圆的面积教案（优秀5篇）.docx

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1、圆的面积教案（优秀5篇）圆的面积教学反思1读书破万卷下笔如有神，下面虎知道为您精心整理了5篇圆的面积教案，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。圆的面积教案 篇一 教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 教具准备： 多媒体课件二套，圆片。 一。情景导入 1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗

2、？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示） 师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。 （板书：圆的面积） 2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示） 师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：学生圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式根据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。 （通过创设情景，

3、激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。） 二、动手操作，探索新知 1. 猜测（每项用课件出示） 师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师：为什么？ 生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？ 生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/

4、2r2，总面积2r2。 师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？ 生：圆的面积大 师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2 （这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，） 2. 回忆旧知， 师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？ 生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。 师：该怎么办呢？（教室沉默） 师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论） 师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？ 生：我们可以用图形转

5、化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的） 师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。 3.动手操作 （1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。） 师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形） （2）师：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？ 生：1

6、6等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，） 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示 （3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。） 学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。 生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积长宽 所以圆的面积周长的一半半径 Sr Sr2 师：结合公

7、式Sr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？ （4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示） 生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。 因为 三角形的面积底高2 所以 圆的面积周长的半径的4倍 S4r2 Sr2 师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 Sr2 。同学们还有其它图形来验证吗？ （5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示） 生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。 因为梯形的面积（上底下底）高2 所以圆的面积周长的一半半径

8、的2倍 S2r2 Sr2 用梯形的面积 3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（Sr2） 我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。 唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！ 圆的面积必需要具备哪些条件？ 评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。 （三）课后巩固 1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。 （照应了开头，又学练习了面积的计算。） 2、 根据下面条件求出圆的面积

9、 r =5分米 d =3米 3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？ （用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力） （四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ （学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。） 评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。 圆的面积教案 篇二 教学目标 1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面

10、积计算公式。 2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。 3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 教学重难点及学具准备 教学重点和难点： 圆面积的计算公式推导。 教学准备： 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 教学过程 课前谈话： 聊一聊曹冲称象的故事。 （设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用曹冲称象的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。） 教学过程：

11、一、开门见山，揭示课题 （出示一个圆）大家看，这是什么图形？ 我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） （设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。） 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 请你想一想，什么是圆的面积呢？ 圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？ 圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。 （设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过

12、的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。） 怎样让扇形和三角形的面积接近一些？ 现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？ 把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。 （设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。） 三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想” 我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一

13、种继续研究。 为什么要折这么多份？ 把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？ 把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。 （设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。） 四、第三次探究，深化思维，推导公式 刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每

14、个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？ (设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。 第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。) 五、解决问题 1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。） （教师组织交流。） 2、知道圆的半径可以求出圆的面积

15、，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。 （设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。） 六、小结 圆的面积教案 篇三 教材分析 圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识

16、圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。 学情分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但

17、对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标： 教学目标 1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。 2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：运用公式正确计算圆的面积。 教学难点：圆

18、面积计算公式的推导过程。 圆的面积课堂教学设计 篇四 教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。 学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等

19、较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学过程： 一、回顾旧知，引出新知 1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。 2、学生回答后

20、老师让学生上前展示自己的方法 二、创设情境，提出问题 1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？ 2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。 3、学生回答，老师板书（圆的面积） 三、探究思考，解决问题 1、让学生估计圆的面积大小 （1）与同桌说一说你是怎么估的 （2）汇报， （3）老师引导有没有更好的方法 2、探索圆面积公式 （1）学生操作 （2）指名汇报。 （）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。） （4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？ （5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公 式，并说出你的理由。 （6）总结：1、计算圆的面积

21、要那知道那些条件。 2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。 四：实践应用 圆的面积教学反思 教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足： 一、复习占用的时间不当。 复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。 二、探究没有充分放手。 在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的

22、现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。 三、没给问题爆发的机会 在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？ 圆的面积教案 篇五 教学目标 1使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算； 2培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路； 3渗透初步的辩证唯物主义思想。 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法。 教学过程设

23、计 （一）复习准备 我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？ 已知半径，圆周长的一半怎么求？ （出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。） 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。 （板书课题：圆的面积） （二）学习新课 1我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。 决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。 展示曲变直的变化图。 2动手操作学具，推导圆面积公式。 为了研究方便，我们把圆

24、等分成16份。圆周部分近似看作线段，其 用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。 思考： （1）你摆的是什么图形？ （2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？ （3）图形的各部分相当于圆的什么？ （4）你如何推导出圆的面积？ （学生开始动手摆，小组讨论。） 指名发言。（在幻灯前边说边摆。） 拼出长方形，学生叙述，老师板书： 还能不能拼出其它图形？ 学生可以拼出： 等等 刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。 例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米

25、？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米） 答：它的面积是50.24平方厘米。 想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？ （三）巩固反馈 1求下面各圆的面积。 r=2（单位：分米） d=6（单位：分米） 2选择题。 用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？ （1)3.142212.56(米） (2)3.1422=12.56（平方米） (3)3.1432=28.26（平方米） 3思考题： 已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图） 课堂教学设计说明 1使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。 2在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。 3安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。 上面内容就是虎知道为您整理出来的5篇圆的面积教案，能够给予您一定的参考与启发，是虎知道的价值所在。18