《2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时6：3.2解一元一次方程（2）特色班.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时6：3.2解一元一次方程（2）特色班.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第二课时）教学设计（特色班）【课题】：解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第二课时） 【设计与执教者】：【学情分析】：知识背景：学生已经会用合并同类项法解简单的方程；能力背景：能够熟练用等式的性质来解一元一次方程。预测目标：能正确地用移项、合并同类项的方法来解一元一次方程。【教学目标】：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 【教学重点】：建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程
2、【教学难点】：分析实际问题中的相等关系，列出方程。【教学突破点】：从实际问题到列方程，从而得出“axb=cx+d”类型的一元一次方程，然后引导学生解方程，进而总结列方程的一般步骤及解方程的步骤。【教法、学法设计】：教师引导分析问题，学生感悟方法，模仿分析问题，最后自我练习，巩固新知，自我归纳小结，锻炼能力，提升自信. 【课前准备】：课本、 【教学过程设计】：教学环节活动设计设计意图提出问题出示教科书89页问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系分析问题 学生讨论、分析：1、
3、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 设问3：以上变形依据是什么？ 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。 再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、
4、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。课堂练习学生练习课本上第91页练习及时巩固、反馈综合应用巩固提高1、 现在你能解答课本94页的习题3.22.1第6题吗？2、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的一般步骤，不断提高自己分析问题的能力拓广探索 课本第94页第11题提示: (1) 题目中的相等关系是什么？ （2）火车过隧道所走的路程与
5、灯光照在车上的路程各是多少？挑战自我，提升能力课堂小结 谈谈这节课你的收获以及需要注意的问题 培养学生的归纳能力布置作业必做题：1.课本第93页习题3.2第3（3）（4）和第94页7、8题2.用化肥给稻田施肥，如果每公顷用60千克，那么还差70千克；如果每公顷用50千克还多230千克，这块稻田有多少公顷？共有化肥多少千克？选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，分层次布置作业。3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第二课时）测试与练习班级 姓名 A层1.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将
6、不含未知数的常数项移方程的右边: (1)6+x=10; (2); (3)7-6x=5-4x; (4) 2.将下列方程中未知数的系数化为1: (1)2x=-4 (2)x=2; (3)-3x=5; (4) .3.下列解方程的过程中,正确的是( ) A.13=+3,得 =3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 C. -x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=4.解下列方程: (1)-5x+5=-6x (2) ; (3) y+0.3=1+y (4)2x-19=7x+31.5.解下列方程:(1); (2)8x+7+2x=1+11x-6. 6.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的
7、x值.B层 7.完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程:8.用一根铁丝围成一个长24cm、宽12cm的长方形.如果将它改成一个正方形,求这个正方形的面积.设_为xcm. 根据(相等关于)_,列方程得242+122=4x.9.一组数1,3,5,7,9,第n个数是_;第n-1个数是_;第n+1个数是_.10.一批货物要运往某地,货主租用汽车运输公司的一种货车,各次运次货物的情况如下表,其中a=_,b=_货车的辆数运送货物的总吨数第一次1辆a吨第二次b辆7.5吨第三次5辆12.5吨 C层11. 如图(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗? (1)图(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,
8、b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=_;c=_;d=_.(用含a的式子填空). (2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少? 12.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且ac)化成最简单的一元一次方程吗? 参考答案：A层 1(1)x=10-6; (2) (3) -6x+4x=5-7; (4) ； ;2.(1)x=-2;(2)x=4;(3)x=;(4
9、)x= 1； 3.C；4 (1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-2.1;(4)x=-10；5. (1)x=; (2)x=12；6 . 解：根据A=2x-5,B=3x+3, A比B大7,得2x-5=3x+3+7 移项，得2x-3x=3+7+5合并同类项，得 -x=15系数化为1，得 x=-15.B层 7. x ; 70 ； 70 ； 8. 解：设这个正方形的边长为xcm,根据长方形的周长=正方形的周长 ；9. 2n-1;2n-3;2n+1； 10. C层11. (1)b=a-7;c=a+1;d=a+5;(2)设中间数字为x,那么比它小的数为，比它大的数为，根据这三个数字之和等于51；得x-7 +x+ x+7 =51, 合并同类项，得 3x=51, 系数化为1，得 x=17所以x-7=10, x+7=24答：这三个数字各是10，17，24. 12. 解：移项，得ax-cx=d-b,合并同类项，得(a-c)k=d-b,因为ac,即a-c0,所以，系数化为1，得x=.