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1、正方体的展开图 人教版七年级上册 第四章 “几何初步” 数学活动正方体的展开图教学设计正方体的展开图教学设计教材分析 几何初步是人教版数学七年级上册第四章，作为初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续的相关学习影响深远。人教版教科书先用引言中北京奥林匹克公园的俯瞰图和第4.1节开始的实物照片，引导学生观察现实生活中各种物体；接着教科书首先指出各种物体都具有形状、大小、位置的几何特征，并从学生熟悉长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、圆柱、球、几何图形的过程，认识几何图形、立体图形、平面图形的概念，让学生通过从不同方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开过程，认识可以用
2、平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系。立体图形的展开图是4.1立体图形与平面图形的第3课时，前面两个课时分别学习了立体图形和平面图形的概念、从不同的方向看立体图形。这节课在前一节课的基础上，通过展开图进一步认识立体图形，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中发展空间观念，进一步体会立体图形和平面图形的联系。立体图形中最为大家熟知的就是正方体，正方体有11种形式的展开图，有一些规律值得去探究。这一部分教学内容丰富而有趣可以很好地激发学生的学习兴趣。学情分析 学生在小学已经学过长方体和圆柱的展开图。立体图形的展开图也是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识，所以学
3、生对展开图有一定的感性认识。 小学题目中有判断一个平面图形是否为正方体的展开图的题型,有部分同学还了解正方体的展开图有11种， 但是学生对于正方体的十一种展开图没有一个概括的系统认知，不知道这些展开图是如何得来的，也不知道为什么只有11种展开图，缺少理性的分析和思考。 初中处在由形象思维到抽象思维的过渡期,有一定的抽象思维能力和空间想象能力,这是学生学习这节课的思维基础;但是学生处于初一年级,抽象思维能力不足,需要结合实际操作进行总结归纳. 本章是初中几何课的入门课，基础知识多，基本概念多而抽象，一些结论基本上是一些事实性结论，缺少严格计算和论证得到结论的过程，这些因素都会影响学生的学习兴趣，
4、所以教学过程中可以通过以下两个方面的来提高学生的学习兴趣，为学生打开奇妙的几何学习的大门（1）注意揭示所学知识在实际生活中的应用价值（2）通过有趣的数学活动，让学生体会到探究的乐趣，发现的喜悦。教学目标1.通过对正方体实物具体模型的动手操作试验,了解正方体与其展开图之间的关系;能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图；2.通过展开正方体的过程,提高动手操作能力;鉴别正方体展开图过程中提高空间想象能力和辨别能力;分类研究十一种展开图,进一步形成分类讨论思想。3.充分利用网络上的学习资源，引导学生自主学习和探究。让学生展开同一个几何体（正方体），互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他
5、们合作交流的能力。4.让学生初步认识在几何知识的学习中有很多规律奥秘需要去探究，让学生体验到探究的乐趣，发现的喜悦，从而提高学习的兴趣。5.让学生认识所学知识在实际工作生活中的广泛应用价值，确立知识的的有用性，从而重视知识的学习。 教学过程 教学环节教与学的活动设计意图创设情境1.我们来玩磁力片活动形式：用足够多的正方形和三角形的磁力片，做出的磁力球，由同学来挑战老师（比谁更快）老师用了展开图的知识，肯定更快，学习完这节课后学生也可以做得一样快甚至更快，为后面的学习留下悬念。2. 我们来看展开图 观看来源于实际生活中的各种包装盒的展开图，了解展开图的应用价值，引出展开图的概念。由两个学生来挑战
6、老师，老师胜出，留下悬念，激发学生学习的兴趣。认识展开图在实际生活中的应用价值，知道什么是立体图形的展开图。活动探究3. 我们来看视频观看天元数学网助学视频正方体的展开图，并回答以下问题：1.正方体有几个面？几条棱？2.老师示范时，剪开了几条棱?面被破坏了吗？3.正方体展开后，各个面是如何连接的？4. 我们来展开正方体将磁力片正方体按任意方式沿棱拆开(剪开）并展开，来模拟助学视频中用剪刀剪开正方体纸盒的过程。5. 我们来画出展开图要求学生把得到的展开图用黑笔画在方格纸上;并用相同颜色的彩笔给相对的面画上阴影(相邻的面用不同颜色的阴影区分).4、5两个教学环节，是这节课的最核心的部分。学生分小组
7、活动，先把得到展开图最多的小组的活动成果展示出来，其他小组补充，而且还会出现同一种展开图重复出现，11种展开图还差几种学生找不到的情况，需要老师随机应变，引导学生继续活动探究。活动最后要对正方体的11种展开图总结归类。6. 我们来玩游戏 辨别哪些是正方体的展开图，哪些不是。游戏中设置了以下图形：141型231型33型222型五子连型7字型凹字型田字型123型游戏结束，要解释有些图形为什么不是正方体的展开图。7. 学习的迁移类比正方体的展开图，能得到长方体的11种展开图。展开后要求学生填充颜色，是对正方体的展开图知识的巩固。8. 我们来做设计师 按如下程序，制作小房子：程序1：想象小房子的展开图
8、；程序2：用磁力片拼出展开图，并分享各小组的展开图；程序3：把展开图“拉”起来，验证本小组的设计. 视频中老师是用剪刀剪开正方体纸盒的7条棱得到展开图，示范明确，学生带着问题看视频，明确是如何“适当”剪开的教师交代清楚为什么可以用磁力片搭成的正方体来模拟，并做好示范。课前给每个小组的学生准备了两个磁力片搭成的正方体、足够多的方格纸和划线笔。时间允许的情况下，要求学生在画图的时候用三种不同颜色的彩笔给三组对面涂上阴影，可以更好的发展学生的空间想象能力。游戏可以计分计时，类似于电脑游戏，学生参与的积极性高，在解释哪些图形不是正方体的展开图时，为了发展学生的空间想象能力，我们没有制作动画效果，而是要求学生用语言表达。（这一环节要连网使用希沃白板5的展开立体图形的功能）第8个环节是和第1个环节相呼应。这节课接近尾声时，学生可以做到先设计展开图，再将展开图折叠成立体图形，是从平面图形到立体图形的过程。学习延续学习不仅仅发生在课堂上，请同学们回家完成如下任务：1.完成天元数学网上的数学作业正方体的展开图；2.登录“东西物语”观看2017-03-09期“废纸盒改造成居家必备神器”，并动手制作一个抽纸盒送给妈妈；3.和小伙伴比赛玩磁力片，看谁设计的立体图形更有新意。学生观看微视频结束这堂课！微视频中用磁力片拼好展开图再折叠得到各种有趣立体模型，让学生们意犹未尽，课堂留有回味。5