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1、圆的圆的周长周长 六年级六年级 李顺吉李顺吉圆的周长圆的周长一、绕线法一、绕线法二、滚动法二、滚动法用什么方法测量圆的周长呢？用什么方法测量圆的周长呢？用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米厘米0123401234012340123401234012340123401234圆的周长和它的直径有关圆的周长和它的直径有关 实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一
2、般保留两位小数，取它的近似值3.14。周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值Cd=C=d 或 C=2r 计算例计算例4 4中中3 3个自行车车轮个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？的周长大约各是多少厘米？56CM61CM66CM第一个车轮的周长：第一个车轮的周长：C=d C=3.1456 C=175.84答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是175.84厘米。厘米。第二个车轮的周长：第二个车轮的周长：C=d C=3.1461 C=191.54答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是191.54厘米。厘米。第三个车轮的周长
3、：第三个车轮的周长：C=d C=3.1466 C=207.24答：第一个车轮的周长大约答：第一个车轮的周长大约是是207.24厘米。厘米。有一种汽车车轮的半径是有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，米。它在路面上前进一周，前进了多少米？前进了多少米？车轮一周前进了多少米就车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。是求车轮的周长。C=dC=2r 或或C=2 rC=23.140.3C=1.884答答:车轮在路面前进一周，前车轮在路面前进一周，前进了进了1.884米。米。1.任何一个圆的周长除以它任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，
4、根据实我们把它叫做圆周率，根据实验结果我们得出一个关系式：验结果我们得出一个关系式：Cd=，将这个关系式变形得，将这个关系式变形得出：出：C=d或或 C=2r一张圆桌的直径是一张圆桌的直径是9分米。分米。这张圆桌的周长是多少分这张圆桌的周长是多少分米？米？Cd d3.1493.14928.2628.26（分米）（分米）答：这张圆桌的周长是答：这张圆桌的周长是28.2628.26分米。分米。一个钟的分针长一个钟的分针长10厘米。这根厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？程是多少厘米？C=2r 2.问题中有时告诉我们是问题中有时告诉我们是圆的直径求圆的周长，有
5、时圆的直径求圆的周长，有时告诉的是圆的半径求圆的周告诉的是圆的半径求圆的周长长，计算时我们要看清题意，计算时我们要看清题意，选择合理的公式计算。选择合理的公式计算。我国古代数学家很早就对圆我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。进行了非常深入的研究。大约大约2000多年前，在我国多年前，在我国古代的数学著作古代的数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的记载，的记载，意思是说圆的周长大约是直径意思是说圆的周长大约是直径的的3倍。倍。大约大约1700年前，我国的数年前，我国的数学家刘徽用学家刘徽用“割圆术割圆术”来求圆来求圆周长的近似值。他从圆的内接周长的近似值。他从圆的内
6、接正六边形算起，逐渐把边数加正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边倍，正十二边形、正二十四边形形 计算得出圆周率是计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。越多，周长越接近圆的周长。直到直到1200年后，西方人才找年后，西方人才找到类似的方法。到类似的方法。大约大约1500年前，我国的数年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大学家祖冲之，计算出圆周率大约在约在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到周率的值精确到6位小数的人。位小数的人。他还用他还用 和
7、和 两个分数表两个分数表示圆周率，示圆周率，（约等于（约等于3.14）称为约率，称为约率，（约等于（约等于3.1415929）称为密率。他）称为密率。他求得密率的时间，至少要比国求得密率的时间，至少要比国 227355113227355113外科学家得出这样精确的数值外科学家得出这样精确的数值早早1000年。年。我有办法：下面哪条路更近?（单位：米）B BA A5050 甲乙我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率圆周率是（是（）和（）和（）的比值，它）的比值，它用字母（用字母（）表示）表示,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（）发
8、现的。）发现的。（2 2）我还学会了画圆。画圆时圆规）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（两脚分开的距离是（），针尖），针尖一脚固定的一点是（一脚固定的一点是（）。）。直径直径d 3.143.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。C d dCr r2 2数学诊所数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。圆的直径越长，圆周率
9、越大。（3）圆的周长是它直径的圆的周长是它直径的 倍。倍。（4）3.14（）（）（）（）一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是12米米.要用多长的要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(接头处忽接头处忽略不计略不计)正确列式是正确列式是:()(1)23.1412(2)3.14123(3)23.141233 C=2r汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.30.3米，它滚动米，它滚动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前进多圈前进多少米？少米？100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。计算下列各平面图形的周长。15厘米半圆的周长半圆的周长=周长的一半周长的一半+直径直径下图是育才小学操场的跑道，跑道下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）（两端各是半圆）100米米10米米3米米