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1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第三章 3.2 解一元一次方程-移项难点名称分析问题中的相等关系列出方程难点分析从知识角度分析为什么难不同类型的题型其等量关系不同,这些等量关系有些是直接告知的,有些是间接的,隐藏在已知条件中,有时需要从整体把握好几个量之间的关系才能列出方程。从学生角度分析为什么难对典型问题其解法是有模型的,等量关系也不例外。初一学生的建模思想较弱,知识迁移能力也较弱,学生在学习过程中不能很好的找出关键句之间的联系。难点教学方法1. 通过分析已知条件能从关键句中找出等量关系建立模型2. 通过用同类型的一些关键句进行练习找出等量关系教学环节
2、教学过程导入回顾所学知识1、等式的性质1的内容是什么?2、如何解形如ax+bx=c类型的一元一次方程?设计意图:移项的重要依据就是等式性质1,通过移项就可以将方程转化为ax+bx=c类型,从而就可以解出方程了,因此复习的内容是为学习新知识做准备。知识讲解(难点突破)问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?分析:1.设这个班有x名学生;2. 找相等关系第一种分法:每人分3本,剩余20本,则这批书共 (3x+20) 本;第二种分法:每人分4本,还缺25本,则这批书共(4x-25)本.3. 列方程 3x+20=4x-25(表示同
3、一个量的两个式子相等)设计意图:给出学生身边的问题,激发学生学习兴趣,易于学生学习新知识。在学习过程中让学生明白在分配问题中,不同的分法可以得到不同的式子,但都表示同一个量,从而找到等量关系列出方程,进一步渗透数学建模思想。想一想1:如何解这个方程,它与我们上解课所学方程类型有何不同?方程的两边都有含x的项:3x与4x方程的两边都有含常数项:20与25想一想2:如何使这个方程向x=d(常数)的形式转化呢?3x+20=4x- 25 ax+bx=c x=d(常数)设计意图:通过比较两种方程类型的区别,引导学生将问题转化为已解决的问题上,用已学过的知识解决所遇问题,向学生渗透转化化归思想。3x+20
4、=4x-251. 使方程右边不含 x 的项等式两边减4x,得:3x+20-4x=4x-25-4x2. 使方程左边不含常数项等式两边减20,得:3x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20定义:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.思考1:移项的依据是什么?等式的性质1.思考2:上面解方程中“移项”起了什么作用?通过移项,将含有未知数的项移到方程的一边,将常数项移到方程的另一边,使方程更接近 x=a 的形式.设计意图:知道了解决问题思路,就可以尝试解决问题,从而得出新的知识移项定义。让学生体会到在学习过程中遇到新问题时可以联系所学过的相关知识,通过变通进行解决。在生活中也是
5、如此,无形中也渗透了德育教育。例1:填一填,把下列方程移项可得:(1)3x-4=5 (2)6x+3=2x-5 例2:解下列方程:(1)3x+7=32-2x (2)x-3=1.5x+1设计意图:例1的设计是让学生清楚哪种类型方程需要移项,需要移哪些项,移项时需要注意什么。例2的设计是让学生熟练掌握用移项解一元一次方程,培养学生规范的书写格式课堂练习(难点巩固)针对训练练习1:判断下列移项是否正确:(1)3x+7=1 移项得3x=1+7 (2)2x=x+3 移项得2x-x=3(3)4x=-x+10 移项得4x-x=10(4)6x+5=x+15 移项得6x-x=15+5(5) -8x+6=-10x-2 移项得-8x+10=-2+6练习2:解下列方程:(1) 6x-7=4x-5 (2)练习3:几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.求参与种树的人数.设计意图:进一步考察移项的注意事项,巩固移项解一元一次方程的做法,用同类型的一些关键句进行练习找出等量关系,渗透建模思想。小结本节课学习了哪些内容?(1) 移项的定义(2) 利用移项解一元一次方程的步骤(3) 分配问题中如和找等量关系