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1、相似三角形的性质（一）河南省台前县吴坝镇中学 辛秀红 学习目标v1、理解相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。v2、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，v3、能用相似三角形的性质解决简单的问题。（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？（4）ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？一一 温故知新温故知新如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个
2、三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ABCA/B/C/二二 探究新知探究新知三角形中，除了角和边外，还有那些主要线段三角形中，除了角和边外，还有那些主要线段？相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，相似比，相似比k.求证：求证：ABCDA/B/C/D/角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之
3、比，都等于相似比吗都等于相似比吗？（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于比等于相似比相似比.（2 2）相似）相似 三角形三角形 周长周长的比等于的比等于相似比相似比.高线高线中线中线角平分线角平分线相似三角形的性质练习：练习：（1）已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比.（2）已知）已知ABCA/B/C/，周长之比为周长之比为 相似比相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。3：2例例1 1、如图在如图在ABC ABC 和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF
4、，A=A=D D，ABCABC的周长是的周长是2424，求求DEFDEF的周长。的周长。AB CDEF1 1、判断题：、判断题：（1 1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5 5倍，那么它的周长也扩大为原来的倍，那么它的周长也扩大为原来的5 5倍。倍。（）（）基础练习基础练习（2 2）如果把一个三角形各边同时扩大为原来）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的的3 3倍，那么它的高扩大为原来的倍，那么它的高扩大为原来的6 6倍倍.（）（）2 2、如图，、如图，ABCABCABCABC，它们的周长分别，它们的周长分别为为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，BC=24cmBC=24cm，求求BCBC、ACAC、AB AB、ACAC的长。的长。ABCABC（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于相似比比等于相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质:（2 2）相似三角形的）相似三角形的周长周长的比等于相似比的比等于相似比.高线高线角平分线角平分线中线中线作 业：书中P43复习题4和7谢谢大家谢谢大家