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1、1方程的解方程的解：使方程中等号左右两边使方程中等号左右两边相等的未知数的值相等的未知数的值23等等 式式a =b+平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平平衡的天平两边两边都都加上加上 同样的量同样的量,结果仍结果仍平衡。平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的等式的两边两边加上加上同一同一个个 数数(或式子或式子),结果仍相等结果仍相等。abcc等等 式式a =b小结小结:平衡的天平平衡的天平两边两边都都减去减去 同样的量同样的量,结果仍结果仍平衡。平衡。小结小结:等式的等式的两边两边减去减去同一同一个个 数数(或式子或式子),结果仍相等。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式
2、a-c =b-cabcc等式性质等式性质1:如果如果,那么那么cbca=ba=等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式6练习：练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，得，得a6=b6（）由（）由m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）（）由由2=x，得，得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等
3、式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一致等式的传递性。等式的传递性。等式的对称性。等式的对称性。7例例1、解方程：、解方程：(1)x+726 (2)3x2x 4解：两边减解：两边减7，得，得 x77267 x19 解：两边减解：两边减2x，得得3x2x2x2x4 x4练习练习:解方程解方程:(1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x81、在下面的括号内填上适当的数或者代数式、在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）（2）（3）想一想、练一练想一想、练一练9例
4、例2、解方程：、解方程：4x85x 1方程的解是否正确可以检验。方程的解是否正确可以检验。例如例如：(1)把把x=9代入方程：代入方程：左边左边=4（9）8=44；右边右边=5（9）144.左边左边=右边右边所以所以x9是方程是方程4x85x 1 的解。的解。练习练习:解方程并检验解方程并检验:-6x+3=2-7x 10例例3.一个数的两倍等于这个数与的和，求这个数一个数的两倍等于这个数与的和，求这个数练习练习.根据下列条件列出方程根据下列条件列出方程,然后求出某数然后求出某数:1.某数的某数的3倍比某数的倍比某数的2倍大倍大5.2.某数的某数的5倍与倍与1的差比某数的的差比某数的4倍小倍小3
5、.113、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型，要使宽为5cm,那么长是多少cm?变：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。12 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？13【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减的数一定是同、等式两边加或减的数一定是同一一个数或同一个式子。个数或同一个式子。原方程x=a(a 为常数）等式性质1：两边加或减同一个数或式子 14(5)x-4=2x+2练习：解下列方程练习：解下列方程(1)x+5=26(2)x-5=6(3)-x=6-2x(4)8x=7x-315判判断断题题填填空空题题2.由方程由方程2x54得到得到2x45是根是根据等式的性质据等式的性质1，方程两边都加上了，方程两边都加上了_.-5-10316