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1、靖煤公司二中2005年度公开课教学讲课者：杨妍红讲课者：杨妍红“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是问题是孙子算经孙子算经中一个较中一个较为出名的趣题，问题浅显有趣，不仅在国为出名的趣题，问题浅显有趣，不仅在国内广为流传，甚至流传到国外。问题的实内广为流传，甚至流传到国外。问题的实质包含着一个非常有趣的数学知识，故受质包含着一个非常有趣的数学知识，故受到广大数学爱好者的热爱，也吸引了他们到广大数学爱好者的热爱，也吸引了他们的学习兴趣。的学习兴趣。鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？足，问鸡兔各几何？“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？
2、的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？二元一次方程组：二元一次方程组：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有y y只，据题意得：只，据题意得：一元一次方程：一元一次方程：x xy y35 35 2x4y94 鸡头兔头鸡头兔头35 35 计算容易，计算容易，分析较难。分析较难。比算术比算术法容易法容易理解。理解。容易理解，容易理解，更能更能清晰、清晰、直接的表示直接的表示等量关系。等量关系。鸡腿兔腿鸡腿兔腿9494鸡头：鸡头：x ，兔头：兔头：35x鸡腿：鸡腿：2x+=94兔腿：兔腿：4 4（3535x x）解解方程组得方程组得x=23y=12兔：（兔：（94352）212 鸡：鸡：
3、351223 或鸡：（或鸡：（35494）223 兔：兔：352312、算术法设鸡有设鸡有x只，则兔有只，则兔有(35x)只，据题意得：只，据题意得：2x4（35x）94审题、找出审题、找出等量关系等量关系设设未知数未知数列方程组列方程组解解方程组方程组用数据解释实际用数据解释实际问题问题思想思想 树立树立用二元一次方程组用二元一次方程组构建数学构建数学模型解决实际问题的思想模型解决实际问题的思想步骤步骤例例1 1 以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？解：设绳长为解：设绳
4、长为x x尺，井深为尺，井深为y y尺，据题意得：尺，据题意得：解这个方程组得：解这个方程组得：答：绳长答：绳长 48 尺，井深尺，井深 11 尺。尺。随堂练习随堂练习一、填空题一、填空题1 1、设甲数为、设甲数为x x，乙数为乙数为y y，则则“甲数的与乙甲数的与乙数的的和是数的的和是15”15”，列出方程为，列出方程为。2 2、小刚有、小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干枚，币值元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设共有六元五角，设5 5角有角有x x枚，枚，1 1元有元有y y枚，列枚，列出方程为：出方程为：_。加油站 一只蛐蛐一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？小小 结结列方程组解应用题应注意的问题列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；、找出两个等量关系；3、列出两个方程。、列出两个方程。作作 业业课本课本P199习题习题：7.41、22005.12.8