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1、课题名称： 3.4.1 实际问题与一元一次方程 教学设计-配套问题年级学科七年级数学教材版本人教版一、教学内容分析实际生活中常会遇到解决一个未知量的问题，运用一元一次方程可以解决这类问题。分析问题中的数量关系-发现等量关系-列出一元一次方程-解一元一次方程-得到实际问题的答案，这一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对于运用其他数学模型解决实际问题有很强的示范作用。本节课要研究两个问题。“例1”中的数量关系是配套问题，对于学生来说不好理解；通过“例1”的学习，学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，加深对建模过程的认识。本节课的教学重点是：探究用一元一次方程解决实际问题的过程。二
2、、教学目标1.目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想。2.目标解析学生能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程，解方程。在此基础上，用方程的解来解释实际问题。这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐渐体会。三、学习者特征分析受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，对七年级学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列出方程。例1中的配套问题中的配套物品之间具有一定的数量关系，这个可以作为列方程的依据，学
3、生需要理解2倍螺钉的量等于螺母的量。本节课的教学难点是：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程。四、教学过程1、情景引入 通过图片展示一些生活中的实物，体验产品配套问题中的数量关系。设计意图：通过观察生活中的图片，体验数学来源于生活，激发学生的兴趣。2、例1的教学想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？（学生充分读题，可以适当讨论。）问题：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 倍时，他们刚好配套。设计意图：让学生经历得到等量关系的过程，养成分析、解决问题的习惯。师生活动：设螺钉的生产人数x人，则生产螺母的人数为(22-x）人。教师展
4、示列表，学生填写。列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001 200 x螺母22-x20002 000(22x) 人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍设计意图：表格方式展示本题数量关系，一目了然。随机提问，让每一位同学都参与到里面，展示优秀学生的表格作为例子，学生知道正确答案，互相学习。问题：如何列这个方程？师生活动：学生体会列一元一次方程。设计意图：让学生经历列一元一次方程的过程。问题：请你解这个方程，并交流一下你是如何解这个方程的。师生活动：学生独立解方程，并发言交流。设计意图：让学生认识到，由实际问题列出的方程，有时系数较为复杂，先化简再求解，可以简化运算。3、例1 小结
5、列方程解实际问题的一般步骤是什么？师生活动：教师引导学生回顾如何分析数量关系，发现数量关系，选择适当的未知数和列方程，并用下面的框图说明列方程解实际问题的一般步骤。设计意图：引导学生总结运用方程建立数学模型，解决实际问题的过程。学生可以了解整个过程，便于后面的学习。4、 练习变式练习：某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件， 则可列方程为 师生活动：对这三道题找等量关系，设未知数，列方程即可。设计意图：让学生对所学知识进行巩固。五、教学板书如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。3.4.1实际问题与一元二次方程-配套问题