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1、备战 2023 年中考数学必刷真题考点分类专练全国通用专题 05 一次方程组一选择题共 16 小题12023株洲对于二元一次方程组𝑦 = 𝑥 1，将式代入式，消去 y 可以得到𝑥 + 2𝑦 = 7Ax+2x17Bx+2x27Cx+x17Dx+2x+2722023扬州孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”学了方程组后，我们可以格外顺捷地解决这个问题假设设鸡有 x 只，兔有 y 只，那么可列方程组为A𝑥 + 𝑦 = 35，
2、4𝑥 + 4𝑦 = 94C 𝑥 + 𝑦 = 94， 2𝑥 + 4𝑦 = 35B𝑥 + 𝑦 = 35， 4𝑥 + 2𝑦 = 94D𝑥 + 𝑦 = 35， 2𝑥 + 4𝑦 = 9432023宁波我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而春之，得米七斗问故米几何？”意思为：50 斗谷子能出 30 斗米，即3出米率为 今有米在
3、容量为 10 斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得5米 7 斗问原来有米多少斗？假设设原来有米x 斗，向桶中加谷子 y 斗，那么可列方程组为𝑥 + 𝑦 = 10𝑥 + 𝑦 = 10A𝑥 + 3 𝑦 = 7B3 𝑥 + 𝑦 = 75𝑥 + 7 = 73C𝑥 + 5 𝑦 = 105𝑥 + 𝑦 = 73D5 𝑥 + 𝑦 = 10114202
4、3舟山上学期某班的学生都是双人桌，其中 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 ，本学期45该班转入 4 个男生后，男女生刚好一样多设上学期该班有男生x 人，女生 y 人，依据题意可得方程组为𝑥 + 4 = 𝑦=A𝑥𝑦45𝑥 4 = 𝑦=C𝑥𝑦45𝑥 + 4 = 𝑦=B𝑥𝑦54𝑥 4 = 𝑦=D𝑥𝑦5452023达州中国清代算书御制数理精蕴中有
5、这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两两为我国古代货币单位：马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，依据题意可列方程组为4𝑥 + 6𝑦 = 38A2𝑥 + 5𝑦 = 484𝑥 + 6𝑦 = 48C5𝑥 + 2𝑦 = 384𝑥 + 6𝑦 = 48B2𝑥 + 5𝑦 = 384𝑦 + 6𝑥 = 48D2𝑦 + 5ү
6、09; = 3862023成都中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个 苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个问：苦、甜果各有几个？设苦果 有 x 个，甜果有 y 个，则可列方程组为 𝑥 + 𝑦 = 1000，79A4 𝑥 + 11 𝑦 = 999𝑥 + 𝑦 = 1000，B7 𝑥 +9 𝑦 = 999411C ү
7、09; + 𝑦 = 1000， 7𝑥 + 9𝑦 = 999D 𝑥 + 𝑦 = 1000， 4𝑥 + 11𝑦 = 99972023湘潭为培育青少年的创意识、动手实践力量、现场应变力量和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛组委会为每个竞赛场地预备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12 个，假设桌子腿数与凳子腿数的和为 40 条，则每个竞赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有y 条凳子，依据题意所列方程组正确的选项是A 𝑥 + 𝑦 = 40&#
8、119909; + 𝑦 = 12B4𝑥 + 3𝑦 = 12C 𝑥 + 𝑦 = 404𝑥 + 3𝑦 = 40𝑥 + 𝑦 = 12D3𝑥 + 4𝑦 = 123𝑥 + 4𝑦 = 4082023宿迁我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：假设一间客房住7 人，那么有7 人无房可住；假设一间客房住 9 人，那么就空出一间
9、客房，假设设该店有客房x 间，房客 y 人，则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的选项是7𝑥 7 = 𝑦A9(𝑥 1) = 𝑦C 7𝑥 + 7 = 𝑦7𝑥 + 7 = 𝑦B9(𝑥 1) = 𝑦7𝑥 7 = 𝑦D9𝑥 1 = 𝑦9𝑥 1 = 𝑦92023武汉幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中
10、，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等，例如图1就是一个幻方图2是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是A9B10C11D12 102023眉山我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共 19 两银子；2 头牛、3 只羊共 12 两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1 头牛 x 两银子，1 只羊 y 两银子，则可列方程组为A 5𝑥 + 2𝑦 = 195𝑥 + 2𝑦 = 12B2𝑥 + 3ү
11、10; = 12C 2𝑥 + 5𝑦 = 192𝑥 + 3𝑦 = 192𝑥 + 5𝑦 = 12D3𝑥 + 2𝑦 = 123𝑥 + 2𝑦 = 19112023嘉兴“市长杯”青少年校园足球联赛的竞赛规章是：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某校足球队在第一轮竞赛中赛了9 场，只负了 2 场，共得 17 分那么该队胜了几场，平了几场？ 设该队胜了 x 场，平了 y 场，依据题意可列方程组为A 𝑥 + ⻗
12、0; = 7𝑥 + 𝑦 = 9B3𝑥 + 𝑦 = 17C 𝑥 + 𝑦 = 73𝑥 + 𝑦 = 17𝑥 + 𝑦 = 9D𝑥 + 3𝑦 = 17𝑥 + 3𝑦 = 17122023随州我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走 12 天
13、，快马几天可以追上慢马？”假设设快马 x 天可以追上慢马，则可列方程为A15012+x240x C150x12240xB24012+x150x D240x12150x132023苏州九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问 题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“一样时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步假设走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？注：步为长度单位”设走路快的人要走
14、x 步才能追上，依据题意可列出的方程是 Ax10010060x100Bx100+10060x100C 60x100+xD 60x100x142023武威九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道好玩的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞， 7 天到北海；大雁从北海起飞，9 天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 x 天相遇，依据题意可列方程为 1111A +x1B x1C97x1D9+7x17979𝑅，152023滨州在物理学中，导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U、导体的电
15、阻 R 之间有以下关系：I= 𝑈去分母得 IRU，那么其变形的依据是A. 等式的性质 1 C分式的根本性质B. 等式的性质 2 D不等式的性质 2162023南充孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有 x 只，可列方程为A4x+294x35C2x+494x35二填空题共 4 小题B4x+235x94D2x+435x94𝑥 + 2𝑦 = 4172023随州二元一次方程组2𝑥 + 𝑦 = 5，则 xy 的值为182023重庆为进一步改善生态环境，村委会打算在甲、乙
16、、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量 之比为 2：3在实际购置时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购置数量削减了 6.25%，结果觉察所花费用恰好与预算费用相等，则实际购置香樟的总费用与实际购置红枫的总费用之比为192023乐山假设一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“美丽矩形”如图所示，“美丽矩形”ABCD 的周长为 26，则正方形 d 的边长为202023绍兴元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，
17、问良马几何追及之”其题意为：“良马每天行 240 里，劣马每天行 150 里，劣马先行12 天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是三解答题共 9 小题212023广元为推动“书香社区”建设，某社区打算购进一批图书购置 2 本科技类图书和 3 本文学类图书需 154 元，购置 4 本科技类图书和 5 本文学类图书需 282 元（1） 科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？（2） 为了支持“书香社区”建设，助推科技进展，商家对科技类图书推出销售优待活动文学类图书售价不变：购置科技类图书超过 40 本但不超过 50 本时，每增加 1 本，单价降低 1 元；超过 50 本时，均按购
18、置 50 本时的单价销售社区打算购进两种图书共计100 本，其中科技类图书不少于 30 本，但不超过 60 本按此优待，社区至少要预备多少购书款？222023娄底“绿水青山就是金山银山”，科学争论说明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4mg，假设一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg（1） 请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；（2） 娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估量三棵银杏树共有约 50000 片树叶问这三棵银杏树一
19、年的平均滞尘总量约多少千克？𝑥 + 2𝑦 = 4232023台州解方程组：𝑥 + 3𝑦 = 5242023怀化去年防汛期间，某部门从超市购置了一批数量相等的雨衣单位：件和雨鞋单位：双，其中购置雨衣用了 400 元，购置雨鞋用了 350 元，每件雨衣比每双雨鞋贵 5 元（1） 求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2） 为支持今年防汛工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的根底上均下降了20%，并按套即一件雨衣和一双雨鞋为一套优待销售优待方案为：假设一次购置不超过5 套，则每套打九折；假设一次购买超过 5 套，则前 5 套打九折，超过局部
20、每套打八折设今年该部门购置了a 套，购置费用为 W 元，请写出 W 关于 a 的函数关系式（3） 在2的状况下，今年该部门购置费用不超过320 元时最多可购置多少套？252023泰安泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A 种茶 30 盒，B 种茶 20 盒，共花费 6000元；其次次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了 A 种茶 20 盒，B 种茶 15 盒，共花费 5100 元求第一次购进的 A、B 两种茶每盒的价格262023连云港我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购置一
21、件物品每人出8 钱， 剩余 3 钱；每人出 7 钱，还缺 4 钱问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格272023安徽某地区 2023 年进出口总额为 520 亿元，2023 年进出口总额比 2023 年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30% 注：进出口总额进口额+出口额1设 2023 年进口额为 x 亿元，出口额为 y 亿元，请用含 x，y 的代数式填表：年份进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元20232023x1.25xy1.3y5202 2023 年进出口总额比 2023 年增加了 140 亿元，求 2023 年进口额和出口额分别是多少亿元
22、？282023重庆在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者商定从 A 地沿一样路线骑行去距 A 地 30 千米的 B 地，甲骑行的速度是乙的 1.2 倍（1） 假设乙先骑行 2 千米，甲才开头从 A 地动身，则甲动身半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2） 假设乙先骑行 20 分钟，甲才开头从 A 地动身，则甲、乙恰好同时到达B 地，求甲骑行的速度292023南充南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用 15000 元可购进真丝衬衣 50 件和真丝围巾 25 件利润售价进价种类真丝衬衣 真丝围巾进价元/件 售价元/件a30080
23、100（1） 求真丝衬衣进价 a 的值（2） 假设该电商打算购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300 件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的 2 倍如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3） 按2中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量到达一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？备战 2023 年中考数学必刷真题考点分类专练全国通用专题 05 一次方程组一选择题共 16 小题12023株洲对于二元一次方程组𝑦 = 𝑥 1，将式代入式，消去 y
24、 可以得到𝑥 + 2𝑦 = 7Ax+2x17Bx+2x27Cx+x17Dx+2x+27【分析】将式代入式，得 x+2x17，去括号即可𝑦 = 𝑥 1【解析】，将式代入式，𝑥 + 2𝑦 = 7得 x+2x17，x+2x27， 应选：B【点评】此题考察了解二元一次方程组，把握代入消元法解二元一次方程组是解题关键22023扬州孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”学了方程组后，我们可以格外顺捷地解决这个问题假设设鸡有 x 只，
25、兔有 y 只，那么可列方程组为A𝑥 + 𝑦 = 35， 4𝑥 + 4𝑦 = 94C 𝑥 + 𝑦 = 94， 2𝑥 + 4𝑦 = 35B𝑥 + 𝑦 = 35， 4𝑥 + 2𝑦 = 94D𝑥 + 𝑦 = 35， 2𝑥 + 4𝑦 = 94【分析】关系式为：鸡的只数+兔的只数35；2鸡的只数+4兔的只数94，把相关数值代入即可求解【解析】设鸡有 x
26、只，兔有 y 只，可列方程组为：𝑥 + 𝑦 = 35 2𝑥 + 4𝑦 = 94应选：D【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决此题的关键是得到鸡和兔的总只数及鸡 和兔的脚的总只数的等量关系 32023宁波我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而春之，得米七斗问故米几何？”意思为：50 斗谷子能出 30 斗米，即出米3率为 今有米在容量为 10 斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米 7 斗问5原来有米多少斗？假设设原来有米 x 斗，
27、向桶中加谷子 y 斗，那么可列方程组为𝑥 + 𝑦 = 10A3𝑥 + 5 𝑦 = 7𝑥 + 7 = 73C𝑥 + 5 𝑦 = 10𝑥 + 𝑦 = 105B3 𝑥 + 𝑦 = 7𝑥 + 𝑦 = 73D5 𝑥 + 𝑦 = 10【分析】依据原来的米+向桶中加的谷子10，原来的米+桶中的谷子舂成米7 即可得出答案𝑥 + 𝑦 = 105
28、【解析】依据题意得：𝑥 + 3 𝑦 = 7，应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到等量关系：原来的米+向桶中加的谷子10，原来的米+桶中的谷子舂成米7 是解题的关键1142023舟山上学期某班的学生都是双人桌，其中 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 ，本学期45该班转入 4 个男生后，男女生刚好一样多设上学期该班有男生 x 人，女生y 人，依据题意可得方程组为𝑥 + 4 = 𝑦=A𝑥𝑦45𝑥 4 = 𝑦=C𝑥𝑦
29、;451𝑥 + 4 = 𝑦=B𝑥𝑦54𝑥 4 = 𝑦=D𝑥𝑦5411x= 1【分析】依据 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 ，可以得到5y，依据本学期该班转入 4 个454男生后，男女生刚好一样多，可得 x+4y，从而可以列出相应的方程组，此题得以解决【解析】由题意可得，𝑥 + 4 = 𝑦1 𝑥 = 1 𝑦 ，45应选：A【点评】此题考察由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此题的关键是明确题意，列出相
30、应的方程组 52023达州中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两两为我国古代货币单位：马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y两，依据题意可列方程组为4𝑥 + 6𝑦 = 38A2𝑥 + 5𝑦 = 484𝑥 + 6𝑦 = 48B2𝑥 + 5𝑦 = 384𝑥 + 6𝑦 = 48C5𝑥 + 2𝑦 = 384𝑦 + 6⻖
31、9; = 48D2𝑦 + 5𝑥 = 38【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马二匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案4𝑥 + 6𝑦 = 48【解析】设马每匹 x 两，牛每头 y 两，依据题意可列方程组为：2𝑥 + 5𝑦 = 38 应选：B【点评】此题主要考察了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键 62023成都中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九
32、十九文钱共买了一千个苦 果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个问：苦、甜果各有几个？设苦果有 x 个，甜果有 y 个，则可列方程组为𝑥 + 𝑦 = 1000，79A4 𝑥 + 11 𝑦 = 999𝑥 + 𝑦 = 1000，B7 𝑥 + 9 𝑦 = 999411C 𝑥 + 𝑦 = 1000， 7𝑥 + 9𝑦 = 999D 𝑥 + 𝑦 = 1000， 4&#
33、119909; + 11𝑦 = 999【分析】利用总价单价数量，结合用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解【解析】共买了一千个苦果和甜果，x+y1000；共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，4x+ 11y99979𝑥 + 𝑦 = 100079可列方程组为 4 𝑥 + 11 𝑦 = 999应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题 的关键72023湘潭为培育青少年的创意识、动手实
34、践力量、现场应变力量和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛组委会为每个竞赛场地预备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12 个，假设桌子腿数与凳子腿数的和为 40 条，则每个竞赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有 y 条凳子，依据题意所列方程组正确的选项是A 𝑥 + 𝑦 = 40𝑥 + 𝑦 = 12B4𝑥 + 3𝑦 = 12C 𝑥 + 𝑦 = 404𝑥 + 3𝑦 = 40𝑥 + 𝑦 = 12
35、D3𝑥 + 4𝑦 = 123𝑥 + 4𝑦 = 40【分析】依据“组委会为每个竞赛场地预备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12 个，且桌子腿数与凳子腿数的和为 40 条”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，此题得解【解析】组委会为每个竞赛场地预备了桌子和凳子共12 个，x+y12；又桌子腿数与凳子腿数的和为 40 条，且每张桌子有 4 条腿，每条凳子有 3 条腿，4x+3y40𝑥 + 𝑦 = 12列出的方程组为4𝑥 + 3𝑦 = 40 应选：B【点评】此题考察了由实
36、际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题 的关键 82023宿迁我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：假设一间客房住7 人，那么有 7 人无房可住；假设一间客房住 9 人，那么就空出一间客房，假设设该店有客房x 间，房客 y 人，则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的选项是7𝑥 7 = 𝑦A9(𝑥 1) = 𝑦C 7𝑥 + 7 = 𝑦7𝑥 + 7 = 𝑦
37、B9(𝑥 1) = 𝑦7𝑥 7 = 𝑦D9𝑥 1 = 𝑦9𝑥 1 = 𝑦【分析】设该店有客房 x 间，房客 y 人；依据“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程组即可【解析】设该店有客房 x 间，房客 y 人；7𝑥 + 7 = 𝑦依据题意得：9(𝑥 1) = 𝑦，应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出二元一次方程组依据题意得出方程组是解决问题的关键92023武汉幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中
38、记载了最早的幻方九宫格将9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等，例如图1就是一个幻方图2是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 A9B10C11D12【分析】由题意：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，表示出最中间的数和最右下角的数，列出二元一次方程组，解方程组即可【解析】每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等，最左下角的数为：6+20224，最中间的数为：x+64x+2，或 x+6+2022yxy+4， 最右下角的数为：6+20x+224x，或 x+6yxy+6，𝑥 + 2 = 𝑥
39、; 𝑦 + 424 𝑥 = 𝑥 𝑦 + 6，𝑥 = 10解得：𝑦 = 2 ，x+y12， 应选：D【点评】此题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 102023眉山我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共 19 两银子；2 头牛、3 只羊共 12 两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1 头牛 x 两银子，1 只羊 y 两银子，则可列方程组为A 5𝑥
40、 + 2𝑦 = 195𝑥 + 2𝑦 = 12B2𝑥 + 3𝑦 = 12C 2𝑥 + 5𝑦 = 192𝑥 + 3𝑦 = 192𝑥 + 5𝑦 = 12D3𝑥 + 2𝑦 = 123𝑥 + 2𝑦 = 19【分析】依据“5 头牛、2 只羊共 19 两银子；2 头牛、3 只羊共 12 两银子”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解【解析】5 头牛，2 只羊共
41、19 两银子，5x+2y19；2 头牛，3 只羊共 12 两银子，2x+3y125𝑥 + 2𝑦 = 19可列方程组为2𝑥 + 3𝑦 = 12 应选：A【点评】此题考察由实际问题抽象初二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的 关键112023嘉兴“市长杯”青少年校园足球联赛的竞赛规章是：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某校足球队在第一轮竞赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x 场，平了 y 场，依据题意可列方程组为A 𝑥 + &#
42、119910; = 7𝑥 + 𝑦 = 9B3𝑥 + 𝑦 = 17C 𝑥 + 𝑦 = 73𝑥 + 𝑦 = 17𝑥 + 𝑦 = 9D𝑥 + 3𝑦 = 17𝑥 + 3𝑦 = 17【分析】由题意：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某校足球队在第一轮竞赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分列出二元一次方程组即可𝑥 + 𝑦 =
43、 9 2【解析】依据题意得：3𝑥 + 𝑦 = 17，𝑥 + 𝑦 = 7即3𝑥 + 𝑦 = 17，应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题 的关键 122023随州我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？”假设设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为A15012+x2
44、40x C150x12240xB24012+x150x D240x12150x【分析】设快马 x 天可以追上慢马，依据路程速度时间，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解【解析】设快马 x 天可以追上慢马， 依题意，得：150x+12240x应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关 键132023苏州九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题： “今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，
45、问几何步及之？”译 文：“一样时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步假设走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？注：步为长度单位”设走路快的人要走 x 步才能追上，依据题意可列出的方程是Ax10010060x100Bx100+10060x100C. 60x100+xD. 60x100x【分析】设走路快的人要走 x 步才能追上，由走路快的人走 x 步所用时间内比走路慢的人多行 100 步，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解𝑥【解析】设走路快的人要走 x 步才能追上，则走路慢的人走60，𝑥依题意，得：100应选：B60+
46、100x100【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方 程是解题的关键142023武威九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道好玩的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海；大雁从北海起飞，9 天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，依据题意可列方程为 1A+ 1x11B 1x1C97x1D9+7x1797911【分析】设总路程为 1，野鸭每天飞 ，大雁每天飞 ，当相遇的时候，依据野鸭的路程+大雁的路程总路79程即可得出答
47、案【解析】设经过 x 天相遇，91x+ 1x1，依据题意得：7+11x1，79应选：A【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的本质是相遇问题，依据等量关系：野鸭的路 程+大雁的路程总路程列出方程是解题的关键𝑅，152023滨州在物理学中，导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U、导体的电阻 R 之间有以下关系：I= 𝑈去分母得 IRU，那么其变形的依据是A. 等式的性质 1 C分式的根本性质B. 等式的性质 2 D不等式的性质 2【分析】依据等式的根本性质，对原式进展分析即可𝑅【解析】将等式 I= 𝑈，去分母得 IRU
48、，实质上是在等式的两边同时乘 R，用到的是等式的根本性质 2应选：B【点评】此题主要考察了等式的根本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立162023南充孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有 x 只，可列方程为A4x+294x35C2x+494x35B4x+235x94D2x+435x94【分析】由上有三十五头且鸡有 x 只，可得出兔有35x只，利用足的数量2鸡的只数+4兔的只数，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【解析】上有三十五头，且鸡有 x 只，兔有35x只依题意得：2x+435x94 应选：D【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次