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1、1.1.2 程序框图与算法的程序框图与算法的基本逻辑结构基本逻辑结构一、程序框图一、程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。线和文字说明来表示算法的图形。前面我们是用自然语言描述一个算法前面我们是用自然语言描述一个算法.为了使得算法的描述更为直观和步骤为了使得算法的描述更为直观和步骤化化,下面介绍另一种描述算法的方法下面介绍另一种描述算法的方法:程序框图程序框图程序框图的通俗解释程序框图的通俗解释:由一些图框和有由一些图框和有向箭头构成向箭头构成,表示算法按一定的顺序执表示算法按一定的顺序执行行.连接程序框连接程序框流程线流程线用来
2、根据给定的条件用来根据给定的条件是否满足决定执行两是否满足决定执行两条路径中的某一路径条路径中的某一路径判断框判断框赋值、计算赋值、计算处理框处理框(执行执行框框)表示输入输出表示输入输出操作操作输入输入,输出框输出框表示一个算法表示一个算法的起始与结束的起始与结束终端框终端框(起止起止框框)含义含义名名 称称图形符号图形符号2.对对程序框程序框 表示的功能描述正确的一表示的功能描述正确的一项项是是:().A.表示算法的起始和表示算法的起始和结结束束.B.表示算法表示算法输输入和入和输输出的信息出的信息.C.赋值赋值、计计算算.D.按照算法按照算法顺顺序序连连接程序接程序图图框框.1.流程流程
3、图图的功能是的功能是:.().A.表示算法的起始和表示算法的起始和结结束束.B.表示算法的表示算法的输输入和入和输输出信息出信息.C.赋值赋值、运算、运算.D.按照算法按照算法顺顺序序连连接程序接程序图图框框.答案答案:D,B练习：上节课例上节课例1:任意给定一个大于任意给定一个大于2的整数的整数n,试设计一个算法判定试设计一个算法判定n是否为质数是否为质数.算法分析：算法分析：引例引例:第一步、给定大于第一步、给定大于2的整数的整数n.第二步、令第二步、令i=2.第三步、用第三步、用n除以除以i得到余数得到余数r.第四步、判断第四步、判断“r=0”是否成立。若成立，则是否成立。若成立，则n不
4、是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i的值增加的值增加1，仍用仍用i表示。表示。第五步、判断第五步、判断“in-1”是否成立是否成立.若是，则若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步是质数，结束算法；否则，返回第三步.i=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余数的余数输入输入ni=2n不是质数不是质数r=0?n是质数是质数是是否否 尽尽管管不不同同的的算算法法千千差差万万别别,但但它它们们都都是是由由三种基本的逻辑结构构成的。三种基本的逻辑结构构成的。3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：程序框图有以下三种不同的逻辑结构：顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结
5、构循环结构算法三种基本逻辑结构算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构顺序结构、条件结构、循环结构)流程图表示，实例流程图表示，实例,程序演示：程序演示：顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：步骤步骤n步骤步骤n+1一、顺序结构一、顺序结构1、含义：、含义：顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步是由若干个依次执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。2、框图表示、框图表示例例1、已知一个三角形的三条边长分别为、已知一个三角形的三条
6、边长分别为a,b,c，利用海伦公式，利用海伦公式秦九韶公式设计一秦九韶公式设计一个计算三角形面积个计算三角形面积的算法，并画出程序的算法，并画出程序框图表示框图表示.算法分析：算法分析：第一步：输入三角形三条边长第一步：输入三角形三条边长a,b,c.第二步：计算第二步：计算第三步：计算第三步：计算第四步：输出第四步：输出S.问问题题引引入入:北北京京获获得得了了20082008年年第第2929届届奥奥林林匹匹克克运运动动会会主主办办权权.你你知知道道在在申申办办奥奥运运会会的的最最后后阶阶级级,国国际际奥奥委委会会是是如如何何通通过过投投票票决决定定主主办办权权归归属属的的吗吗?用怎样的算法结
7、构表述上面的操作过程用怎样的算法结构表述上面的操作过程?S1:投票投票;S2:统统计计票票数数,如如果果有有一一个个城城市市得得票票超超过过总总票票数数的的一一半半,那那么么该该城城市市就就获获得得主主办办权权,执执行行S3,否则淘汰得票数最少的城市否则淘汰得票数最少的城市,返回返回S1;S3:宣布主办城市宣布主办城市.开始开始投票投票有一个城市有一个城市得票数超过总票得票数超过总票 数的一半数的一半输出该城市输出该城市结束结束淘汰得票数淘汰得票数最少的城市最少的城市YN 在在许许多多算算法法中中,需需要要对对问问题题的的条条件件作作出出逻逻辑辑判判断断,判判断断后后依依据据条条件件是是否否成
8、成立立而而进进行行不不同同的的处处理理方方式式,这这就就需需要要用用条条件件结结构构来实现算法来实现算法.二、条件结构二、条件结构2、框图表示、框图表示1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。满足条件满足条件?步骤步骤B否否是是步骤步骤A 此此形形式式包包含含一一个个判判断断框框,根根据据给给定定的的条条件件是是否否成成立立而而选选择择执执行行语语句句1 1或或语语句句2,2,无无论论条条件件是是否否成成立立,只只能能执执行行语语句句1 1或或语语句句2 2之之一一,不不可可
9、能能执执行行语语句句1 1又又执执行行语语句句2,2,也也不不可能语句可能语句1,1,语句语句2 2都不执行都不执行.满足条件满足条件?否否是是步骤步骤A例例2、任任意意给给定定3个个正正实实数数,设设计计一一个个算算法法,判判断断分分别别以以这这三三个个数数为为三三边边边边长长的的三三角角形形是是否否存存在在.画画出出这这个个算算法法的的程程序序框图框图.第一步：输入第一步：输入3个正实数个正实数a,b,c.第二步：判断第二步：判断a+bc,b+ca,a+cb,是否同是否同时成立时成立.若是，则存在这样的三角形；否若是，则存在这样的三角形；否则不存在这样的三角形则不存在这样的三角形.例例3、
10、设计一个求解一元二次方程、设计一个求解一元二次方程 的算法，并画出程的算法，并画出程序框图表示。序框图表示。算法分析：算法分析：第一步第一步:从从1 1开始将自然开始将自然数数1,2,3,1,2,3,100,100逐个相加逐个相加;第二步第二步:输出累加结果输出累加结果.1.上边的式子有怎样的规律呢？上边的式子有怎样的规律呢？2.怎么用程序框图表示呢？怎么用程序框图表示呢？Sum=Sum+i例例4 4、设计一算法、设计一算法,求和求和:1+2+3+:1+2+3+100.+100.Sum=0Sum=Sum+1Sum=Sum+2Sum=Sum+3Sum=Sum+100思考：思考：在一些算法中在一些
11、算法中,经常会出现从某处开始经常会出现从某处开始,反反复执行某一处理步骤复执行某一处理步骤,这就是循环结构这就是循环结构.1.1.含义：含义：循环结构是指在算法中从某处开循环结构是指在算法中从某处开始始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算按照一定的条件反复执行某些步骤的算法结构法结构.反复执行的步骤称为反复执行的步骤称为循环体循环体。三、循环结构三、循环结构在科学计算中在科学计算中,有许多有规律的重复计算有许多有规律的重复计算,如如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.直直到到型型循循环环结结构构 满足条件？满足条件？循环体循环体是是 直到型直到型循环循
12、环执行了一次循环体执行了一次循环体之后之后,对控对控制循环条件进行判断制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循当条件不满足时执行循环体环体,直到条件直到条件满足时终止循环满足时终止循环.2.框图表示框图表示否否当当型型循循环环结结构构满足条件满足条件?循环体循环体是是否否 当当型型循循环环结结构构在在每每次次执执行行循循环环体体前前对对控控制制循循环环条条件件进进行行判判断断,当当条条件件满满足足时时执执行行循循环环体体,不满足则停止不满足则停止.算法分析：算法分析：第一步第一步:从从1 1开始将自然开始将自然数数1,2,3,1,2,3,100,100逐个相加逐个相加;第二步第二步:输出累加结果输出累加结果.1.上边的式子有怎样的规律呢？上边的式子有怎样的规律呢？2.怎么用程序框图表示呢？怎么用程序框图表示呢？Sum=Sum+i例例4 4、设计一算法、设计一算法,求和求和:1+2+3+:1+2+3+100.+100.Sum=0Sum=Sum+1Sum=Sum+2Sum=Sum+3Sum=Sum+100思考：思考：在一些算法中在一些算法中,经常会出现从某处开始经常会出现从某处开始,反反复执行某一处理步骤复执行某一处理步骤,这就是循环结构这就是循环结构.