y=l,然后再将代入得4X1 -y=5,求得y=-l,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”,2x-3y-2=0请用这样的方法解下列方程组2x-3y+5门cQ专题05二元一次方程组的应用1 .(2021秋福田区校级期末)如图,用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形,则每个小长方形的周长是()A. 60厘米B. 80厘米C. 100厘米D. 120厘米3. (2021秋郸都区校级月考)某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元;按定价的8.5折销售该商
3、品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等,该商品的进价、定价分别是()A. 95 元,180 元B. 155 兀,200 兀C. 100 元,120 元D. 150 元,125 元11. (2021 潜江校级模拟)九章算术中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其2的 3钱.钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?由此可求出甲的钱数为17. (2021春灵山县期末)如图,在大的长方形A3CQ中,放入8个大小相同的小长方形,由
4、图中所给的数据,可求得每个小长方形的长为cm,宽为cm.27. (2021春海珠区月考)某机械厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,恰好能使每天生产出来的产品配成一套?专题06解一元一次不等式1. (2021秋滨江区校级期中)某种商品进价为700元,标价1100元,由于该商品积压, 商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可以打()折.A. 9B. 8C. 7D. 610. (2021春浏阳市期末)已知关于x的不等式2x-根1-%的正整数解是1, 2, 3,则 m的取值范
5、围是.12. (2021春海阳市期末)一次环保知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得4分,答错 或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明的得分为优秀(85分或85分以上).若设小 明答对了 x道题,则根据题意,得不等式为 .13. (2021春奉化区校级期中)我校为组织八年级的234名同学去看电影,租用了某公交 公司的几辆公共汽车.如果每辆车坐30人,则最后一辆车不空也不满.他们共租了 辆公共汽车.14. (2018春开江县期末)一辆公交车每月的支出费用为3000元,乘车平均票价为1.5元/ 人,设每月有x人乘坐该公交车,每月收入与支出的差额为y元,当每月乘客量达到 人以上时,该公交车才不会亏损
6、.15. 一个工程队规定要在6天内完成300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,现在要比原 计划至少提前两天完成任务,请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的 不等式为.专题07解一元一次不等式组1. (2021秋瑶海区月考)若点。(阳-2,-1 - 3/n)在第三象限,则m的取值范围()A. m2C. - Am2 D. m23312. (2014春锦江区月考)对于实数x,我们规定印表示不大于x的最大整数,例如L1=1, 3 = 3, - 2.2= - 3,若芝刍 3=5,则x的取值范围是16. (1)解方程:方粤口0x+2y=10(2)解不等式组:(5x-23(x+l) ,尹7
7、 一华专题08 一元一次不等式组的应用2. (2021春西平县期末)小明网购了一本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明 让他们猜.甲说:“至少12元乙说“至多10元丙说“至多8元小明说:你们三 个人都说错了则这本书的价格 (元)所在的范围为()A. 8x10 B. 9Vx11C. 8Vx12 D. 10x124.(2020春丛台区校级期末)把一些笔分给几名学生,如果每人分5支,那么余7支;如 果前面的学生每人分6支,那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支,则共有学生 ( )A. 11 人B. 12 人C. 11 或 12 人 D. 13 人6. (2019怀化)为了落实精准扶贫政策,某单位
8、针对某山区贫困村的实际情况,特向该村 提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5 只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种 羊共()只.A. 55B. 72C. 83D. 897. (2019绵阳)红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、 100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元, 两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种9 . (2021春兖州区期末)现有一批学生住若干间宿舍,若每间住4人还
9、余19人,若每间 住6人将有一间宿舍不满不空,则学生人数最多有 人.10 .(2021春江汉区期末)把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果 前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,那么这些书共有 本.11 .(2019雨花区校级开学)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住5人,则有14人无 法安排住宿,若每间住8人,则最后有一间宿舍不满也不空,则学生人数为.13.(2012春和平区校级期末)某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得5分,答错或不 答的题都扣3分.小亮获得二等奖(7090分),则小亮答对了 道题.15. (2017春鄂城区期末)六一儿童节到了要把一些苹果分给几
10、个小朋友,如果每人分3 个,则剩8个;如果每人分5个,那么最后一个小朋友就分不到3个,则共有 个小朋友.17. (2016春随县期末)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安 排住宿,若每间住8人,则最后有一间宿舍不满也不空,则学生人数为 人.20. (2021春绵阳期末)夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境,加入环境保洁 队伍,需要购置一批保洁用具,已知1把扫帚和3把拖把共需26元;3把扫帚和2把拖 把共需29元.(1)求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元;(2)办事处准备购进这两种保洁工具共50把,并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍,不少于拖把数量的2倍,哪种方案最
11、省钱?21. (2021春射洪市期末)6月22日,2021年(第十八届)世界品牌大会在北京召开,沱 牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌,位列品牌榜108位.为加快复工复产,沱牌舍得集团需运输一批物资,据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货 车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元.请你列出 所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费
12、用是多少?25 . (2021春饶平县校级期末)在我市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电 脑和一体机,经过市场考察得知,购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元,购进 2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元.(1)求每台笔记本电脑、一体机各多少万元?(2)根据学校实际,需购进笔记本电脑和一体机共30台,总费用不超过30万元,但不 低于28万元,请你通过计算求出几种购买方案,哪种方案费用最低.26 .(2021春柳南区校级期末)某服装店老板到厂家选购A、8两种型号的服装,如果购进 A种型号服装9件,B种型号服装10件,就需要1810元;如果购进A种型号服装12件, 8种型号服装8
13、件,就需要1880元.问题:(1)求A、8两种型号的服装每件分别为多少钱?(2)已知销售1件A种型号服装可获利18元,销售8种型号服装可获利30元.根据市 场需求,服装店老板的决定,购进A种型号服装的数量要比3种型号服装数量的2倍多 4件,且A种型号服装最多购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于732 元.问有几种进货方案?22. (2021秋长春期末)已知CM 点8在直线AM、CN之间,A3,8c于点(1)如图1,请直接写出NA和NC之间的数量关系:(2)如图2, NA和NC满足怎样的数量关系?请说明理由.(3)如图3, AE平分NM48,CH平分/NCB, AE与CH交于点G,
14、则NAGH的度数图1图2专题02实数A. V64 = 84. (2021秋通川区校级月考)下列各式中正确的是()B, 7(-7)2=-7C-(V3)3=-13Da/0. 729=0.75. (2021秋诸暨市期中)已知数m h, c的大小关系如图,下列说法:帅+必0;-。-b+c、V0;J + J +。=-1;- b+c+b - a - c= - 2b;若尤为数轴上任意 la | |b| c|一点,则以-例十|x-|的最小值为。-从 其中正确结论的个数是()1 1114b0 acA. 1B. 2C. 3D. 48. (2021春泰州月考)正方形A8CD在数轴上的位置如图所示,点Q, A对应的数
15、分别为 0和1,若正方形A5C。绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点3所对应 的数为2;按此规律继续翻转下去,则数轴上数2020所对应的点是()cBI 1 I I D / I I I ,-4-3-2-101234A.点AB点8C点CD点。9. (2021秋诸暨市期中)若9-5的整数部分为小小数部分为乩则2a+b等于()A. 12- V13B. 13 - V13C. 14-V13D. 15 - V1310. (2021秋济宁期末)已知。是6的整数部分,b是它的小数部分,则(-6Z)3+ (b+3) 2 =.14. (2021 春天心区月考)已知|425. 36毛5.03587, V2
16、53. 6-15.92482,则-253600 (结果保留3位小数).18. (2020秋新华区校级月考)正方形ABC。在数轴上的位置如图所示,点。、A对应的数 分别为。和1,若正方形A8C。绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后, 点3所对应的数为2;则翻转2019次后,数轴上数2019所对应的点是 .(填A、& C、。中一个字母)C B|上 -4-3-2-10 1 2 3 420. (2020秋高州市期末)在数轴上,点A、8分别对应实数- 10和25,点M从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动;点N从A点以每秒7个单位长度的速度向右匀速运动;M, N两点到达3点后均
17、停止运动;若点M出发1秒后点N才出发.(1)点N出发后需要多长时间才追上点M?(2)从点/出发开始到点M停止运动期间,何时/、N两点之间的距离刚好为1个单位长度?23.(2021秋兰州期末)如图,已知点A、8是数轴上两点,。为原点,A3=12,点3表 示的数为4,点P、。分别从。、3同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点P速度为每 秒1个单位,点。速度为每秒2个单位,设运动时间为3当PQ的长为5时,求,的值 及AP的长.0-25.(2020秋广安期末)点A、8在数轴上分别表示有理数a、b, A、3两点之间的距离表示为A3,在数轴上A、3两点之间的距离A8=|-Z?|,例如:数轴上表示- 1与-
18、2的两点间的距离=| - 1 - ( - 2) |= - 1+2=1;而|x+2| = |x- ( - 2) |,所以|x+2|表示x与-2两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示- 2和5两点之间的距离.(2)若数轴上表示点光的数满足|x-1| = 3,那么x=.(3)若数轴上表示点x的数满足-4xa0b28. (2021春阿荣旗期末)阅读理解.:也逐炳,即2泥3.A1V5- 12加- 1的整数部分为1,加- 1的小数部分为证-2.解决问题:已知是3的整数部分,是JF-3的小数部分.(1)求,人的值;(2)求(- a) 3+ (人+4) 2的平方根,提示:(,百)2=17
19、.2. (2021秋祁江区月考)如图,在平面直角坐标系中,设一质点M自Po (1, 0)处向上运动1个单位至尸1 (1, 1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至小处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,如此继续运动下去,则P2021的坐标为()A. (1011, 1011)C. (504, - 505)o cB. (1010, - 1011)D. (505, - 504)3. (2021秋洪洞县期中)如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD平移得到四边形A151C1Q1,点E,田分别是两个四边形对角线的交点.已知(3, 2), E1 ( - 4, 5),
20、 C(4, 0),则点。的坐标为()A. ( - 3, 3) B. (1, 7) C. ( -4, 2) D. ( -4, 1)6.(2021春固始县期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P (1, 0).点尸第1次向 上跳动1个单位至点Pl (1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 ( - 1, 1),第 3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1 个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点入,照此规律,点P第2020次跳动至655P3 c点P2020的坐标是()1反俏1_-3 -2 -1。1P2 3 4%A. ( - 506, 1010)B
21、. ( - 505, 1010)C. (506, 1010)D. (505, 1010)7.(2021春南昌期末)已知点“(1-加,m-3),则点“不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(2021春武昌区期中)已知两点A (,5), B ( - 1, Z?)且直线轴,贝U ()A.。可取任意实数,b=5B.。=-1,匕可取任意实数C. 2# - 1, b=5D. a= -1, b*513. (2021秋芽城区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,A (1, 1), B ( - 1, 1), C (-1, -2), D(1, - 2),把一条长为2025个单位长度且没有
22、弹性的细线(线的粗细 忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A-的规律绕在四边形ABCD的边 上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 .16. (2021春江岸区期末)如图第一象限内有两点P (加-4, ),Q(2, -3),将线段 PQ平移,使点尸、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标 是.19.(2017阿坝州)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点。出发,沿着箭头所示方 向,每次移动1个单位,依次得到点Pi (0, 1), P2(1, 1), P3 (1, 0), P4(1, - 1), P5(2, - 1), P6(2, 0),,则点尸2()17的坐标是.29.
23、(2019春龙门县期末)如图,在平面直角坐标系中,已知A (小0), B(/?, 0),其中a, b 满足|+1|+ (Z? - 3) 2 = 0.(1)填空:a=, b=;(2)如果在第三象限内有一点M ( - 2, m),请用含根的式子表示 A5M的面积;专题04解二元一次方程组4.(2011春三亚校级月考)代数式/+办+4 当工=2时,其值是3,当x=-3时,其值是4,则代数式6的值是()4B. - 35C. 852D. 359.(2020春密山市期末)单项式3/23勺8与-是同类项,则任=-二 rzr 甘口+、(20 18 X+20 I5y= 100 ElIO. (2018春岳阳期末)
24、若万程组I7 ,则x-y=l20l6x+20l7y=8013.(2021春长兴县月考)已知二元一次方程组15+8片183x-y=7则 8x+7y=20.(2016春万州区期末)我们用/(x)表示不大于工的最大整数,例如:/(2.3) =2, f(4) =4, f( - 1.5) = - 2;用g (y)表示不小于y的最小整数.例如:g (2.5) =3,g(5) =5, g( - 3.5) = - 3.解决下列问题:(1)根据以上运算规律:/( - 5.4) =, g (4.5) =.(2)若/(%) =3,则x的取值范围是;若g (y) = -2,则y的取值范围 是.已知心y满足求x, y的取值范围.12f(x)-g(y)=-4解得卜而 |y=-222. (2020春莘县期末)甲、乙两名同学在解方程组1mx4y=5时,甲解题时看错了如 I2x-ny=13x=3乙解题时看错了 n,解得* 0 .请你根据以上两种结果,求出原方程组 ly=-7的正确解.