《九年级的数学上册《27、2_相似三角形性质》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级的数学上册《27、2_相似三角形性质》课件.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河南省台前县吴坝镇中学河南省台前县吴坝镇中学 辛秀红辛秀红 在在1010倍的放大镜下看到的三角形倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比与原三角形相比,三角形的边长三角形的边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为哪些放大为1010倍倍?v三角形全等与相似的性质三角形全等与相似的性质对应角对应角 对应边对应边周长周长对应三条重对应三条重要的线段要的线段面积面积全全等等相相似似一一 温故知新温故知新三角形中三条主要线段：三角形中三条主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线v三角形全等与相似的性质三角形全等与相似的性质对应角对应角对应边对应边 周长周长 对应
2、三条重对应三条重要的线段要的线段 面积面积全等相似相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例对应的三对应的三条重要线条重要线段的比等段的比等于？于？面积的面积的比等于比等于？周长的周长的比等于比等于？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。已知：已知：ABCABC ABC的周长的周长ABC的周长的周长求求:解解:ABCABC设设相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相似三角
3、形的对应高线之比等于相似比。相似三角形的对应高线之比等于相似比。角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于都等于相似比相似比。ABCAAB B C C CBADDDD（1 1）如图）如图ABCAABCA/B B/C C/，相似比为，相似比为k k，它们，它们的面积比是多少？的面积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方.A B CDA/B/C/D/v三角形全等与相似的性质三角形全等与相似的性质对应角对应角 对应边对应边 周周长长对应三条重对应三条重要的线段要的线段面
4、积面积全全等等相似相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例对应的三对应的三条重要线条重要线段的比等段的比等于？于？面积的面积的比等于比等于？周长的周长的比等于比等于？相似比相似比相似比相似比相似比的相似比的平方平方 在在1010倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长三角形的边长,周长周长,面积面积,角角,哪些放大为原来的哪些放大为原来的1010倍倍?答答:三角形的边长三角形的边长,周长放大为原来的周长放大为原来的1010倍倍.三角形的面积放大为原来的三角形的面积放大为原来的100100倍倍.三角形的角大小不变三角形的角大小
5、不变.已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比注：注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方;而已知面积比，求相似比或而已知面积比，求相似比或周长比则要周长比则要开方开方。2 24 410010010010010000100001913132 2三三 运用新知运用新知1 1、判断题：、判断题：（1 1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5 5倍，那么它的周长也扩大为原来的倍，那么它的周长也扩大为原来的5 5倍。倍。（）（2 2
6、）如果把一个三角形的面积扩大为原来的）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9 9倍，倍，那么它的三边也扩大为原来的那么它的三边也扩大为原来的9 9倍。倍。（）基础练习基础练习2 2、如图，、如图，ABCAABCAB BC C ，它们的周长分，它们的周长分别为别为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，B BC C =24cm=24cm，求求BCBC、ACAC、A AB B、A AC C的长。的长。ABCBAC1572例例1 1、如图在如图在ABC ABC 和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF，A=A=D D，ABCABC的周
7、长是的周长是2424，面积，面积是是4848，求，求DEFDEF的周长和面积。的周长和面积。AB CDEF如图如图如图如图,在在在在ABCABCABCABC中中中中,D,D,D,D是是是是ABABABAB的中点，的中点，的中点，的中点，DE BCDE BCDE BCDE BC，则，则，则，则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3相信自己相信自己我能行我能行1.1.如图，是一块三角形木板，工人师傅要把如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，它切割成：一块为三角形，
8、另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4 4：5 5，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？1 1ABCDE你会解决生活中的问题吗你会解决生活中的问题吗?有几种切割方法？有几种切割方法？2 2、如图，、如图，ABC,DE/BCABC,DE/BC，且，且ADEADE的面积的面积等于梯形等于梯形BCEDBCED的面积，则的面积，则ADEADE与与ABCABC的的相似比是相似比是_BADEC3 3、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCDABCD中，中，AEAE：EB=1EB=1：2 2，求求AEFAEF与与CDFCDF周长的比。如果周长的比。如
9、果S SAEFAEFAEFAEF=6 cm=6 cm2 2,求求S SCDFCDFCDFCDF？（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于相似比比等于相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质:（3 3）相似）相似 面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.（2 2）相似）相似 周长周长的比等于相似比的比等于相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线四四 课堂小结课堂小结课堂测验：课堂测验：（1 1）已知已知ABCABC与与AA/B B/C C/的相似比为的相似比为2 2：3 3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积
10、之比为 。（2 2）已知）已知ABCAABCA/B B/C C/，且面积之比为，且面积之比为9 9：4 4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应，对应边上的边上的高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3v如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为图，已知桌面的直径为1.21.2米，桌面距离地米，桌面距离地面为面为1 1米，若灯泡距离地面米，若灯泡距离地面3 3米，则地面上米，则地面上阴影部分的面积为多少？阴影部分的面积为多少？五五 课后拓展课后
11、拓展1 1、如图、如图,在在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的的中点。中点。(3)(3)若若S S DOEDOE=1cm2,求求S S OBCOBC,S S OEC OEC 和和S S ABCABC.(1)(1)找出图中的各对相似三角形；找出图中的各对相似三角形；(2)(2)各对相似三角形的相似比各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？分别是多少？面积的比呢？2.2.如图，如图，S SABCDABCD=2008cm=2008cm2 2，点，点E E是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的边的边ABAB的延长线上一点，且的延长线上一点，且 ，那么，那么
12、 S SBEFBEFBEFBEF =.ABCDEF 3 3、如图，如图，ABCABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120BC=120毫米，高毫米，高AD=80AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BCBC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在ABAB、ACAC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMNPQMN是符合要求的是符合要求的ABCABC的高的高ADAD与与PNPN相交于点相交于点E E。设正方形。设正方形PQMNPQMN的边长为的边长为x x毫毫米。米。PNBC PNBC APN ABCAPN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48x=48（毫米）（毫米）。答：。答：-。80 x80=x120